新高考数学一轮复习百题刷过关专题33 参变分离解决导数必刷100题(原卷版)

专题33参变分离解决导数必刷100题一、单选题1．已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围（）.A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0恒成立，则SKIPIF1<0的最大值为（）A．2 B．3 C．4 D．53．已知函数SKIPIF1<0为增函数，则SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有两个不等的实数根，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知函数SKIPIF1<0与函数SKIPIF1<0的图像上恰有两对关于x轴对称的点，则实数a的取值范围为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知函数SKIPIF1<0函数SKIPIF1<0存在零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有两个零点，则实数a的最大值为（）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知a为常数，若曲线y＝ax2＋3x−lnx存在与直线x＋y−1＝0垂直的切线，则实数a的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．[−1，＋∞) D．(−∞，−1]11．已知函数SKIPIF1<0，若存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，则实数a的取值范围为：（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．已知函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）有三个不同的零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有3个根，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0对任意SKIPIF1<0恒成立，则SKIPIF1<0的最大值为（）A．2 B．3 C．4 D．515．当SKIPIF1<0时，不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0若对任意SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数a的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017．若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<018．设函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有两个零点，则实数a的取值范围（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019．已知关于x的方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有两解，则实数k的取值范围为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<020．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有两个零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<021．已知SKIPIF1<0对任意正数SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的最大值为（）A．SKIPIF1<0 B．1 C．2 D．SKIPIF1<022．已知SKIPIF1<0是自然对数的底数，当SKIPIF1<0时，若关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集非空，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．已知函数SKIPIF1<0的图象在SKIPIF1<0处的切线与直线SKIPIF1<0垂直，若对任意的SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的最大值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<024．已知函数SKIPIF1<0，若当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0有解，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<025．已知不等式SKIPIF1<0对SKIPIF1<0恒成立，则SKIPIF1<0取值范围为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0第II卷（非选择题）二、填空题26．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围是______．27．若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有两个不同的零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围为___________.28．已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有两个零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围__________．29．已知函数SKIPIF1<0，若不等式SKIPIF1<0有解，则整数SKIPIF1<0的最小值为________.30．已知函数SKIPIF1<0，若不等式SKIPIF1<0对任意SKIPIF1<0恒成立，则实数a的取值范围是____________．31．已知SKIPIF1<0，若关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围是________．32．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若对任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的最大值为______．33．定义在R上的函数SKIPIF1<0，若存在实数x使不等式SKIPIF1<0对任意SKIPIF1<0恒成立，则实数a的取值范围为______________．34．已知关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围是___________.35．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0对一切SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，则SKIPIF1<0的取值范围是________.36．已知函数f(x)＝x2－2lnx，若关于x的不等式f(x)－m≥0在[1，e]上有实数解，则实数m的取值范围是________.37．已知函数SKIPIF1<0，若对任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围______.38．若存在SKIPIF1<0使得当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0的图象始终在SKIPIF1<0轴下方，则实数SKIPIF1<0的取值范围是_______________.39．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，则SKIPIF1<0的取值范围为____________.40．关于SKIPIF1<0不等式SKIPIF1<0恰有一个整数解，则实数SKIPIF1<0的取值范围是__________．41．已知函数SKIPIF1<0，若对SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围___________.42．