空气质量论文

PAGE湖北工业大学2017年数学建模培训模拟题题目：空气质量分析（填写A或B题）组号：（如果有的话）参赛队员1参赛队员2参赛队员3姓名学号学院专业电话Email论文题目：空气质量分析摘要随着经济社会的高速发展，工业等发展迅速，这导致了空气质量的污染。空气污染问题越来越受到人们的重视。本文通过对相关数据的查阅，整理，作图比较四个城市的空气质量状况，并建立模型通过层次分析法以及一致性检验对不同年度月度各个城市的质量状况进行排序。最后通过查阅权威机构的数据资料等对所作的排序结果进行判定以及做出相应的解释。针对问题一，先要把缺失的数据通过查阅文献和互联网来进行补齐或者删除，保证数据的完整。然后对数据进行预处理，通过各种分析剔除误差较大，独立的数据。建立完整有效的数据表格，导入spss软件后，对数据进行标准化处理并进行有效正确的编码以便后期对数据的处理。针对问题二，要分析各城市6年间的空气质量变化趋势，需要根据第一问所整理数据进行作图，从所做的图中观察分析不同城市的空气质量变化趋势。根据图中的拐点等判断质量是向优转变还是向污染转变，达到对空气质量的检测目的。针对问题三，先分别整理各城市的年度数据与月度数据，假设数据真实可靠，而且各指标等级对空气质量的影响因子对于不同城市来说是相同的。然后依次按照污染指数、首要污染物、空气质量级别、空气质量状况分别与年份与月份做线性回归分析，画出散点图，得出相关系数，然后求得空气质量状况指数m与n,然后比较排序。针对问题四，针对此问题，搜集与各城市空气质量状况相关的指数，经过查找，与各城市空气质量状况相关的参数有各个城市的人口数量，民用车辆，人均消费指数，工业企业数量，绿化覆盖面积，利用相关性分析法分析各个参数对空气质量状况的影响。关键词：空气质量，层次分析法，一致性检验，相关性分析法

4符号说明符号描述单位x年份年a月份月m按年份的空气质量指数n按月份的空气质量指数y按年份的空气质量指数系数z按月份的空气质量指数系数5模型的建立与求解5.1问题一的模型5.1.1模型建立查看原始数据得知数据有所缺失，需要从相关机构以及互联网中查阅数据对其进行补齐。然后对数据进行预处理并整理。对数据进行分析做出不同城市的空气状况表。做出柱状图直观展现各城市的空气质量状况。表1四个城市空气质量状况表城市1频率百分比有效百分比累积百分比大同有效重度污染139159.559.559.5重污染1606.86.866.4中度重污染70030.030.096.4中度污染331.41.497.8轻度污染18.8.898.5轻微污染6.3.398.8良2.1.198.9优261.11.1100.0合计2336100.0100.0兰州有效重度污染112648.148.148.1重污染28612.212.260.3中度重污染61926.526.586.8中度污染602.62.689.4轻度污染522.22.291.6轻微污染451.91.993.5良843.63.697.1优682.92.9100.0合计2340100.0100.0苏州有效重度污染166471.171.171.1重污染532.32.373.4中度重污染29512.612.686.0中度污染31713.513.599.5轻度污染6.3.399.8轻微污染2.1.199.9良1.0.099.9优2.1.1100.0合计2340100.0100.0西安有效重度污染157267.267.267.2重污染1185.05.072.2中度重污染60025.625.697.9中度污染251.11.198.9轻度污染11.5.599.4轻微污染4.2.299.6良2.1.199.7优8.3.3100.0合计2340100.0100.0

5.1.2模型求解下面给出各城市的空气质量状况柱状图，如图1，图2，图3，图4所示：图1大同空气质量柱状图图2兰州空气质量柱状图图3苏州空气质量柱图4西安空气质量柱状图5.2问题二的模型5.2.1模型建立分析各城市自2000年-2006年的空气质量变化趋势。首先，做出每个城市在2000年到2006年之间，空气质量的散点图，然后将空气质量状况标准化，（1="重度污染"，2="重污染"，3="中度重污染"，4="中度污染"，5="轻度污染"，6="轻微污染"，7="良"，8="优"）。最后，使用spss软件拟合曲线，就可以观察出空气质量趋势。5.2.2模型求解如下所示，四个城市的空气质量趋势图。图5大同空气质量趋势图 图6兰州空气质量趋势图图7苏州空气质量趋势图 图8西安空气质量趋势图由图可知，大同的空气质量一直趋于稳定，在轻微污染与良之间徘徊；兰州的天气在2000年左右最差，然后一直好转，趋于良好；苏州的空气质量一直保持稳定，大部分都在良好范围；西安的空气质量再2000年最差，然后逐年趋向良好，在2006年达到顶峰。由图可知，兰州空气质量最差，其次是大同，西安的空气质量优于大同，苏州的空气质量最好。5.3问题三的模型5.3.1模型建立按照层次分析法的步骤，构造城市排名模型：1）建立层次结构图2）构造比较矩阵A，比较4个空气质量状况P对目标层的影响程度，3)分析污染指数、首要污染物、空气质量级别、空气质量状况的散点图分别与年、月对应的线性关系。