（初中教案）7年级寒假班08-相交线平行线的复习-学生版-马秋燕

（初中教案）7年级寒假班08-相交线平行线的复习-学生版-马秋燕（初中教案）7年级寒假班08-相交线平行线的复习-学生版-马秋燕/（初中教案）7年级寒假班08-相交线平行线的复习-学生版-马秋燕相交线、平行线的复习相交线、平行线的复习知识结构知识结构知识精讲模块一：相交直线相交直线知识精讲模块一：相交直线相交直线两条直线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角平行直线平行线间的距离平行线间的距离判定方法与性质邻补角垂直对顶角同一平面内两条不同的直线斜交垂直的基本性质点到直线的距离线段的垂直平分线(一)概念：1.邻补角有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角,叫做互为邻补角．2.对顶角一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线,这样的两个角叫做对顶角．3.垂线两条直线相交所成四个角中,如果有一个角是直角,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线．4.垂线段过直线外一点,作已知直线的垂线,这点和垂足之间的线段．5.点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度．(二)性质：1.对顶角的性质：对顶角相等．2.邻补角的性质：互为邻补角的两个角和为180°．3.垂线的基本性质：(1)经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线;(2)垂线段最短．例题解析例题解析ababl截线为a,被截线为b、l时：同位角：________________;内错角：________________;同旁内角：________________;截线为b,被截线为a、l时：同位角：_________________; 内错角：__________________;同旁内角：_______________．【难度】★【答案】【解析】ABCDEFO如图所示,直线AB和CD相交于点O,OE、ABCDEFOA．∠AOF和∠DOE B．∠EOF和∠BOE C．∠COF和∠BOD D．∠BOC和∠AOD【难度】★【答案】【解析】下列说法中,正确的有( )(1)过两点有且只有一条线段 (2)连结两点的线段叫做两点的距离(3)两点之间,线段最短 (4)AB＝BC,则点B是线段AC的中点(5)射线比直线短A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【难度】★【答案】【解析】如图,直线AB、CD相交于点O,EF⊥AB于O,且∠COE=50°,则∠BOD等于ABCDEFABCDEFOA．40° B．45° C．55° D．65°【难度】★【答案】【解析】如果∠1与∠2互补,∠1与∠3互余,那么( )．A．∠2＞∠3 B．∠2=∠3C．∠2＜∠3 D．∠2≥∠3【难度】★★【答案】【解析】现在的时间是9点20分,此时钟面上的时针与分针的夹角是( )．A． B．155° C． D．【难度】★★【答案】【解析】ABCDOE如图,直线AB、CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,则ABCDOE【难度】★★【答案】【解析】abcd如图,∠1=82°,∠2=98°,∠3=80°,则∠4abcd【难度】★★【答案】【解析】(1)在下图中画出表示点P到直线a距离的垂线段PM;21abP(2)过点P画出直线b的平行线c,与直线21abP(3)如果直线a与b的夹角为35°,求出∠MPN的度数．【难度】★★【答案】【解析】ABCDEFO如图所示,直线AB、CD、EF相交于点O,CD⊥AB,∠AOE：∠AOD=3：5,求∠ABCDEFO【难度】★★【答案】【解析】如图所示,已知：BC是从直线AD上出发的一条射线,BE平分∠ABC,ABCDFE∠EBF=90°,说明BFABCDFE【难度】★★【答案】【解析】ABCDEO如图,已知：∠1与∠2互余,DO⊥OC,EO平分∠COD,∠ABCDEO求∠2的度数．【难度】★★★【答案】【解析】模块二：平行线的判定和性质模块二：平行线的判定和性质知识精讲知识精讲1、平行线的基本性质经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行．推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行．平行公理及推论是整个初中平面几何的基石,是其它公理、定理的基础．平行公理及其推论在说明直线平行时,经常用到．注意：这条性质与垂线的性质很相似,但过任意一点都可以画垂线,而画平行线,只能是过直线外一点才可以．2、平行线的三种判定方法：(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两条直线平行,简单地说,同位角相等,两直线平行．(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两条直线平行,简单地说,内错角相等,两直线平行．(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行,简单地说,同旁内角互补,两直线平行．例题解析例题解析如图,已知∠1=∠B,∠2=∠C,则下列结论不成立的是( )．A．AD∥BC B．∠B=∠C C．∠2+∠B=180° D．AB∥CDABCABCD【答案】【解析】如图,所示,∥,∠1=120°,∠2=100°,则∠3=( )．123A．20° B．40° C．50° D．123【难度】★【答案】【解析】如图,已知直线a∥b,c∥d,∠1=115°,那么∠2=_________,∠3=_________．cdacdab【答案】【解析】如图,已知AB∥CD,∠1=100°,∠2=120°,则∠3=________ABABCDE【难度】★【答案】【解析】如图,AB∥CD

