22.1.3.3 二次函数y=a（x-h）²+k的图象和性质 初中数学人教版九年级上册学案_第1页
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第二十二章二次函数22.1.3.3二次函数的图象和性质学案一、学习目标1.会画二次函数的图象.2.掌握二次函数的性质并会应用3.理解二次函数与之间的联系二、基础知识1.2.一般地，抛物线与形状相同，位置不同.把抛物线向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线.3.对于二次函数图象性质中，字母a，h，k所起的作用不同：①a决定开口方向；②决定顶点坐标.h决定对称轴（直线）.，对称轴在y轴的左侧；，对称轴在y轴的右侧；，顶点在x轴的上侧；，顶点在x轴的下侧.③a，h（对称轴）决定函数的增减性.三、巩固练习1.对于二次函数的图象，下列说法正确的是()A.图象与y轴交点的坐标是 B.对称轴是直线C.顶点坐标为 D.当时，y随x的增大而增大2.二次函数的图像大致是()A. B.C. D.3.设二次函数图象的对称轴为直线l,若点M在直线l上,则点M的坐标可能是()A.(2,0) B.(-2,0) C.(1,0) D.(0,-1)4.已知二次函数的图象上有三点,,,则的大小关系为()A. B. C. D.5.二次函数的图象如图,则________0.(填“>”“<”或“=”)6.将函数的图象先向左平移2个单位,再向下平移5个单位,则最终所得图象对应的函数解析式为_________.7.如图,已知点,点,抛物线(均为常数)与线段交于C,D两点,且,求k的值.8.已知二次函数.(1)二次函数图象的对称轴为直线_________(用含m的代数式表示)(2)当时,函数有最大值为4,求实数m的值.

答案巩固练习1.答案：D解析：对于二次函数的图象，A.当时，，图像与y轴交点坐标为，A选项说法不正确；B.抛物线对称轴为直线，B选项说法不正确C、抛物线顶点坐标为，C选项说法不正确D.，图像开口向下，当时，y随x的增大而增大，D选项说法正确，故选D.2.答案：C解析：因为二次函数中，所以抛物线的开口向上，故A错误；其对称轴为直线，在y轴的左侧，故B错误；由知抛物线与y轴的交点为，即与y轴的负半轴相交，故D错误.故选C.3.答案：C解析：二次函数图象的对称轴为直线.∵点M在直线上,∴点M的横坐标为1.故选C.4.答案：A解析：当时,;当时,;当时,.,.故选A.5.答案：>解析：根据题意,得抛物线的顶点坐标为,且在第四象限,,即,则.6.答案：解析：函数的图象先向左平移2个单位,再向下平移5个单位,则最终所得图象对应的函数解析式为,即.故答案为.7.答案：解析：∵点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(4,2),.∵抛物线(均为常数)与线段交于两点,且设点C的坐标为,则点D的坐标为,抛物线把点代入得,,解得.8.解析：(1)∵二次函数,∴对称轴为直线,故答案为m.(2)该抛物线的对称轴为直线.抛物线开口向下,∴当时,y随着x的增大而增大;当时,y随着x的增大而减小.①当时,,∴当时,y取得最大值,即,解得.②当时

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