4)然后假设空气质量状况指数，与年、月分别对应为m、n。图9层次结构图模型图10污染指数与年的散点图假设年份为x,四个城市的污染指数分别为:大同y11,兰州y12,苏州y13，西安y14，则，y11=89-0.04x,y12=135.94-6.88x,y13=66.65-0.64x,y14=89.9-1.8x.图11首要污染物与年的散点图（1为"-"，2为"--"，3为"–"，4为"二氧化硫"，5为"可吸入颗粒"）假设年份为x,四个城市的首要污染物分别为:大同y21,兰州y22,苏州y23，西安y24，则，y21=4.88+0.01x,y22=4.93-0.005x,y23=4.58+0.003x,y24=5-0.01x.图12空气质量级别与年的散点图（1="Ⅰ"，2="Ⅱ"，3="Ⅲ1"，4="Ⅲ2"，5="Ⅳ1"，6="Ⅳ2"，7="Ⅴ"）假设年份为x,四个城市的空气质量级别分别为:大同y31,兰州y32,苏州y33，西安y34，则，y31=3.47+0.01x,y32=4.55-0.15x.y33=2.94-0.006x,y34=3.59-0.05x.图13空气质量状况与年的散点图（1="重度污染"，2="重污染"，3="中度重污染"，4="中度污染"，5="轻度污染"，6="轻微污染"，7="良"，8="优"）假设年份为x,四个城市的空气质量状况分别为:大同y41,兰州y42,苏州y43，西安y44，则，y41=6.52-0.008x,y42=5.3+0.17x,y43=6.92+0.007x,y44=6.41+0.05x.假设与年相关的空气质量状况指数为m,而污染指数、首要污染物、空气质量级别与m呈正相关性，空气质量状况与m呈负相关，则四个城市的空气质量状况指数分别为大同：m1(x)=y11+y21+y31-y41;兰州：m2(x)=y12+y22+y32-y42;苏州：m3(x)=y13+y23+y33-y43;西安：m4(x)=y14+y24+y34-y44.图14污染指数与月的散点图假设月份为a,四个城市的污染指数分别为:大同z11,兰州z12,苏州z13，西安z14，则，z11=88.7+0.026a,z12=123.99-2.48a,z13=65.85-0.28a,z14=87.39-0.74a.图15首要污染物与月的散点图（1为"-"，2为"--"，3为"–"，4为"二氧化硫"，5为"可吸入颗粒"）假设月份为a,四个城市的首要污染物分别为:大同z21,兰州z22,苏州z23，西安z24，则，z21=4.91+0.004a,z22=4.94-0.005a,z23=4.58+0.003a,z24=4.98-0.002a.图16空气质量级别与月的散点图（1="Ⅰ"，2="Ⅱ"，3="Ⅲ1"，4="Ⅲ2"，5="Ⅳ1"，6="Ⅳ2"，7="Ⅴ"）假设月份为a,四个城市的空气质量级别分别为:大同z31,兰州z32,苏州z33，西安z34，则，z31=3.79-0.04a,z32=4.28-0.05a,z33=2.93-0.002a,z34=3.49-0.02a.图17空气质量状况与月的散点图（1="重度污染"，2="重污染"，3="中度重污染"，4="中度污染"，5="轻度污染"，6="轻微污染"，7="良"，8="优"）假设月份为a,四个城市的空气质量状况分别为:大同z41,兰州z42,苏州z43，西安z44，则，z41=6.2+0.04a,z42=5.64+0.06a,z43=6.93+0.003a,z44=6.51+0.02a.假设与月相关的空气质量状况指数为n,而污染指数、首要污染物、空气质量级别与n呈正相关性，空气质量状况与n呈负相关，则四个城市的空气质量状况指数分别为大同：n1(x)=z11+z21+z31-z41;兰州：n2(x)=z12+z22+z32-z42;苏州：n3(x)=z13+z23+z33-z43;西安：n4(x)=z14+z24+z34-z44.5.2.2模型求解根据以上模型，化简出了m与n的公式，并计算出相应的结果，如下表2、3所示。表2空气质量状况指数与年的关系2000200120022003200420052006m166.966.8866.8766.8666.8566.8466.82m2-14277-14284-14291-14299-14306-14277-14313m3-123.3-123.3-1234-1234-1235-1236-1238m4-3727-3729-3731-3733-3735-3737-3739由上表知，城市空气质量状况指数按年度排序：m2＜m4＜m3＜m1,然而，m的值越小，空气质量状况越好，故空气质量状况按年度级别由优至差依次排序为:兰州，西安，苏州，大同。表3空气质量状况指数与月的关系123456789101112n191.1591.191.059190.9590.990.8590.890.7590.790.6590.6n2122.4119.95117.5115112.5110107.5105102.510097.5495.05n366.1565.8765.5965.3165.0364.7564.4764.1963.9163.6363.3563.07n488.5787.788786.2285.4484.6683.8883.0982.3181.5380.7579.97由上表知，城市空气质量状况指数按月度排序：n3＜n4＜n1＜n2,然而，n的值越小，空气质量状况越好，故空气质量状况按月度级别由优至差依次排序为:苏州，西安，大同，兰州。