2018年四川省成都市西川中学小升初数学试卷(含解析)完美打印版

年四川省成都市西川中学小升初数学试卷一、选择题（每小题1分，共5分）1．（1分）要注满一个空池，单开甲管要15分钟；排空满池，单开乙管要10分钟．现将两管齐开，多长时间可将空池注满？（）A．5分钟 B．30分钟 C．25分钟 D．永远注不满2．（1分）丽丽每天为妈妈配一杯糖水，下面四天中，（）的糖水最甜．A．第一天（含糖量为10%） B．第二天（糖和水的质量比是1：8） C．第三天（糖和糖水的质量比是1：8） D．第四天（糖水浓度为12%）3．（1分）小明给爷爷沏茶．洗水壶要用1分钟，烧开水要用8分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟．为了让爷爷早点喝上茶，你认为最合理的安排是（）分钟就可以沏茶了．A．13 B．9 C．10 D．124．（1分）一口平底锅上只能同时煎2张饼．用它煎一张饼需要2分钟（正、反面各1分钟）．问：煎3张饼至少需（）分钟．A．3 B．4 C．6 D．75．（1分）一把钥匙配一把锁．现有4把钥匙4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试（）次才能把全部的钥匙和锁一一配对．A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（1〜15题每小题1分，16、17题每小题2.5分，共20分）6．（1分）某种皮衣价格为1650元，打8折出售仍可盈利10%．那么若以1650元出售，可盈利元．7．（1分）一批书包商家定价30元一个，为促销，实际按定价的八折销售．现计划将售价提高20%，提价后的书包元一个．8．（1分）一个三角形三个角的度数比为2：3：4，这个三角形中最大角的度数是°．9．（1分）把3米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的，每段的长度是，2段占全长的%．10．（1分）比20吨多25%是吨；比10米少米是米．11．（1分）有180克盐水，含盐率5%，盐有克，水克．12．（1分）把一个圆柱形食品包装罐头的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱形罐头的底面半径是6厘米，则高是厘米．（π取3.14）13．（1分）一个比例式，两个外项的积是28，其中一个内项是，另一个内项是．14．（1分）一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是立方分米．15．（1分）星光影院去年全年接待观众257300人次，改写成以“万”为单位的数是人次，一共收入票款109208500元，省略亿后面的尾数约是元．16．（1分）一个数由6个100，、8个1，、9个0.01和5个0.001组成，这个数是，保留两位小数是．17．（1分）a、b、c是非零自然数，且a÷b＝c，a和b的最小公倍数是，a和b的最大公因数是．18．（1分）的分数单位是，它有个这样的分数单位：它添上个这样的单位就变成了最小的质数．19．（1分）把8米长的钢管平均分成5段，每段是全长的，每段长米，每段是8米的．20．（1分）＝÷60＝0.5＝7：＝%＝折．21．（2.5分）有甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，中又与丙相遇．那么，东、西两村之间的距离是米．22．（2.5分）一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车时间隔不变，那么多少分钟发一辆公共汽车？三、计算题（共38分）23．（10分）直接写出计算结果．（1）8.1÷27×90＝（2）5÷2.5＝（3）﹣＝（4）÷6×＝（5）（4.375﹣1）÷75%＝（6）3.75×l7.8+35×0.02＝（7）×25＝（8）×4÷＝（9）（+）×18＝（10）123÷123＝24．（8分）解方程（1）7（2x﹣1）﹣3（4x﹣1）＝5（3x+2）﹣1（2）+＝（3）2x﹣3＝6﹣x（4）＝25．（20分）脱式计算．（要求写出简要过程）（1）++++++（2）2×（﹣）×÷﹣÷7（3）1÷2005+2005÷2006（4）[1﹣（+）×2]÷四、几何题（每小题4分，共12分）26．