2024春七年级数学下册第八章二元一次方程组达标检测卷新版新人教版

Page1第八章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．已知2x－3y＝1，用含x的式子表示y正确的是() A．y＝eq\f(2,3)x－1 B．x＝eq\f(3y＋1,2) C．y＝eq\f(2x－1,3) D．y＝－eq\f(1,3)－eq\f(2,3)x2．下列方程组中，是二元一次方程组的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,3)＝1，,y＝x2))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝5，,2y－z＝6))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,5)＋\f(y,2)＝1，,xy＝1))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＝3，,y－2x＝4))3．用代入法解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2y－3x＝1，,x＝y－1，))下面的变形正确的是() A．2y－3y＋3＝1B．2y－3y－3＝1C．2y－3y＋1＝1D．2y－3y－1＝14．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,,y＝－3))是二元一次方程5x＋my＋2＝0的解，则m的值为() A．4 B．－4C.eq\f(8,3)D．－eq\f(8,3)5．以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝－x＋2，,y＝x－1))的解为坐标的点(x，y)在()A．第一象限B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°，y°，依据题意，下列方程组正确的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝90，,x＝y－15))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝90，,x＝2y－15))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝90，,x＝15－2y))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝90，,x＝2y＋15))7．已知(x－y－3)2＋|x＋y－1|＝0，则yx的值为() A．－1 B．1 C．－2 D．28．假如方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋7y＝10，,ax＋（a－1）y＝5))的解中x与y的值相等，那么a的值是() A．1 B．2 C．3 D．49．甲、乙两个工程队各有员工80人、100人，现在从外部调90人充溢两队，调配后甲队人数是乙队人数的eq\f(2,3)，则甲、乙两队分别分到的人数为() A．50，40 B．36，54 C．28，62 D．20，7010．用如图①中的长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，假如做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m＋n的值可能是() A．2020B．2021 C．2022 D．2023二、填空题(每题3分，共30分)11．写一个以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝7))为解的二元一次方程：______________．12．已知(n－1)x|n|－2ym－2022＝0是关于x，y的二元一次方程，则nm＝________.13．方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝12，,y＝2))的解为________．14．若eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1，,2x＋y＝0))的解是方程ax－3y＝2的一组解，则a的值是________．15．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1))是二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(mx＋ny＝7，,nx－my＝1))的解，则m＋3n的立方根为________．16．定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝________．17．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23cm，小红所搭的“小树”的高度为22cm.设每块A型积木的高为xcm，每块B型积木的高为ycm，则x＝________，y＝________．18．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则支配________名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．19．若方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x＋2）－3（y－1）＝13，,3（x＋2）＋5（y－1）＝30.9))的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6.3，,y＝2.2，))则方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2m－3n＝13，,3m＋5n＝30.9))的解是________．20．如图所示是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是________cm2.三、解答题(21题16分，26题12分，其余每题8分，共60分)21．解方程组：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝3，,3x＋y＝2；))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,3)－\f(y,2)＝6，,x－\f(y,2)＝9；))(3)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（x＋y）－4（x－y）＝6，,\f(x＋y,2)－\f(x－y,6)＝1；))(4)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＋z＝0，,4x＋2y＋z＝0，,25x＋5y＋z＝60.))22．已知关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(mx＋ny＝7，,2mx－3ny＝4))的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2，))求m，n的值．23．若关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3，,mx＋ny＝8))与方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝1，,mx－ny＝4))有相同的解．(1)求这个相同的解；(2)求m－n的值．24．某种商品的包装盒是长方体，它的绽开图如图所示．假如长方体盒子的长比宽多4cm，求这种商品包装盒的体积．25．某同学在解关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝2，,cx－7y＝8))时，本应得出解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－2，))由于看错了系数c，而得到eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝2，))求a＋b－c的值．

26．“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光滑美观，肉质脆嫩，口味浓甜芳香”的特点享誉中外．某公司欲将脐橙运往外地销售，用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨．现有脐橙31吨，支配同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙．依据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运输多少吨？(2)请你帮该公司设计租车方案；(3)若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．

答案一、1.C2.D3.A4.A5．A点拨：方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(3,2)，,y＝\f(1,2)，))x，y均为正数，所以点(x，y)在第一象限．6．B7．B点拨：因为(x－y－3)2与|x＋y－1|均为非负数，两非负数相加和为0，即每一个加数都为0，据此可构建方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y－3＝0，,x＋y－1＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1，))所以yx＝(－1)2＝1.故选B.8．C9.C10.A二、11.x＋y＝12(答案不唯一)12.－113.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝10，,y＝2))14.－815.216．10点拨：依据题中的新定义化简已知等式得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋2b＝5，,4a＋b＝6.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝2.))则2*3＝4a＋3b＝4＋6＝10.17．4；5点拨：依据题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝23，,3x＋2y＝22，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝5.))18．25点拨：设支配x名工人加工大齿轮，y名工人加工小齿轮，则依题意有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝85，,\f(16x,2)＝\f(10y,3)))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝25，,y＝60.))19.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝8.3，,n＝1.2))20．525点拨：设每块墙砖的长为xcm，宽为ycm，依据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋10＝3y，,2x＝2y＋40，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝35，,y＝15，))则每块墙砖的截面面积是35×15＝525(cm2)．三、21.解：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝3，①,3x＋y＝2，②))由①，得x＝3＋2y.③将③代入②，得9＋6y＋y＝2，即y＝－1.将y＝－1代入③，得x＝3－2＝1.所以原方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－1.))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,3)－\f(y,2)＝6，①,x－\f(y,2)＝9，②))②－①，得eq\f(2,3)x＝3，解得x＝eq\f(9,2).将x＝eq\f(9,2)代入①，得eq\f(3,2)－eq\f(y,2)＝6，解得y＝－9.所以原方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(9,2)，,y＝－9.))(3)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（x＋y）－4（x－y）＝6，①,\f(x＋y,2)－\f(x－y,6)＝1，②))②×6，得3(x＋y)－(x－y)＝6，③①－③，得－3(x－y)＝0，即x＝y.将x＝y代入③，得3(x＋x)－0＝6，即x＝1.所以y＝1.所以原方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1.))(4)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＋z＝0，①,4x＋2y＋z＝0，②,25x＋5y＋z＝60，③))②－①，得3x＋3y＝0，④③－①，得24x＋6y＝60，⑤④⑤组成方程组得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋3y＝0，,24x＋6y＝60，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(10,3)，,y＝－\f(10,3).))将eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(10,3)，,y＝－\f(10,3)))代入①，得z＝－eq\f(20,3).所以原方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(10,3)，,y＝－\f(10,3)，,z＝－\f(20,3).))22．解：将eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2))代入方程组得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋2n＝7，,2m－6n＝4，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝5，,n＝1.))23．解：(1)据题意可得，x，y满意方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3，,x－y＝1，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1.))(2)将eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1))代入方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(mx＋ny＝8，,mx－ny＝4，))可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2m＋n＝8，,2m－n＝4，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝3，,n＝2，))所以m－n＝3－2＝1.24．解：设这种商品包装盒的宽为xcm，高为ycm，则长为(x＋4)cm.依据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋2y＝14，,x＋4＋2y＝13，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝2，))所以x＋4＝9，故这种商品包装盒的长为9cm，宽为5cm，高为2cm，所以其体积为9×5×2＝90(cm3)．答：这种商品包装盒的体积为90cm3.25．解：把eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－2，))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝2))分别代入ax＋by＝2，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3a－2b＝2，,－2a＋2b＝2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(