2023年四川省绵阳市涪城区绵阳外国语学校小升初数学试卷

2023年四川省绵阳市涪城区绵阳外国语学校小升初数学试卷一、选择题（每小题2分，共10分）1．（2分）1000本小学六年级数学课本的总质量大约是（）A．2500克 B．25千克 C．250千克 D．25吨2．（2分）观察如图的圆柱，分析它们的底面直径和高的变化引起体积变化的规律，根据这个规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是（）A．π2n B．πn2 C．π2n2 D．πn33．（2分）一列快车和一列慢车相对而行，其中快车的车长200米，慢车的车长250米，坐在慢车上的旅客看到快车驶过其所在窗口的时间是6秒钟，坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间是多少秒钟？（）A．6秒钟 B．6.5秒钟 C．7秒钟 D．7.5秒钟4．（2分）某单位共有240名员工，其中订阅A期刊的有125人，订阅B期刊的有126人，订阅C期刊的有135人，订阅A，B期刊的有57人，订阅A，C期刊的有73人，订阅三种期刊的有31人，此外，还有17人没有订阅这三种期刊中的任何一种。订阅B，C期刊的有多少人？（）A．57 B．64 C．69 D．785．（2分）下面四个平面图形中，如果（），那么这个图形的周长或面积不能确定。A．三角形三条边长度确定 B．平行四边形四条边长度确定 C．圆的半径长度确定 D．正方形边长长度确定二、填空题（每小题2分，共20分）6．（2分）甲、乙、丙三人为灾区捐款，他们捐款数的比是5：3：2，已知甲捐了150元，乙捐了元，丙捐了元。7．（2分）生活中我们一般用摄氏度（℃）表示温度，在欧美一些国家则用华氏度（℉）表示温度．已知0℃是32℉，100℃是212℉，那么20℃是℉，95℉是℃．8．（2分）一个长方体空盒，从里面量长20cm，宽18cm，高15cm。把棱长为6cm的正方体放到盒子里，最多能放个。9．（2分）小明将一张半圆形纸片平均分成四份后，重新组合在一起（如图），新组合的图形的周长是cm（π取3）。10．（2分）如图，A、B是长方形长和宽的中点，阴影部分面积与空白部分面积的比是．11．（2分）5名象棋爱好者进行比赛，规定每两人比赛一局，经过一段时间后统计，甲已赛了4局，乙已赛了3局，丙已赛了2局，丁已赛了1局，则此时戊已赛了局。12．（2分）体育锻炼标准规定六年级女生1分钟跳绳达到152个为优秀，如果超过152的个数用正数表示，那么田田班上的10名女生的成绩分别记作：+3，+11，﹣3，0，+5，+7，+13，﹣4，﹣2，0。则这10名女生1分钟跳绳的平均成绩是个，这10名女生1分钟跳绳的优秀率是%。13．（2分）一个圆锥和一个长方体的底面积和高都相等，它们的体积和是36cm3，这个长方体的体积是cm3，圆锥的体积是cm3。14．（2分）某旅游公司出租大客车每辆每天1000元，限乘40人，小客车每辆每天650元，限乘25人。某小学115名师生去参观历史博物馆，如果租用以上两种客车，最低费用为元。15．（2分）李老师去买书，单独买上册可以买20本，单独买下册可以买30本，如果上册和下册合起来买，李老师可以买套。（1本上册和1本下册合起来为1套）三、计算题（共30分）16．（6分）直接写出得数。2÷24＝×＝16×40%＝112＝51×99≈3.5×2÷3.5×5＝17．（8分）解方程或比例。1.2：6＝x：12x+x＝7618．（16分）脱式计算。（1）（2）（3）（4）1四、图形题（每小题6分，共12分）19．（6分）奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由内直径为8厘米，外直径为10厘米的五个圆环组成，其中两两相交的小曲边四边形（阴影部分）的面积相等，已知五个圆环盖住的总面积是122.5平方厘米。