（4分）如图，正方形的边长为10厘米，以CD为直径作半圆，点E为半圆周上的中点，点F为BC的中点，求阴影部分的面积．（π取3.14）27．（4分）如图，两个相同的直角三角形有一部分重叠在一起，阴影部分的面积是多少？28．（4分）如图，一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的底面直径和高都是12厘米．其内有一些水，正放时水面离容器顶部11厘米，倒放时水面离顶部5厘米，那么这个容器的体积是多少立方厘米？（π取3.14）五、应用题29．（5分）某游乐场在开门前有400人排队等待，开门后每分钟来的人数是固定的．一个入场口每分钟可以进来10个游客，如果开放4个入场口．20分钟就没有人排队，现在开放6个入口，那么开门后多少分钟后就没有人排队？30．（5分）一列火车通过一条长1140米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了50秒，火车穿越长1980米的隧道用了80秒，问这列火车的车速和车身长？31．（5分）能否把1，1，2，2，3，3，…，50，50这100个数排成一行，使得两个1之间夹着这100个数中的一个数，两个2之间夹着这100个数中的两个数，…两个50之间夹着这100个数中的50个数？并证明你的结论．32．（5分）两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处．押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款．第一辆车载货120包，交出了10包货物另加240元作为税金；第二辆车载货40包，交给收税处5包货，收到退还款80元，这样也正好付清税金．问每包货物销售价是多少元？33．（5分）两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底．那么，井深多少米？

2018年四川省成都市西川中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题1分，共5分）1．（1分）要注满一个空池，单开甲管要15分钟；排空满池，单开乙管要10分钟．现将两管齐开，多长时间可将空池注满？（）A．5分钟 B．30分钟 C．25分钟 D．永远注不满【分析】首先把注满水池的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以单开进水管、单开排水管用的时间，求出每小时注水、排水量各是多少；然后判断出排水管的工作效率高于进水管的工作效率，进而确定出多长时间可将空池注满即可．【解答】解：1÷15＝1因为所以每小时的排水量大于进水量，所以永远也注不满．答：永远也注不满．故选：D．2．（1分）丽丽每天为妈妈配一杯糖水，下面四天中，（）的糖水最甜．A．第一天（含糖量为10%） B．第二天（糖和水的质量比是1：8） C．第三天（糖和糖水的质量比是1：8） D．第四天（糖水浓度为12%）【分析】根据各选项，分别求出含糖率：含糖率＝糖÷糖水×100%，A含糖率为：10%，B含糖率为：1÷（1+8）≈11.1%，C含糖率：1÷8＝12.5%，D含糖率：12%．然后进行比较，含糖率最高的糖水比较甜．【解答】解：A含糖率为：10%B含糖率为：1÷（1+8）≈11.1%C含糖率：1÷8＝12.5%D含糖率：12%10%＜11.1%＜12%＜12.5%答：第三天的糖水比较甜．故选：C．3．（1分）小明给爷爷沏茶．洗水壶要用1分钟，烧开水要用8分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟．为了让爷爷早点喝上茶，你认为最合理的安排是（）分钟就可以沏茶了．A．13 B．9 C．10 D．12【分析】在这道题里，最合理的安排应该最省时间：先洗开水壶，接着烧开水，烧上水以后，小明需要等8分钟，在这段时间里，他可以洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，水开了就沏茶，这样只用9分钟．【解答】解：所以共需要：1+8＝9（分钟）答：最合理的安排是9分钟就可以沏茶了．故选：B．4．（1分）一口平底锅上只能同时煎2张饼．用它煎一张饼需要2分钟（正、反面各1分钟）．问：煎3张饼至少需（）分钟．A．3 B．4 C．