山西省太原市华阳双语学校2024年小学六年级第二学期小升初数学试卷含解析

山西省太原市华阳双语学校2024年小学六年级第二学期小升初数学试卷一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)1．要在边长是4分米的正方形硬纸板上减去一个最大的圆,这个圆的半径是________分米,面积是________平方分米．2．甲乙两地相距480千米，一辆货车从甲地开往乙地，当行了全程的时，一辆客车从乙地开往甲地，经过5小时两车相遇，已知货车的速度是客车的，则客车的速度是每小时（________）千米。3．a、b是两个不同的质数，a、b的最大公因数是________，最小公倍数是________，最小公因数是________。4．如图，一根长2米的圆柱形木料，截去一半后，剩下的圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8平方分米，原来圆柱形木料的底面积是________平方分米，体积是________立方分米。5．

……（1）照以上样子，连着摆4个三角形要____根小棒。（2）若要摆成2017个这样连着的正三角形需要____根小棒。6．李卫家养的母鸡是公鸡的8倍．如果养了x只公鸡，母鸡有________只，母鸡和公鸡一共有________只，母鸡比公鸡多________只．7．用圆规画一个周长是28.26厘米的圆,圆规两脚之间的距离是（______）厘米．8．一块正方体木材的棱长是4分米，这块木材的表面积是（_____），把它切成一个最大的圆柱，圆柱的表面积是（_____），体积是（____）。9．7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有_____只鸽子要飞进同一鸽舍里。10．如下图，已知正方形ABCD的周长是40厘米，DE=6.4厘米，阴影部分的面积是（______）平方厘米．11．=_____.二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）12．某同学从家出发，按一定的速度步行去学校，途中天气有变，将要下雨，他又按一定的速度跑步去学校．下面图（）能正确地表示出他行进的路程与时间的关系．A． B． C． D．13．规定a※b＝（a＋b）×1.5，那么2※10※10＝（）。A．20 B．42 C．30 D．3314．甲、乙两个正方体棱长之比是1：3，则甲、乙两个正方体的（）A．棱长总和的比是1：3 B．底面积之比是1：3C．表面积之比是1：6 D．体积之比是1：915．下列属于旋转现象的是()A．用卷笔刀削铅笔B．从滑梯顶部滑下C．把晾晒的衣服从绳子的左边推到右边D．物体从高处落下16．小圆的直径是4厘米，大圆的半径是3厘米。大圆面积和小圆面积的比是（）。A．2∶3 B．4∶3 C．9∶4三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）17．长方形和正方形的角都是直角．（_____）18．一个正方形边长增加了3厘米，面积增加了9平方厘米。（_________）19．小数点后添上0或去掉0，小数的大小不变。（________）20．天气预报中说：“苏州市明天的降水概率是11%。”根据这项预报，可知苏州明天不可能下雨。（____）21．把一个圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形。（______）四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）22．口算

=

23．计算下面各题，能简算的要简算。（1）（2）（3）24．解方程。（每小题3分，共9分）1＋0.75＝6.252－＝9∶5.4＝五、心灵手巧，我会画(共5分）25．画出下面图形的对称轴．六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）26．妈妈在超市买了4.5千克香蕉，付了50元，找回18.5元．每千克香蕉多少元？27．暑假里，小方去姑姑家，先乘汽车行驶12千米到达火车站，再乘2小时火车，火车每小时行120千米，下火车后不远就到了姑姑家，小方家和姑姑家大约相距多少千米?28．商场里一辆学生自行车的标价是760元。商家为了促销，给出下面三种付款方式。问：（1）哪种付款方式最便宜？为什么？（2）如果是你，你想选哪种方式付款？（写出计算过程）为什么？（说明理由）29．如图,在梯形ABCD中,对角线AC、BD相交于0点,OE平行于AB交腰BC于E点,如果三角形OBC的面积是115平方厘米,求三角形ADE的面积?30．某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20％；另一件是处理品，要赔20％，以这两件商品而言，是赚，还是赔？31．探究与归纳。一天小明和小亮在做数学作业，其中有一道关于火车相遇及追及的应用题，他俩想：以前做的这类习题，通常都是研究车长或者相遇时间的相关问题。他俩突发奇想的找来一个正方形和一个长方形的纸板，做起了下列的试验，并且提出了几个问题，谁能帮他俩解决呢？如图所示，在相距10厘米的两条平行线d和c之间，正方形A和长方形B，正方形A沿着d以每秒2厘米的速度向右运动，长方形B固定不动。（单位：厘米）（1）A和B两个图形有重叠部分的时间持续了多少秒？（2）最大重叠面积是多少？（3）当正方形A和长方形B相遇时开始计时，设正方形A的运动时间t，问：t为何值时，两个图形的重叠面积为24平方厘米？32．如图，一块长方形绿地，如果长不变，宽增加到36米，那么扩大后绿地的面积是多少平方米？

