（初中教案）九年级春季班第19讲：代数计算及通过代数计算进行说理问题-学生版-张于

（初中教案）九年级春季班第19讲：代数计算及通过代数计算进行说理问题-学生版-张于（初中教案）九年级春季班第19讲：代数计算及通过代数计算进行说理问题-学生版-张于/（初中教案）九年级春季班第19讲：代数计算及通过代数计算进行说理问题-学生版-张于代数代数计算及通过代数计算进行说理问题内容分析内容分析(1)压轴题中的代数计算题,主要是以二次函数为背景的代几综合题;(2)常用的方法是通过待定系数法求函数的解析式,按照设、列、解、验、答五步完成,一般来说,解析式中待定几个字母,就要代入几个点的坐标;(3)这类题目中,代数计算的运用主要是利用图形之间(主要是线段之间)的数量关系建立方程,然后求解．例题解析例题解析已知在平面直角坐标系xoy(如图)中,抛物线与x轴交于点xOyACBEPDA(,0)与点C(3,0),与y轴交于点B,点P为OB上一点,过点B作射线AP的垂线,垂足为点DxOyACBEPD(1)求该抛物线解析式;(2)联结BC,当P点坐标为(0,)时,求的面积;(3)当点D落在抛物线的对称轴上时,求点P的坐标．

如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点A(2,),它的对称轴与轴相交于点B．(1)求点B的坐标;(2)如果直线与此抛物线的对称轴交于点C,与抛物线在对称轴右侧交于点D,xECDABOyxECDABOy

如图1,已知直线y=kx＋2与x轴的正半轴交于点A(t,0),与y轴相交于点B,抛物线y=-x2＋bx＋c经过点A和点B,点C在第三象限内,且AC⊥AB,tan∠ACB=．OCBAyx(1OCBAyx(2)试用含t的代数式表示点C的坐标;(3)如果点C在这条抛物线的对称轴上,求t的值．

如图,反比例函数的图像经过点A(,5)和点B(,p),平行四边形ABCD的顶点C、D分别在y轴的负半轴、x轴的正半轴上,二次函数的图像经过点A、C、D．(1)求直线AB的表达式;(2)求点C、D的坐标;OEDCBAy(3)如果点E在第四象限内的二次函数的图像上,且∠DCEOEDCBAy标．

随堂检测随堂检测ABCDOMHxy如图,在平面直角坐标系中,A、ABCDOMHxyA、B分别作x轴的垂线,分别交抛物线y=x2于点C和点D,直线OC交BD于点M,直线CD交y轴于点H．(1)求与四边形ABMC的面积比;(2)求证：．

如果一条抛物线y=ax2＋bx＋c()与x轴有两个交点,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为"抛物线三角形”．(1)"抛物线三角形”一定是_______三角形;(2)若抛物线()的"抛物线三角形”是等腰直角三角形,求b的值;xyABCDO(3)如图,是抛物线()的"抛物线三角形”,是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD?若存在,求出过O、CxyABCDO

课后作业课后作业如图,已知二次函数L1：y=x2－4x＋3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C．(1)写出A、B两点的坐标;(2)二次函数L2：y=kx2－4kx＋3k(),顶点为P．①直接写出二次函数L2与二次函数L1有关图像的两条相同的性质;②是否存在实数k,使为等边三角形?如果存在,请求出k的值;如果不存在,请说明理由;OABCxy③若直线y=8k与抛物线交于E、FOABCxy

在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2＋4ax＋c经过A(0,4)、B(,1)两点,顶点为C．(1)求该抛物线的解析式及顶点C的坐标;(2)将(1)中求得的抛物线沿y轴向上平移m()个单位,所得新抛物线与y轴的交点记为点D．当是等腰三角形时,求点D的坐标;