2.2.2 有理数加法的运算律 北师大版七年级数学上册课件

2.4有理数的加法二有理数第2课时有理数加法的运算律复习导入一计算：（1）(-8)+(-9)，(-9)+(-8)；（2）4+(-7)，(-7)+4；解：（1）(-8)+(-9)=-(8+9)=-17.（2）4+(-7)=-(7-4)=-3.（3）[2+(-3)

]+(-8)，2+[

(-3)+(-8)

]；（4）[10+(-10)

]+(-5)，10+[

(-10)+(-5)

].（3）[2+(-3)

]+(-8)=[-(3-2)

]+(-8)=(-1)+(-8)=-9.（4）[10+(-10)]+(-5)=0+(-5)=-5.新课探究二在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？再换一些数试试。想一想加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(

a+b)+c=a+(

b+c)例2计算：31+(-28)+28+69.解：31+(-28)+28+69=31+69+[

(-28)+28]=100+0=100.例3有一批食品罐头，标准质量为每听454g。

现抽

取10听样品进行检测，结果如下表：这10听罐头的总质量是多少？解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g).解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：这10听罐头与标准质量差值的和为(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[

(-10)+10]+[

(-5)+5]+5+5=10(g).因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550(g).常用的三个规律1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起

相加。2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先

凑整。3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。随堂练习三1.计算下列各题：（1）(-3)+40+(-32)+(-8)；解：（1）(-3)+40+(-32)+(-8)=(-3)+40+[(-32)+(-8)]=(-3)+40+(-40)=(-3)+[40+(-40)]=-3（2）13+(-56)+47+(-34)；解：（2）13+(-56)+47+(-34)=(13+47)+[(-56)+(-34)]=60+(-90)

=-30（3）43+(-77)+27+(-43).解：（3）43+(-77)+27+(-43)

=(43+27)+[

(-77)+(-43)

]

=70+(-120)=-502.某潜水员先潜入水下61m，然后又上升32m，

这时潜水员处在什么位置？我们把向上记为+，向下记为-.(-61)+32=-29(m).答：潜水员在水下29m处。3.某城市一天早晨的气温为22℃，中午比早晨上升

了6℃，夜间又比中午下降了10℃，这天夜间的气温是多少？我们把气温向上升为+，气温下降记为-.22+6+(-10)=18(

℃)答：这天夜间的气温是18℃。2.某村共有6块小麦试验田，每块试验田今年的收

成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，

单位：kg）：55，-40，10，-16，27，-5.今年的小麦总产量与去年相比情况如何？55+(-40)+10+(-16)+27+(-5)解：=55+10+27+[(-40)+(-16)+(-5)]=92+(-61)=31(kg).答：今年的小麦产量比去年增产31kg。4.某日小明在一条南北方向的公路上跑步.他从A

地出发，每隔10min记录下自己的跑步情况

（向南为正方向，单位：m）：-1008，1100，-976，1010，-827，946.1h后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？解：(-1008)+1100+(-976)+1010+(-827)+946.=1100+1010+946+[(-1008)+(-976)+(-827)].=3056+(-2811)=245.答：小明在A地的南方，距离A地245m.求小明共跑多少米，就是求所有数的绝对值之和.-1008，1100，-976，1010，-827，946.|-1008|+1100+|-976|+1010+|-827|+946=1008+1100+976+1010+827+946=5867(m)课堂小结四有理数的加法运算律加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用字母表示为