已知函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）.若存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，则实数a的取值范围是______.43．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，则SKIPIF1<0的取值范围是______.44．若对SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的最大值为______.45．当SKIPIF1<0时，不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数k的取值范围是__．46．已知函数SKIPIF1<0，存在实数SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0的图象与SKIPIF1<0的图象无公共点，则实数b的取值范围为__________．47．不等式SKIPIF1<0对于定义域内的任意SKIPIF1<0恒成立，则SKIPIF1<0的取值范围为__________.48．已知不等式SKIPIF1<0对SKIPIF1<0恒成立，则实数m的最小值为__________.49．若SKIPIF1<0时，关于SKIPIF1<0不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的最大值是______.50．已知函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围是____．三、解答题51．已知函数SKIPIF1<0．（Ⅰ）当SKIPIF1<0时，求函数SKIPIF1<0的极值；（Ⅱ）讨论函数SKIPIF1<0的单调性；（Ⅲ）令SKIPIF1<0，若对任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<0成立，求实数k的最大整数．52．已知函数SKIPIF1<0．（1）当SKIPIF1<0时，求函数SKIPIF1<0的单调区间；（2）若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上为减函数，求实数SKIPIF1<0的取值范围．53．已知函数SKIPIF1<0的图象在点SKIPIF1<0处的切线与直线SKIPIF1<0平行．（1）若函数SKIPIF1<0在[e，2e]上是减函数，求实数a的最小值；（2）设SKIPIF1<0，若存在SKIPIF1<0∈[e，e2]，使SKIPIF1<0成立，求实数a的取值范围．54．设函数SKIPIF1<0．（1）讨论函数SKIPIF1<0的单调性；（2）若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0时恒成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围；55．已知函数SKIPIF1<0．（1）讨论函数SKIPIF1<0的单调性；（2）设SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，实数SKIPIF1<0的取值范围．56．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）若曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线与直线SKIPIF1<0垂直，求实数SKIPIF1<0的值；（2）设SKIPIF1<0，若对任意两个不等的正数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0恒成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围；（3）若SKIPIF1<0上存在一点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围.57．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线方程；（2）若实数SKIPIF1<0为整数，且对任意的SKIPIF1<0时，都有SKIPIF1<0恒成立，求实数SKIPIF1<0的最小值．58．已知函数SKIPIF1<0.（1）当SKIPIF1<0时，求SKIPIF1<0的极值；（2）若对任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0恒成立，求整数a的最大值.59．设函数SKIPIF1<0，（I）求函数SKIPIF1<0的单调区间；（Ⅱ）设对于任意SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0恒成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围．60．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为自然对数的底数）．（1）求实数SKIPIF1<0的值；（2）方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有解，求SKIPIF1<0的取值范围．61．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线恰好与直线SKIPIF1<0垂直，求实数SKIPIF1<0的值；（2）讨论SKIPIF1<0的单调性；（3）若函数SKIPIF1<0存在极值，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立时，求实数SKIPIF1<0的取值范围.62．已知函数SKIPIF1<0．（1）若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得极值，求SKIPIF1<0的值并确定SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处是取得极大值还是极小值﹔（2）若SKIPIF1<0对SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范围．63．已知函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）．（1）若SKIPIF1<0，讨论函数SKIPIF1<0的单调性；（2）设函数SKIPIF1<0，若至少存在一个SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围．64．已知函数SKIPIF1<0．（1）当SKIPIF1<0时，证明：SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，求实数SKIPIF1<0的取值范围．65．已知函数SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．（1）当SKIPIF1<0时，求SKIPIF1<0的单调区间；（2）若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内有极值，试判断极值点的个数并求SKIPIF1<0的取值范围．66．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得极值，求SKIPIF1<0的值；（2）若SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增，求SKIPIF1<0的取值范围；（3）若函数SKIPIF1<0有一个零点，求SKIPIF1<0的取值范围.67．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(其中e为自然对数的底数).（1）当SKIPIF1<0时，讨论函数SKIPIF1<0的单调性；（2）当SKIPIF1<0时，若不等式SKIPIF1<0恒成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围.68．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；（2）若存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，求实数SKIPIF1<0的取值范围．69．已知函数SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0的最小值；（2）若不等式SKIPIF1<0对任意的SKIPIF1<0恒成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围．