求每个小曲边四边形的面积。20．（6分）如图，正方形ABCD边长是10厘米，长方形EFGH的长为8厘米，宽为5厘米，阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是多少平方厘米？五、解答题（每小题7分，共28分）21．（7分）一辆汽车从A地到B地计划用6小时，以原速行一段路后汽车出现故障减速行驶，后来的速度比原来减少了，结果比计划多用1小时到达。问：出发后几小时减速的？22．（7分）电梯在一座十一层的楼房内上下运行．到二楼时，如果有人上或下，管理员就在盒内放入一个小球；到三楼时，如果有人上或下就放两个小球；到四楼时，如果有人上或下就放三个小球；…以此类推，并且这个规律不变．如果无人上或下，则不放小球．一次，电梯从一楼开始上行到达顶层时，共有四层楼无人上或下，管理员共放了25个小球，请问：有哪几层楼无人上或下？简要说明你的理由．23．（7分）某班一次会议，请假人数是出席人数的，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的。那么这个班共有多少人？24．（7分）一名搬运工人从批发部搬运500块瓷砖到商店，货主规定：运到一块完好的瓷砖得运费3角，打破一块赔9角，结果他领到运费136.80元。问：在运输中，搬运工打破了多少块瓷砖？

2023年四川省绵阳市涪城区绵阳外国语学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共10分）1．（2分）1000本小学六年级数学课本的总质量大约是（）A．2500克 B．25千克 C．250千克 D．25吨【解答】解：一本小学六年级数学课本的质量大约是250克250×1000＝250000（克）250000克＝250千克答：1000本小学六年级数学课本的总质量大约是250千克。故选：C。2．（2分）观察如图的圆柱，分析它们的底面直径和高的变化引起体积变化的规律，根据这个规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是（）A．π2n B．πn2 C．π2n2 D．πn3【解答】解：第一个圆柱体的体积为：π×（2÷2）2×1＝π×13，第二个圆柱体的体积为：π×（4÷2）2×2＝π×23，第三个圆柱体的体积为：π×（6÷2）2×2＝π×33，第四个圆柱体的体积为：π×（8÷2）2×4＝π×43……，所以第n个圆柱体的体积为：π×n3。故选：D。3．（2分）一列快车和一列慢车相对而行，其中快车的车长200米，慢车的车长250米，坐在慢车上的旅客看到快车驶过其所在窗口的时间是6秒钟，坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间是多少秒钟？（）A．6秒钟 B．6.5秒钟 C．7秒钟 D．7.5秒钟【解答】解：250÷（200÷6）＝250×＝7.5（秒）答：坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间是7.5秒。故选：D。4．（2分）某单位共有240名员工，其中订阅A期刊的有125人，订阅B期刊的有126人，订阅C期刊的有135人，订阅A，B期刊的有57人，订阅A，C期刊的有73人，订阅三种期刊的有31人，此外，还有17人没有订阅这三种期刊中的任何一种。订阅B，C期刊的有多少人？（）A．57 B．64 C．69 D．78【解答】解：125+126+135﹣（240﹣17）﹣57﹣73+31＝386﹣223﹣130+31＝33+31＝64（人）答：订阅B，C期刊的有64人。故选：B。5．（2分）下面四个平面图形中，如果（），那么这个图形的周长或面积不能确定。A．三角形三条边长度确定 B．平行四边形四条边长度确定 C．圆的半径长度确定 D．正方形边长长度确定【解答】解：A.