,直线EF分别交AB,CD于E,F两点,∠BEF的平分线交CD于点G,若∠EFG＝72°,则∠EGF等于( )．FGDCAEBABCDEFGA．36° B．54° FGDCAEBABCDEFG【难度】★★【答案】【解析】两平行直线被第三条直线所截,同位角的平分线( )．A．互相重合 B．互相平行 C．互相垂直 D．相交【难度】★★【答案】【解析】如图,若AB∥CD,则∠A、∠E、∠D之间的关系是( )A．∠A+∠E+∠D=180° B．∠A－∠E+∠D=180°ABCDEC．∠A+∠E－∠D=180° D．∠A+∠E+∠ABCDE【难度】★★【答案】【解析】如图,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数．ABCABCDEMN【答案】【解析】已知：如图,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,并且∠1+∠2=90°,ABCDE说明DAABCDE【难度】★★★【答案】【解析】如图,已知AB∥CD,∠DAB＝∠DCB,AE平分∠DAB且交BC于E,CF平分∠DCB且交AB于F．试说明AE∥FC的理由．【难度】★★★【答案】【解析】模块三：辅助线的添加模块三：辅助线的添加例题解析例题解析如图所示,在下列四组条件中,能判定AB∥CD的是( )ABCDA．∠1=∠2 B．∠ABDABCDC．∠3=∠4 D．∠BAD+∠ABC=180°【难度】★【答案】【解析】下列说法正确的是( )A．在同一平面内,两条不相交的直线叫平行线 B．一条直线的平行线有且只有一条C．若直线a∥b,b∥c,则a∥c D．两条直线不相交就平行【难度】★【答案】【解析】已知在同一平面内的三条直线a,b,c,下列命题中错误的是( )A．如果a∥b,b∥c,那么a∥cB．如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c如果a⊥b,b⊥c,那么a∥cD．如果a⊥b,a∥c,那么b⊥c【难度】★★【答案】【解析】ABCDEF如图,AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠ABCDEF试说明：DE∥AF,DF∥AC的理由．【难度】★★【答案】【解析】ABCDEFG如图所示,AB∥CD,∠BAE=30°,∠DCE=60°,EF、EG三等分∠AEC,问：EFABCDEFG【难度】★★★【答案】【解析】ABCDEF如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试说明∠ABCDEF【难度】★★★【答案】【解析】ABCDEFGP已知DB//FG//EC,∠ABD=60°,∠ACE=40°,APABCDEFGP【难度】★★★【答案】【解析】ADCBEFG如图,长方形ABCD中,E为AB上一点,把△CEB沿CE对折,设GE交DC于点F,若∠EFD=80°ADCBEFG【难度】★★★【答案】【解析】随堂检测随堂检测下列说法中正确的是( )A．有且只有一条直线垂直于已知直线 B．互相垂直的两条线段一定相交C．从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中,最短的线段长是3cm,则点A到直线c的距离是3cm【难度】★【答案】【解析】下列语句正确的是( )A．相等的角是对顶角 B．不是对顶角的角都不相等C．不相等的角一定不是对顶角 D．有公共点且和为180°的两个角是对顶角【难度】★【答案】【解析】如图点E在AC延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是( )A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=1800【难度】★【答案】【解析】ABCDEF如图所示,给出了四个判断①∠1的内错角只有∠3;②∠A的同旁内角只有∠1、∠5;③∠2的内错角只有∠4;④图中的同位角有ABCDEFA．1个 B．2个 C．3个 D．4个【难度】★★【答案】【解析】ABCDEFO如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BODABCDEFO∠2：∠1=4：1,求∠AOF的大小．【难度】★★【答案】【解析】如图所示,ABCDE(1)若∠A=∠3,则ABCDE(2)若∠2=∠E,则______∥______;(3)若∠A+∠ABE=180°,则______∥______．【难度】★★【答案】【解析】如图,已知AB∥ED,求证：∠B+∠D＝∠C．AABCDE【难度】★★【答案】【解析】已知∠ABE+∠CEB=180°,∠ABF=∠DEG,说明∠F=∠G的理由．【难度】★★【答案】【解析】已知AC、BC分别平分∠QAB、∠ABN,且∠1与∠2互余,试说明PQ//MN．ABCABCPQMN【答案】【解析】已知：如图,把一张长方形纸片的一角沿EF翻折,使顶点A落在处,再将另一角沿CE翻折过去与使落在直线上,CE为折痕,求两条折痕的夹角∠FEC为多少度?【难度】★★★【答案】【解析】 课后作业课后作业下列说法正确的有( )①一条直线与平行线中的一条直线垂直,则这条直线也垂直于另一条直线;②邻补角的两条平分线互相垂直;③平行线的同旁内角的平分线互相垂直;④同时垂直于第三条直线的两条直线互相垂直．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【难度】★【答案】【解析】如图,能与∠构成同旁内角的角有( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【难度】★【答案】【解析】ABEDFC如图所示,若已知∠D+∠C=180°,ABEDFC若∠1=∠2,可以判定直线______和______平行．【难度】★【答案】【解析】如果两个角的两条边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少30°,那么这两个角是( )A． B．都是C．或, D．以上答案都不对【难度】★★【答案】【解析】如下图,已知AD∥BC,∠B＝30°,DB平分∠ADE,则∠DEC为( )A．30° B．60° C．90° D．120°【难度】★★【答案】【解析】ABCPEFH如图,已知∠B=50°,过∠ABC内一点P作PE//AB,PF//ABCPEFH求∠FPH的度数．【难度】★★【答案】【解析】ABCDEFG如图CD⊥AB,EF⊥AB,∠1=∠2,说明ABCDEFG【难度】★★【答案】【解