人教小学二年级数学下册有余数的除法第5课时《解决问题（一）》示范教学设计

《有余数的除法解决问题（一）》教学设计教学内容教科书第65页例5及相关内容。教学目标1．通过对熟悉事例的探讨和研究，使学生进一步理解有余数除法的意义，并能运用这一知识解决简单的实际问题。2．经历解决问题的全过程，培养学生在具体的生活情境中收集信息、分析问题并解决问题的能力。3．在解决问题的过程中，使学生感知“余数”在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题的成功体验，感受数学与生活的密切联系。教学重点运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。教学难点根据实际情况对“余数”进行合理取舍。教学准备多媒体课件。教学过程一、新课导入课堂随机收取一些铅笔，组织学生进行“猜一猜”的游戏。师：老师手里有一些铅笔，最多有8支，大家猜一猜可能有几支。学生仔细聆听后，会很快想到铅笔可能的数量。预设：可能有1支、2支……8支。师：我手里会有更多的铅笔吗？你是怎么知道的？预设：因为这些铅笔最多有8支，所以铅笔支数不可能超过8，但可以小于或等于8。师：老师手里又有了一些铅笔，至少有5支，大家猜一猜可能有几支。学生仔细聆听后，会很快想到铅笔可能的数量。预设：可能有5支、6支、7支……师：看来答案还有很多很多。我手里会不会只有4支呢？你是怎么知道的？预设：因为至少有5支，所以不可能是4支，老师手中铅笔的支数一定大于或等于5。预设：学生仔细聆听后，会很快想到铅笔可能的数量。预设：可能有5支、6支、7支或8支。师：只有这几种答案吗？你是怎么知道的？预设：因为至少有5支，最多有8支，所以铅笔的支数大于或等于5且小于或等于8。师：今天我们要学习的内容与这个“最多”和“至少”有关。二、探究新知（一）观察操作，方法交流1．出示例题，理解题意课件出示例5：烘焙小组做了22块蛋黄酥，要装到盒子里。每个盒子最多装4块，他们至少要准备多少个盒子？师：从题中你知道了什么？组织学生阅读题目，说说已知条件和所求问题。预设：做了22块蛋黄酥，每个盒子最多装4块。求他们至少要准备多少个盒子。追问：有什么不明白的地方？组织学生自由发言，并结合题意表达对“最多”“至少”的理解。预设：“最多”说明每个盒子里装的蛋黄酥的块数小于或等于4，装4块就是最多的。“至少”表示最小的限度，“至少要准备多少个盒子”是指准备的盒子要能装下所有的蛋黄酥且盒子的数量最少。师：怎样装才能保证准备的盒子最少呢？预设：让每个盒子尽可能装最多的蛋黄酥，也就是每个盒子里装4块蛋黄酥。2．自主探究，解决问题师：接下来，请同学们探究一下至少要准备多少个盒子。出示【学习任务一】。给学生留有思考的空间，让他们去想、去做。教师巡视，观察引导，对有困难的学生适当提醒。集体交流。（由于学生在学习了有余数除法的意义和计算后，在能力上有所储备，所以他们在理解“最多”和“至少”的基础上，可以通过自己的思考来解决问题。估计学生会有以下不同的思考方式：用图表示，用符号表示，列式计算。）师：刚才老师在巡视的过程中，发现了同学们能用不同的方法解决今天的问题，谁愿意向大家展示一下自已的思路？预设1：用图表示。用一个表示一块蛋黄酥，因为每个盒子最多装4块，所以4个为一组。因为有5组，就是5个盒子，还剩2块，这2块也要装到盒子里，所以要再加1个盒子。一共要准备5＋1＝6（个）盒子。师：这个同学用严密的数学语言表述了用图表示的思考过程，真好！谁还有不同的表示方法？预设2：用符号表示。因为每个盒子最多装4块师：这个同学，用符号表示出了自己的思考过程。很棒！当学生展示出以上两种方法后，可能会有学生提出异议：这两种方法都很好，但都有局限性；如果数大了，还用这样的方法就太不方便了；能不能用数学方法来解决呢？师生重点探讨“列式计算”的方法。预设：求至少要准备多少个盒子，就是求22里面有几个4，应该用除法解答。列式计算为22÷4＝5（个）……2（块）。学生可能会出现不带单位、单位写错、结果不知如何表达等一系列状况，教师可引导学生分析算式中每个数的含义，然后得到至少要租6条船。师：竖式中的22，20，4，5，2各表示什么？根据学生的汇报，课件出示：师：多出的2块蛋黄酥怎么装？有些同学认为准备5个盒子就够了，你怎么想？师小结：在我们的生活中，经常遇到这样有剩余的情况，余下的不管是多少，都要给商再加上1。这样的方法叫作“进一法”。师：举例说说生活中还有哪些问题是用“进一法”解决的。学生交流后汇报。预设：在解决租船、租车、装车、装油、装粮食等数学问题时，如果有余数，常用“进一法”。3．检验结果，梳理强化师：解答正确吗？请同学们回顾一下我们的思考过程。学生有以前解决问题的基础和经验，能够尝试把计算的结果当作已知条件，用乘法进行检验。预设：每个盒子最多装4块，5个盒子最多能装4×5＝20（块），6个盒子最多能装4×6＝24（块），24＞22，能全部装下，解答正确。（二）巩固运用，深化理解出示【学习任务二】。学生独立解答。汇报交流。师：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？预设：求最多能买几个，就是求10里面有几个3，用除法计算，列式计算为10÷3＝3（个）……1（元）。由于学生受例题的影响，“余下的1元”也可能“进一”，于是得出这样的答案：一共能买3＋1＝4（个）面包。思考：余下的1元，还够再买一个面包吗？这里的余数1该怎么处理？学生交流讨论，最终形成认识：余下的1元买不到1个面包，所以不能进一。这里的余数应该舍弃。所以10元钱最多能买3个面包。师：用这些钱能买多少个4元一个的面包？指名多位学生表达自己的想法。预设：10÷4＝2（个）……2（元），剩下的2元买不到1个面包，舍弃余数，所以用这些钱能买2个4元一个的面包。师：举例说说生活中还有哪些问题是用“去尾法”解决的。学生交流后汇报。预设：在解决购物、裁布做衣服等数学问题时，如果有余数，常用“去尾法”。师：同学们，请仔细比较这两道题，它们有什么相同和不同的地方？学生会说出这两道题都有余数，但余数的处理却不同：准备盒子时有余数，不管余数是几，都给商加上1；买面包时有余数，不管余数是几，都舍弃，不加1。师：那么，什么时候需要加1？什么时候不加1