6 D．7【分析】若要考虑最少的时间，则就是充分利用平底锅每次只能烙两块饼进行分析，则可以首先取两张饼烙1分钟，再取出其中一张，将另一张的反面和新放入的第三张饼烙1分钟，把烙好的第一张饼取出，最后剩下两张饼烙反面1分钟．【解答】解：方法：先取两张饼烙1分钟，取出其中一张，另一张的反面和新放入的第三张饼烙1分钟，把烙好的第一张饼取出，剩下两张饼烙反面1分钟．所以至少需要1+1+1＝3分钟．故选：A．5．（1分）一把钥匙配一把锁．现有4把钥匙4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试（）次才能把全部的钥匙和锁一一配对．A．3 B．4 C．5 D．6【分析】第一把钥匙最坏的情况要试3次，把这把钥匙和这把锁拿出；剩下的3把锁和3把钥匙，最坏的情况要试2次，把这把钥匙和这把锁拿出；剩下的2把锁和2把钥匙，最坏的情况要试1次，把这把钥匙和这把锁拿出；剩下的1把锁和1把钥匙就不用试了．【解答】解：3+2+1＝6（次）；答：最多要试6次才能把全部的钥匙和锁一一配对．故选：D．二、填空题（1〜15题每小题1分，16、17题每小题2.5分，共20分）6．（1分）某种皮衣价格为1650元，打8折出售仍可盈利10%．那么若以1650元出售，可盈利450元．【分析】根据题意，先算出8折以后的价格，再算出皮衣的原价，最后即可算出盈利的钱数．【解答】解：1650﹣1650×80%÷（1+10%）＝450（元）；答：可盈利450元．故答案为：450．7．（1分）一批书包商家定价30元一个，为促销，实际按定价的八折销售．现计划将售价提高20%，提价后的书包28.8元一个．【分析】根据题意，把定价看作单位“1”，有关系式：定价×80%×（1+20%）＝现价，把数代入计算得：30×80%×（1+20%）＝28.8（元）．【解答】解：八折＝80%30×80%×（1+20%）＝28.8（元）答：提价后的书包28.8元一个．故答案为：28.8．8．（1分）一个三角形三个角的度数比为2：3：4，这个三角形中最大角的度数是80°．【分析】根据三角形的内角和是180度，最大角的度数占内角和的，用乘法解答即可．【解答】解：2+3+4＝9180°×＝80°．答：这个三角形中最大角的度数是80°．故答案为：80．9．（1分）把3米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的，每段的长度是米，2段占全长的25%．【分析】根据题意，将铁丝的绳子长度看作单位“1”，可用单位“1”除以分成的份数就是每段占全长的几分之几，用铁丝的总长除以分成的份数就是每段铁丝的长度，再用每段铁丝的长度乘2再除以铁丝的总长再乘100%即可得到答案．【解答】解：1÷8＝；3÷8＝（米）；×2÷3，＝25%．答：把3米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的，每段的长度是米，2段占全长的25%．故答案为：，米，25．10．（1分）比20吨多25%是25吨；比10米少米是9米．【分析】（1）“比20吨多25%”是说比20吨多20吨的25%，即：20+20×25%，或20×（1+25%）；（2）“比10米少米”即：10﹣＝9（米），此题应注意审题．【解答】解：（1）20×（1+25%），＝25（吨）；（2）10﹣＝9（米）．故答案为：25，．11．（1分）有180克盐水，含盐率5%，盐有9克，水171克．【分析】用180×5%求出盐的质量，然后用“总质量﹣盐的质量＝水的质量”解答即可．【解答】解：180×5%＝9（克）180﹣9＝171（克）答：盐有9克，水有171克．故答案为：9，171．12．（1分）把一个圆柱形食品包装罐头的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱形罐头的底面半径是6厘米，则高是37.68厘米．（π取3.14）【分析】根据题意，“圆柱体的高和它的底面周长相等”，利用C＝2πr即可解决．【解答】解：因为圆柱体侧面展开是正方形，所以圆柱的高＝底面周长2×3.14×6＝37.68（厘米）答：高是37.68厘米．故答案为：37.68．13．（1分）一个比例式，两个外项的积是28，其中一个内项是，另一个内项是112．