70．设函数SKIPIF1<0.（1）讨论SKIPIF1<0的单调性；（2）若SKIPIF1<0存在极值，对于任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范围.71．设函数SKIPIF1<0．（1）当SKIPIF1<0时，求函数SKIPIF1<0的最大值；（2）令SKIPIF1<0，（SKIPIF1<0）其图象上任意一点SKIPIF1<0处切线的斜率SKIPIF1<0恒成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围；（3）当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，方程SKIPIF1<0有唯一实数解，求正数SKIPIF1<0的值．72．已知函数SKIPIF1<0.（1）求SKIPIF1<0的解析式及单调区间；（2）若存在实数SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，求整数SKIPIF1<0的最小值.73．已知函数SKIPIF1<0的图象在点SKIPIF1<0处的切线方程为SKIPIF1<0.(本题可能用的数据：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是自然对数的底数)（1）求函数SKIPIF1<0的解析式；（2）若对任意SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，求整数t的最大值.74．已知函数SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0恒成立．（1）求实数SKIPIF1<0的值；（2）记SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，不等式SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的最大值．75．已知函数SKIPIF1<0.（1）若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上为增函数，求SKIPIF1<0的取值范围；（2）当SKIPIF1<0且SKIPIF1<0时，不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，求SKIPIF1<0的最大值.76．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）讨论函数SKIPIF1<0的单调性；（2）当SKIPIF1<0时，不等式SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范围．77．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）当SKIPIF1<0时，讨论函数SKIPIF1<0的单调性；（2）当SKIPIF1<0时，对任意的SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围.78．已知函数SKIPIF1<0．（1）证明：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0无零点；（2）若SKIPIF1<0恒成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围．79．已知函数SKIPIF1<0．（1）当SKIPIF1<0时，求曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的单调区间；（2）若SKIPIF1<0对SKIPIF1<0恒成立，求实数m的取值范围．80．已知函数SKIPIF1<0（1）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的极值；（2）若SKIPIF1<0恒成立，求实数a的取值范围．81．已知函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）.（Ⅰ）若SKIPIF1<0为整数，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，求SKIPIF1<0的最大值；（Ⅱ）若函数SKIPIF1<0的两个极值点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，证明：SKIPIF1<0.82．已知函数SKIPIF1<0．（1）若SKIPIF1<0，证明SKIPIF1<0；（2）若对任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，求实数a的取值范围．83．已知函数SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0为自然对数的底数.（1）求函数SKIPIF1<0的最小值；（2）若不等式SKIPIF1<0对于任意SKIPIF1<0恒成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围.84．已知函数SKIPIF1<0.（1）当SKIPIF1<0时，讨论SKIPIF1<0的单调性；（2）若曲线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0有交点，求证：SKIPIF1<0.85．已知函数SKIPIF1<0．（I）当SKIPIF1<0时，讨论函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的单调性；（II）若SKIPIF1<0恒成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围．86．已知函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，e为自然对数的底数），SKIPIF1<0．（1）若SKIPIF1<0，求函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线方程；（2）若函数SKIPIF1<0存在零点，求实数a的最小值；（3）若函数的SKIPIF1<0最小值为2，求实数a的取值范围．87．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为自然对数的底数，SKIPIF1<0．（1）讨论SKIPIF1<0的单调性；（2）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求整数SKIPIF1<0的最大值．88．已知SKIPIF1<0.（1）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的单调区间；（2）已知函数SKIPIF1<0有两个极值点SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），若SKIPIF1<0恒成立，试求SKIPIF1<0的取值范围.89．已知函数SKIPIF1<0．（1）若SKIPIF1<0存在极值，求SKIPIF1<0的取值范围．（2）当SKIPIF1<0时，证明：SKIPIF1<0．90．设函数SKIPIF1<0.（1）若函数SKIPIF1<0在定义域内是单调递增函数，求实数SKIPIF1<0的取值范围；（2）若SKIPIF1<0，则（i）证明：方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内存在唯一的根；（ii）设函数SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0中的较小值)，求SKIPIF1<0的最大值.91．已知函数SKIPIF1<0.（1）判断函数SKIPIF1<0的单调性；（2）若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，求SKIPIF1<0的取值范围.92．已知函数SKIPIF1<0.（1）若函数SKIPIF1<0和直线SKIPIF1<0相切，求b的值：（2）令SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，判断SKIPIF1<0零点的个数并证明.93．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0