如果三角形三条边长度确定，那么这个图形的周长或面积能确定，故不符合题意；B.如果平行四边形四条边长度确定，那么这个图形的周长或面积不能确定，故符合题意；C.如果圆的半径长度确定，那么这个图形的周长或面积能确定，故不符合题意；D.如果正方形边长长度确定，那么这个图形的周长或面积能确定，故不符合题意。故选：B。二、填空题（每小题2分，共20分）6．（2分）甲、乙、丙三人为灾区捐款，他们捐款数的比是5：3：2，已知甲捐了150元，乙捐了90元，丙捐了60元。【解答】解：150÷5＝30（元）乙：30×3＝90（元）丙：30×2＝60（元）答：乙捐了90元，丙捐了60元。故答案为：90，60。7．（2分）生活中我们一般用摄氏度（℃）表示温度，在欧美一些国家则用华氏度（℉）表示温度．已知0℃是32℉，100℃是212℉，那么20℃是68℉，95℉是35℃．【解答】解：20×1.8+32，＝36+32，＝68（℉）；（95﹣32）÷1.8，＝63÷1.8，＝35（℃）．故答案为：68，35．8．（2分）一个长方体空盒，从里面量长20cm，宽18cm，高15cm。把棱长为6cm的正方体放到盒子里，最多能放18个。【解答】解：20÷6＝3（个）......2（cm）18÷6＝3（个）15÷6＝2（个））......3（cm）3×3×2＝18（个）答：最多能放18个。故答案为：18。9．（2分）小明将一张半圆形纸片平均分成四份后，重新组合在一起（如图），新组合的图形的周长是10cm（π取3）。【解答】解：3×4÷2+4＝6+4＝10（cm）答：新组合的图形的周长是10cm。故答案为：10。10．（2分）如图，A、B是长方形长和宽的中点，阴影部分面积与空白部分面积的比是3：5．【解答】解：设整个长方形的长为a，宽为b，则阴影部分的面积为：ab﹣﹣﹣＝ab﹣＝所以，阴影部分面积与空白部分面积的比是：（1﹣）＝3：5故答案为：3：5．11．（2分）5名象棋爱好者进行比赛，规定每两人比赛一局，经过一段时间后统计，甲已赛了4局，乙已赛了3局，丙已赛了2局，丁已赛了1局，则此时戊已赛了2局。【解答】解：每人最多赛4场；甲已经赛了4场，说明它和另外的四人都赛了一场，包括丁和戊；丁赛了1场，说明他只和甲进行了比赛，没有和其它选手比赛；乙赛了3场，他没有和丁比赛，是和另外另外的三人进行了比赛，包括丙和戊；丙赛了2场，是和甲乙进行的比赛，没有和戊比赛；所以戊只和甲乙进行了比赛，一共是2场．答：此时戊已赛了2局。故答案为：2。12．（2分）体育锻炼标准规定六年级女生1分钟跳绳达到152个为优秀，如果超过152的个数用正数表示，那么田田班上的10名女生的成绩分别记作：+3，+11，﹣3，0，+5，+7，+13，﹣4，﹣2，0。则这10名女生1分钟跳绳的平均成绩是155个，这10名女生1分钟跳绳的优秀率是70%。【解答】解：152+3＝155（个）152+11＝163（个）152﹣3＝149（个）152+0＝152（个）152+5＝157（个）152+7＝159（个）152+13＝165（个）152﹣4＝148（个）152﹣2＝150（个）152+0＝152（个）（155+163+149+152+157+159+165+148+150+152）÷10＝1550÷10＝155（个）六年级女生1分钟跳绳达到152个的有：7名女生优秀率是：7÷10×100%＝70%答：这10名女生1分钟跳绳的平均成绩是155个，这10名女生1分钟跳绳的优秀率是70%。故答案为：155；70。13．（2分）一个圆锥和一个长方体的底面积和高都相等，它们的体积和是36cm3，这个长方体的体积是27cm3，圆锥的体积是9cm3。【解答】解：36÷（3+1）＝36÷4＝9（立方厘米）9×3＝27（立方厘米）答：长方体的体积是27立方厘米，圆锥的体积是9立方厘米。故答案为：27，9。14．（2分）某旅游公司出租大客车每辆每天1000元，限乘40人，小客车每辆每天650元，限乘25人。