【分析】由“在一个比例里，两个外项的积是28”，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是28；再根据“其中一个内项是”，进而用两内项的积28除以一个内项即得另一个内项的数值．【解答】解：28＝112；答：另一个内项是112．故答案为：112．14．（1分）一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是62.8立方分米．【分析】根据题意可知：把这根木料锯成3段小圆柱后，它们的表面积之和比原来增加了12.56平方分米，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以求出它的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可．【解答】解：2米＝20分米12.56÷4×20＝62.8（立方分米）答：原来这根木材的体积是62.8立方分米．故答案为：62.8．15．（1分）星光影院去年全年接待观众257300人次，改写成以“万”为单位的数是25.73万人次，一共收入票款109208500元，省略亿后面的尾数约是1亿元．【分析】把257300，改写成以“万”为单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字；把109208500，省略亿后面的尾数，因为千万位上的数字是0小于4，所以用“四舍”法．【解答】解：257300＝25.73万；109208500≈1亿；故答案为：25.73万；1亿．16．（1分）一个数由6个100，、8个1，、9个0.01和5个0.001组成，这个数是608.095，保留两位小数是608.10．【分析】（1）6个100是600即百位上是6，8个1说明这个数个位上是8，9个0.01说明百分数上是9，5个0.001说明千分位上是5，十位和十分位上一个计数单位也没有，写0占位，据此写数即可；（2）保留两位小数是精确到小数点后第二位，即百分位，要看千分位上的数是不是满5，再运用四舍五入法解答．【解答】解：一个数由6个100，、8个1，、9个0.01和5个0.001组成，这个数是608.095，保留两位小数是608.10；故答案为：608.095，608.10．17．（1分）a、b、c是非零自然数，且a÷b＝c，a和b的最小公倍数是a，a和b的最大公因数是b．【分析】根据a、b、c是非零自然数，a÷b＝c，说明a和b有因数和倍数关系；当两个数有倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；据此解答．【解答】解：因为a÷b＝c，可知a是b的整数倍，所以a和b有因数和倍数关系，a是较大数，b是较小数，因此a和b的最小公倍数是a，a和b的最大公因数是b；故答案为：a，b．18．（1分）的分数单位是，它有5个这样的分数单位：它添上13个这样的单位就变成了最小的质数．【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；（2）判定一个分数里面有几个分数单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个这样的分数单位；（3）最小的质数是2，用2减去，再看得数里面有几个分数单位即可．【解答】解：因为的分母是9，所以它的分数单位是；因为的分子是5，所以它有5个这样的分数单位；因为最小的质数是2，2﹣＝，所以它添上13个这样的分数单位就变成了最小的质数．故答案为：，5，13．19．（1分）把8米长的钢管平均分成5段，每段是全长的，每段长米，每段是8米的．【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量8米，求的是具体的数量；求每段长是这根钢管的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段是8米的几分之几用每段长的米数除以8米，都用除法计算．【解答】解：每段占全长的分率：1÷5＝每段长的米数：8（米）每段是8米的：÷8＝答：每段是全长的，每段长米，每段是8米的．20．（1分）＝30÷60＝0.5＝7：14＝50%＝五折．