5.3问题四的模型5.3.1模型建立根据所查资料，各城市的空气质量会受到各个城市的人口数量，民用车辆，人均消费指数，工业企业数量，绿化覆盖面积的影响，还受到气候及地理因素的影响。通过查找资料，获得各个城市2000-2014数量人口，民用车辆，人均消费指数，工业企业数量，绿化覆盖面积的数据，各个城市的数据如下表所示。表4兰州的相关数据年份人口（万人）私家车（万辆）人均消费指数工业企业数量（个）绿化覆盖面积（公顷）2000331.012.299.541246652001314.252.51044365012.52002296.362.910062356102003299.813.4101.1100565562004305.073.9102.313269630.52005314.964.1101.754849772006327.013.2101.363318782007329.433.4105.579539202008331.015.6108.264443262009332.188.799.648043472010361.6212103.846644412011362.0916105.434643612012363.0521102.437854942013364.1626103.539465842014366.4934.74102.23876966表5西安的相关数据年份人口（万人）民用车辆（辆）人均消费指数工业企业数量（个）绿化覆盖面积（公顷）2000688144956100.268565422001694.817215299.971367352002702.5920665398.672668732003716.5784243599110.8735699420047256354289891102.31066654220057417263323589100.3902735020068225200392561101.69041073720078305400473216104.793711125200883725005957351061032116162009843460062412099.711311205920108474100786523103.5112615646201185134001174874105.689117325201285529001215213102.597019017201380693001634885102.7105621865201481529001926012101.4114623217表6大同的相关数据年份人口数量（万人）汽车总量（万辆）居民消费价格指数工业企业数量（个）绿化覆盖面积(公顷)2000275.6074.9274100.912940492001300.35.5148107.338435642002302.75.014899.829768072003305.036.385199.838050762004307.387.3822101.340531752005309.738.9350102.661214032006311.9411.7517101.140428852007314.0712.1547101.552429192008315.9717.3462104.644128762009317.8620.3736107.232729192010319.5123.487299.621939312011332.130.4864103.120346052012333.9734.8606105.214741582013335.7137.1138102.516945042014337.4941.5911103.11784615表7苏州的相关数据年份人口（百万）居民消费价格总指数工业企业数量绿化覆盖面积（公顷）机动车数量（万辆）2000578.16999.987234289774.832001580.52599.589439383388.882002583.860100.4939133970101.42003590.966100.81035174353113.692004598.851105825655436127.762005607.310102.4855816748141.422006616.081101.6910008556153.372007624.431104.29981213288167.222008629.753105.310623121995177.112009633.29099.811246830135186.92010637.656103.411808038377204.642011642.334105.112192839435223.462012647.805102.713287040906239.272013653.837102.115380941592263.152014661.077102.11