17.3.2一次函数的图象课件华东师大版数学八年级下册

17.3一次函数17.3.2一次函数的图象1.掌握一次函数的图象的画法及特征（重点）；2.会求一次函数的图象与坐标轴的交点坐标，理解k、b的取值对函数图象的影响（难点）；3.能够正确进行一次函数图象的平移（难点）.学习目标形如

的函数，叫做正比例函数；形如

的函数，叫做一次函数；当b=0时，y=kx+b就变成了

.y=kx（k是常数，k≠0）y=kx+b(k,b是常数，k≠0)y=kx复习回顾所以说正比例函数是

一种特殊的一次函数.1.在下列函数中，2.函数有哪些表示方法图象法、列表法、解析法一次函数有

，正比例函数有

.(2),(4)(2)三种方法可以相互转化它们之间有什么关系3.你能将解析法转化成图象法吗复习回顾一次函数的图象的画法一新课讲授例1：画出一次函数y=－2x＋1的图象列表y=－2x＋1描点、连线一次函数的图象是什么？-3-2-154321

o-2-3-4-52345xy1-1新课讲授新课讲授一次函数一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.一次函数y=kx＋b的图象是一条直线,因此画一次函数图象时,只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一般过(0,b)和(1,k+b)和(,0)(0,b)(

,0)新课讲授1、求直线y=-2x-3与x轴和y轴的交点.解：直线与x轴的交点为（，0）与y轴的交点为（0，-3）.过两点画出直线.新课讲授2、如图，直线y＝2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.(1)求A，B两点的坐标；解：(1)令y＝0，得x＝∴A点坐标为（，0）；令x＝0，得y＝3，∴B点坐标为(0，3)．新课讲授2、如图，直线y＝2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.(2)过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积．(2)设P点坐标为(x，0)，依题意，得x＝±3.∴P点坐标为P1(3，0)或P2(－3，0)．∴S△ABP1＝

×

×3＝

，S△ABP2＝

×

×3＝.∴△ABP的面积为

或.新课讲授问题1在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象:(1)(2)(3)(4)新课讲授-51-12345-4-3-212345-1-2-3-4-50xy新课讲授观察:这些函数的图象有什么特点一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线.通常也称为直线y=kx+b.特别地，正比例函数y=kx（k≠0）的图象是经过原点的一条直线.共同点：两个一次函数互相平行，倾斜程度一致1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50yx不同点：两个一次函数与y轴的交点不一样新课讲授这两个函数的图象有什么共同点和不同点1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50yx新课讲授共同点：两个一次函数都经过点（0，2)；不同点：两函数的倾斜程度不一样这两个函数的图象有什么共同点和不同点观察函数的关系式及其图象，填写下表.y=3xy=3x+2k相同b不同倾斜度一样（平行）与y轴的交点不同b相同k不同都与y轴相交于点(0，2)倾斜度不一样（不平行）新课讲授y=3xy=3x+2根据以上的分析，可以得出：如果k1=

k2，那么这两条直线会________.如果b1=

b2，那么这两条直线会与y轴________________.平行相交于同一个点特例：如果b=0，那么（正比例）函数y=kx的图象一定经过点（__，__），即______.00原点新课讲授1、在同一坐标系中画出函数，与的图像.解：1.列表2.描点3.连线31-157-6-4-202新课讲授y=2x+3y=2xy=2x-2xy30-2观察图象回答下列问题：（1）这三个一次函数图象的形状都是

，并且倾斜程度

，即互相

。（2）y=2x的图象经过

。（3）函数y=2x+3的图象与y轴交于点

，即它可以看做由直线y=2x向

平移

个单位长度得到。（4）函数y=2x-2的图象与y轴交于点

，即它可以看做由y=2x向

平移

个单位长度得到。（5）图象y=2x+3与y=2x-2能互相怎么平移得到？直线相同平行原点（0，3）上3（0，-2）下2新课讲授比较这三个函数的解析式，

相同，它们图象的位置关系是

。自变量系数k平行一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移

个单位长度得到（当b＞0时，向

平移；当b＜0时，向

平移）.下上思考：与x轴的交点坐标是什么？新课讲授归纳总结（1）一次函数y=2x-4与x轴的交点是

，与y轴的交点

。（2）把y=5x向上平移2个单位长度得到的函数解析为

。（3）把y=-x+2向下平移4个单位长度得到的函数解析式为

。（4）把y=-3x+4向上平移2个单位长度再向下平移3个单位长度得到的函数解析式为

。（5）把y=kx+b向下平移5个单位长度得到的函数解析式为y=6x-3,则k=

,b=

。（6）函数y=kx+2与y=-x平行，则k=

。（2，0）（0，-4）y=5x+2y=-x-2y=-3x+362-1随堂练习1.在直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2中，如果k1=k2，那么这两条直线________，并且其中一条直线可以看作是由另一条直线_______得到的，如果b1=b2，那么，这两条直线会与y轴相交于_________.特别的，如果b=0，那么，函数的图象一定经过点（___，___）.平行平移同一点00总结归纳2.直线y=kx+b向上平移n个单位，得到直线

；直线y=kx+b向下平移n个单位，得到直线

；新课讲授y=kx+b+ny=kx+b－n(1)将直线y＝2x向上平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为()A．y＝2x－1B．y＝2x－2C．y＝2x＋1D．y＝2x＋2(2)将正比例函数y＝－6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数表达式可能是__________(写出一个即可)．Dy＝－6x+3随堂练习1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系：（1）y=－2x－4;（2）y=－2x.y=－2x;y=－2x－4两函数图象平行2.直线y=3x-2可由直线y=3x向

平移

个单位得到.3.直线y=x+2可由直线y=x-1向

平移

个单位得到.下2上3新课讲授4.下列函数草图是否正确，如果错误，应如何画？为什么？y=1.5xyxy=-2x+3yx0y=kx+b﹙k＞0，b＜0﹚yx正确为：正确为：正确为：y=1.5xxy0y=－2x+3xy0xy0y=kx+b﹙k＞0，b＜0﹚新课讲授3、求y=2x-3与坐标轴的交点.