北京邮电大学附中高考数学二轮 简易通考前三级排查 统计与概率

北京邮电大学附中年创新设计高考数学二轮简易通考前三级排查：统计与概率本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设随机变量ξ～B(2，p)，η～B(4，p)，若P(ξ≥1)＝，则P(η≥2)的值为()A． B． C． D．【答案】B2．在区间上随机取一个数x，cosx的值价于0到之间的概率为()A． B． C． D．【答案】A3．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)=()A． B． C． D．【答案】B4．在一次数学考试中，随机抽取100名同学的成绩作为一个样本，其成绩的分布情况如下： 则该样本中成绩在内的频率为()A． B． C． D．【答案】C5．随机变量服从二项分布X～，且则等于()A． B．0 C．1 D．【答案】D6．抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则的值等于()A． B． C． D．【答案】C7．已知x，y之间的一组数据：则y与x的回归方程必经过()A．（2，2） B．（1，3） C．（1.5，4） D．(2，5)【答案】C8．已知七位评委为某民族舞蹈参赛演员评定分数的茎叶图如下，图中左边为十位数，右边为个位数．去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为()A．84,4．84 B．84,1．6C．85,1．6 D．85,4【答案】C9．已知与之间的几组数据如下表:则与的线性回归方程必过()A． B． C． D．【答案】C10．已知关于的回归方程为，则变量减少一个单位时()A．平均增加1.5个单位 B．平均增加2个单位C．平均减少1.5个单位 D．平均减少2个单位【答案】A11．设有一个回归方程为，变量增加一个单位时，则()A．平均增加个单位 B．平均增加2个单位C．平均减少个单位 D．平均减少2个单位【答案】C12．设有一个回归直线方程，则变量增加1个单位时()A．y平均增加1.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少1.5个单位D．y平均减少2个单位【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．如图，用、、三类不同的元件连接成一个系统。当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知、、正常工作的概率依次为0．9、0．8、0．8，则系统正常工作的概率为【答案】0.86414．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在(不含)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在(含)以上时，属醉酒驾车．据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共人．如图是对这人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为.【答案】4515．某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示对呈线性相关关系。根据上表提供的数据得到回归方程中的，预测销售额为115万元时约需万元广告费.【答案】1516．已知关于某设备的使用年限与所支出的维修费用（万元）有如下的统计资料：若与为线性相关关系，其线性回归方程为所表示的直线一定经过定点____________.【答案】(4,5)三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．将10个白小球中的3个染成红色，3个染成黄色，试解决下列问题：(1）求取出3个小球中红球个数的分布列和数学期望；(2）求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率．【答案】（1）因为从10个球中任取3个，其中恰有个红球的概率为 所以随机变量的分布列是 的数学期望：(2）设“取出的3个球中红球数多于白球数”为事件，“恰好1个红球和两个黄球”为事件，“恰好2个红球”为事件，“恰好3个红球”为事件；由题意知： 又 故两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，．(1）求概率(2）求．【答案】（1）若两条棱相交，则交点必为正方体8个顶点中的一个，过任意1个顶点恰有3条棱，∴共有对相交棱。∴两条棱平行，则它们的距离为1或距离为∴∴随机变量是：∴19．一射击测试每人射击二次，甲每击中目标一次记10分，没有击中记0分，每次击中目标的概率为；乙每击中目标一次记20分，没有击中记0分，每次击中目标的概率为。（Ⅰ）求甲得10分的概率；（Ⅱ）求甲乙两人得分相同的概率。【答案】依题意得(Ⅰ）甲得10分的概率为(Ⅱ）甲、乙两人得分相同为甲乙两人均为0分或均为20分，20．调查在2～3级风时的海上航行中男女乘客的晕船情况，共调查了71人，其中女性34人，男性37人。女性中有10人晕船，另外24人不晕船；男性中有12人晕船，另外25人不晕船。(1） 根据以上数据建立有关2×2的列联表；(2） 判断晕船是否与性别有关系。(3） 参考公式:（其中）【答案】（1）2×2的列联表：(2）计算因为<2.706，所以我们没有理由说“晕船与性别有关”21．某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品。表1是甲流水线样本频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图。表１：（甲流水线样本频数分布表）图１：（乙流水线样本频率分布直方图）(1）若检验员不小心将甲、乙两条流水线生产的重量值在（510，515］的产品放在了一起，然后又随机取出3件产品，求至少有一件是乙流水线生产的产品的概率．(2）由以上统计数据完成下面２×２列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．【答案】（1）可知在（510，515]内产品甲有4件，乙有2件，甲4件编号为1，2，3，4，乙2件编号为a、b，则具有抽法有：123，124，12a，12b，134，13a、13b，14a，14b，234，23a，23b，24a，24b，34a，34b，4ab，1ab，2ab，3ab共20种∴至少有一件是乙流水线产品的概率(2）列联表如下：=∴有90％的把握认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关22．某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．(I）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；(II）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定随机选出两名同学分别去做某项试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；(III）在（II）的条件下，两名同学的试验结束后，男同学做试验得到的试验数据为68、70、71、72、74，女同学做试验得到的试验数