【分析】把0.5化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘8就是；根据分数与除法的关系＝1÷2，再根据商不变的性质被除数、除数都乘30就是30÷60；根据比与分数的关系＝1：2，再根据比的基本性质比的前、后项都乘7就是7：14；把0.5的小数点向右移动两位添上百分号就是50%；根据折扣的意义50%就是五折．【解答】解：＝30÷60＝0.5＝7：14＝50%＝五折．故答案为：16，30，14，50，五．21．（2.5分）有甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，中又与丙相遇．那么，东、西两村之间的距离是37800米．【分析】甲和乙相遇后，过了6分钟又与丙相遇，则甲乙相遇时，乙丙相距（100+75）×6＝1050米，乙丙两人速度差为每分钟80﹣75＝5米，所以甲乙相遇时，三人已走了930÷5＝186分钟，则AB两地相距（100+80）×186米．【解答】解：（100+75）×6÷（80﹣75）×（100+80）＝37800（米）；答：A、B两地间的距离37800米．故答案为：37800．22．（2.5分）一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车时间隔不变，那么多少分钟发一辆公共汽车？【分析】本题可以看作两个追及问题分别是公共车和人，公共车和自行车，设每两辆公共车间隔（即追及路程）为1，由此可以得出公共汽车与步行人的速度之差为：1÷6＝；公共汽车与自行车人的速度差为：1÷10＝．由此可求得人的速度为：（﹣）÷2＝，由此即可解决问题【解答】解：设每辆公共汽车的间隔为1，则根据题意可得公共汽车与步行人的速度之差为：1÷6＝；公共汽车与自行车人的速度差为：1÷10＝；因为自行车的速度是步行人的3倍，所以步行人的速度为：（﹣）÷（3﹣1）＝；则公共汽车的速度是：＝，1÷＝1×5＝5（分钟），答：每隔5分钟发一辆公共汽车．三、计算题（共38分）23．（10分）直接写出计算结果．（1）8.1÷27×90＝（2）5÷2.5＝（3）﹣＝（4）÷6×＝（5）（4.375﹣1）÷75%＝（6）3.75×l7.8+35×0.02＝（7）×25＝（8）×4÷＝（9）（+）×18＝（10）123÷123＝【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行计算．÷6×、（4.375﹣1）÷75%、3.75×l7.8+35×0.02、（+）×18、123÷123根据运算定律进行简算．【解答】解：（1）8.1÷27×90＝27（2）5÷2.5＝（3）﹣＝（4）÷6×＝（5）（4.375﹣1）÷75%＝4（6）3.75×l7.8+35×0.02＝67.45（7）×25＝（8）×4÷＝（9）（+）×18＝19（10）123÷123＝24．（8分）解方程（1）7（2x﹣1）﹣3（4x﹣1）＝5（3x+2）﹣1（2）+＝（3）2x﹣3＝6﹣x（4）＝【分析】（1）去掉括号，把方程化为2x﹣4＝15x+9，根据等式的性质，方程的两边同时减去2x，把方程化为13x+9＝﹣4，方程的两边同时减去9，然后方程的两边同时除以13；（2）先计算+＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以；（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上x，把方程化为2.5x﹣3＝6，方程的两边同时加上3，然后方程的两边同时除以2.5；（4）根据比例的基本性质的性质，把原式化为4（2x+3）＝7（3x﹣2），去掉括号，把方程化为8x+12＝21x﹣14，根据等式的性质，方程的两边同时减去8x，把方程化为13x﹣14＝12，方程的两边同时加上14，然后方程的两边同时除以9．【解答】解：（1）7（2x﹣1）﹣3（4x﹣1）＝5（3x+2）﹣1x＝﹣1（2）+＝x＝（3）2x﹣3＝6﹣xx＝3.6（4）＝x＝225．（20分）脱式计算．（要求写出简要过程）（1）++++++（2）2×（﹣）×÷﹣÷7（3）1÷2005+2005÷2006（4）[1﹣（+）×2]÷【分析】（1）利用拆分思想，把拆成：1；把拆成：；把拆成：；……把拆成：，然后进行化简，达到简算目的．（2）根据题目特点，本题不能简算，所以运用分数四则运算的运算顺序进行计算即可．（3）根据分数和除法的关系，把分数写出除法的形式，然后利用拆分思想，把2004拆成2005﹣2，把2006拆成2005+1，然后运用平方差公式计算，最后约分化简．