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7有理数的乘法第2课时有理数的乘法运算律有理数及其运算二

在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如：3×5=5×3(3×5)×4=3×(5×4)3×(5+2)=3×5+3×2引入负数后，三种运算律是否还成立呢？复习导入一3×5=5×3(3×5)×4=3×(5×4)3×(5+2)=3×5+3×2

计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．5×(-6)

(-6)×5=-30=-30[3×(-4)]×(-5)3×[(-4)×(-5)]5×[3+(-7)]5×3+5×(-7)=60=60=-20=-20新课探究二两个数相乘,交换因数的位置,积相等.ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c＝

a(bc)

根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.1.乘法交换律:2.乘法结合律:注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或

省略,如a×b可以写成a·b或ab.一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法对加法的分配律：

根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b＋c)ab＋ac＝a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad例1

计算:(＋

－

)×12例2

用两种方法计算121614解法1:(＋

－

)×12

312

212

612原式＝

112＝－

×12＝－

1.解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612＝3＋2－

6＝－

1.对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能够凑整、便于约分的数运用乘法的交换律与结合律结合在一起，进行简便计算．方法总结①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)；

13②60×(1－

－

－

)；

121314③(－

)×(8－1－4)；

3413④(－11)×(－

)＋(－11)×2＋(－11)×(－

).253515计算：①－0.4

②－5

③－2

④－22随堂练习三乘法运算律运用的“四点说明”：(1)运用交换律时,在交换因数的位置时,要连同符号一起交换；(2)运用分配律时,要用括号外的因数乘括号内每一个因数,不能有遗漏；(3)逆用:有时可以把运算律“逆用”；(4)推广:三个以上的有理数相乘,可以任意交换因数的位置,或

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