某小学115名师生去参观历史博物馆，如果租用以上两种客车，最低费用为2950元。【解答】解：1000÷40＝25（元）650÷25＝26（元）25＜26，所以大客的成本较低。由此可知，在尽量满载的前提下，多租用大车最省钱。由于115＝40+75＝40+25×3，即租用一辆大车，3辆小车每辆车都能满载没有空座。这样租车最省钱，需要1000+650×3＝2950（元）答：最低费用为2950元。故答案为：2950。15．（2分）李老师去买书，单独买上册可以买20本，单独买下册可以买30本，如果上册和下册合起来买，李老师可以买12套。（1本上册和1本下册合起来为1套）【解答】解：1÷（）＝1÷＝12（套）答：李老师可以买12套。故答案为：12。三、计算题（共30分）16．（6分）直接写出得数。2÷24＝×＝16×40%＝112＝51×99≈3.5×2÷3.5×5＝【解答】解：2÷24＝×＝16×40%＝6.4112＝12151×99≈50003.5×2÷3.5×5＝1017．（8分）解方程或比例。1.2：6＝x：12x+x＝76【解答】解：（1）1.2：6＝x：126x＝14.46x÷6＝14.4÷6x＝2.4（2）x+x＝76x＝76x＝76×x＝4818．（16分）脱式计算。（1）（2）（3）（4）1【解答】解：（1）＝2++2++2++……+2+＝2×2012+（1﹣+﹣+﹣+……+﹣）＝4024+（1﹣）＝4024+＝4024（2）＝1﹣+﹣+﹣++＝1﹣﹣++﹣﹣++﹣﹣++++＝++＝（3）＝5××（﹣+﹣+﹣+……+﹣）＝×（﹣）＝×＝（4）1＝1+2+4+……+256+512++++……++＝（1+1+2+4+……+256+512﹣1）+（++++……++﹣）＝（512+512﹣1）+（1﹣）＝1023+＝1023四、图形题（每小题6分，共12分）19．（6分）奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由内直径为8厘米，外直径为10厘米的五个圆环组成，其中两两相交的小曲边四边形（阴影部分）的面积相等，已知五个圆环盖住的总面积是122.5平方厘米。求每个小曲边四边形的面积。【解答】解：3.14×[（10÷2）2﹣（8÷2）2]×5﹣122.5＝3.14×[25﹣16]×5﹣122.5＝3.14×9×5﹣122.5＝141.3﹣122.5＝18.8（平方厘米）18.8÷8＝2.35（平方厘米）答：每个小曲边四边形的面积是2.35平方厘米。20．（6分）如图，正方形ABCD边长是10厘米，长方形EFGH的长为8厘米，宽为5厘米，阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是多少平方厘米？【解答】解：阴影部分甲的面积：10×10﹣（EF×EM），阴影部分乙的面积：8×5﹣（EF×EM），阴影部分甲﹣阴影部分乙的面积，＝10×10﹣（EF×EM）﹣[8×5﹣（EF×EM）]＝100﹣（EF×EM）﹣40+（EF×EM）＝100﹣40＝60（平方厘米）；答：阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是60平方厘米．五、解答题（每小题7分，共28分）21．（7分）一辆汽车从A地到B地计划用6小时，以原速行一段路后汽车出现故障减速行驶，后来的速度比原来减少了，结果比计划多用1小时到达。问：出发后几小时减速的？【解答】解：×（1﹣）＝（1﹣×7）÷（﹣）＝÷＝4.5（小时）答：出发后4.5小时减速的。22．（7分）电梯在一座十一层的楼房内上下运行．到二楼时，如果有人上或下，管理员就在盒内放入一个小球；到三楼时，如果有人上或下就放两个小球；到四楼时，如果有人上或下就放三个小球；…以此类推，并且这个规律不变．如果无人上或下，则不放小球．一次，电梯从一楼开始上行到达顶层时，共有四层楼无人上或下，管理员共