（4）根据混合运算的运算顺序进行计算即可．【解答】解：（1）++++++＝（1﹣）+（）+（）+（）+（）+（）+（）＝1﹣＝（2）2×（﹣）×÷﹣÷7＝＝＝（3）1÷2005+2005÷2006＝＝＝＝＝1（4）[1﹣（+）×2]÷＝[1﹣（）×]×＝[1﹣]×＝＝四、几何题（每小题4分，共12分）26．（4分）如图，正方形的边长为10厘米，以CD为直径作半圆，点E为半圆周上的中点，点F为BC的中点，求阴影部分的面积．（π取3.14）【分析】（1）连接EB，则阴影部分的面积等于图中正方形与半圆的面积之和减去空白部分两个三角形的面积；（2）E点为半圆周的中点，作出三角形EAB的高EP，则P是AB的中点，所以PE的长度为10+10÷2＝15厘米，所以它的面积是10×15÷2＝75平方厘米；F点为正方形一边的中点，所以三角形EBF的面积是5×5÷2＝12.5平方厘米；【解答】解：正方形和半圆的面积之和：10×10+3.14×（10÷2）2÷2＝139.25（平方厘米）三角形EAB的面积是：10×15÷2＝75（平方厘米）三角形EBF的面积是5×5÷2＝12.5（平方厘米）则阴影部分的面积是：139.25﹣75﹣12.5＝51.75（平方厘米）答：阴影部分的面积是51.75平方厘米．27．（4分）如图，两个相同的直角三角形有一部分重叠在一起，阴影部分的面积是多少？【分析】由图意可知：两个三角形都去掉公共部分（中间空白三角形①），则剩余部分的面积仍然相等，即阴影部分的面积＝下面梯形的面积，先求出梯形的上底，进而利用梯形的面积公式即可求解．【解答】解：[（12﹣4）+12]×3÷2＝30答：阴影部分的面积是30．28．（4分）如图，一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的底面直径和高都是12厘米．其内有一些水，正放时水面离容器顶部11厘米，倒放时水面离顶部5厘米，那么这个容器的体积是多少立方厘米？（π取3.14）【分析】底面半径为：12÷2＝6（厘米），利用圆锥体积公式及圆柱体积公式，设圆锥的高为x厘米，根据水的体积不变，列方程为：3.14×62×（12+x﹣11）＝3.14×62×（12﹣5）+3.14×62×x，解得x＝9，则容器的体积为：3.14×62×12+3.14×62×9×＝1695.6（立方厘米）．【解答】解：设圆锥的高为x厘米，12÷2＝6（厘米）3.14×62×（12+x﹣11）＝3.14×62×（12﹣5）+3.14×62×xx＝9则容器的体积为：3.14×62×12+3.14×62×9×＝1695.6（立方厘米）答：这个容器的体积是1695.6立方厘米．五、应用题29．（5分）某游乐场在开门前有400人排队等待，开门后每分钟来的人数是固定的．一个入场口每分钟可以进来10个游客，如果开放4个入场口．20分钟就没有人排队，现在开放6个入口，那么开门后多少分钟后就没有人排队？【分析】此题里有两个不变的量：一是开门前排队人数是固定数，即400人；二是开门后每分钟来的人数是固定的．按开4个入场口的已知条件，可求出开门后每分钟来的人数．然后设开放6个入场口开门后x分钟后没有人排队，可按以下两种方式求出开门后x分钟总进场人数：一是根据每钟1个入场口进客人数可得开6个入场口x分钟的进场人数；二是根据开门后x每钟来的固定人数加开门前排队的400人，根据这个等量关系即可列出方程．【解答】解：4个入场口20分钟进入的人数是：10×4×20＝800（人），开门后20分钟来的人数是：800﹣400＝400（人），开门后每分钟来的人数是：400÷20＝20（人），设开6个入场口x分钟后没有人排队，由题意列方程得10×6×x＝400+20x，x＝10，答：开放6个入场口10分钟后就没有人排队．30．（5分）一列火车通过一条长1140米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了50秒，火车穿越长1980米的隧道用了80秒，问这列火车的车速和车身长？【分析】根据题意知道，车身和车的速度不变，用（1980﹣1140）÷（80﹣50）就是速度，因此车身的长度即可求出．【解答】解：（1980﹣1140）÷（80﹣50），＝28（米/秒）；28×50﹣1140，＝260（米），答：这列火车的车速是28米/秒，车身长26