参考答案一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)1、212.56【解析】略2、45【分析】我们可设客车速度为x千米，则货车的速度为x千米。由题意可知，客车、货车共同行使的路程是全程的（1－），根据速度和×相遇时间＝总路程这个等量关系式列出方程即可求解。【详解】解：设客车速度为x千米，则货车的速度为x千米。（x＋x）×5＝480×（1－）x＝480×÷5x＝400÷5x＝80÷x＝45【点睛】此题的关键货车先行了全程的，剩下的才是两车的共同行使的路程，进而转化为相遇问题，熟练利用相遇问题的行程公式才是解题的关键。3、1ab1【分析】两个不同的质数是互质数的关系，两个互质数的公因数只有1，最大公因数是1，最小公因数也是1，两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此解答。【详解】举例说明：11和21是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公因数是1，最小公倍数是11与21的乘积。所以：a、b是两个不同的质数，a、b的最大公因数是1，最小公倍数是ab，最小公因数是1。【点睛】注意题目中“不同”这两个字，它限定了两个质数的关系：互质。4、3.1462.8【分析】减少的表面积就是截去一半圆柱的侧面积，根据底面周长＝侧面积÷高，底面面积＝（底面周长÷π÷2）2×π，体积＝底面积×高，代入数据计算即可。【详解】2÷2＝1（米）1米＝10分米62.8÷10÷3.14÷2＝6.28÷3.14÷2＝1（分米）3.14×12＝3.14（平方分米）答：圆柱形木料的底面积是3.14平方分米2米＝20分米3.14×20＝62.8（立方分米）答：体积是62.8立方分米。故答案为：3.14；62.8；【点睛】这是一道关于圆柱的题目，根据圆柱的侧面积和体积公式、圆的周长和面积公式解答。5、94035【解析】（1）观察可知，摆一个三角形需要的小棒数量：2×1+1=3（根），摆两个三角形需要的小棒数量：2×2+1=5（根），摆三个三角形需要的小棒数量：2×3+1=7（根），可以得到规律：摆n个三角形需要的小棒数量为2n+1，据此规律解答；（2）根据发现的规律，将三角形的个数代入公式即可解答.【详解】（1）根据分析可知：摆四个三角形需要的小棒数量：2×4+1=8+1=9（根）（2）2017×2+1=4034+1=4035（根）故答案为：（1）9；（2）4035.6、8x9x7x【解析】略7、4.5【解析】【考点】圆、圆环的周长【解答】解：28.26÷3.14÷2=4.5(厘米)则圆规两脚之间的距离是4.5厘米.故答案为4.5【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，因此用圆的周长除以3.14，再除以2即可求出圆的半径，也就是圆规两脚间的距离.8、96平方分米75.36平方分米50.24立方分米【解析】略9、3【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。（2）当n能被m整除时，k＝个物体【详解】7÷3＝2……1（只）2＋1＝3（只）【点睛】此题属于典型的抽屉原理的习题，应明确笼子数即抽屉；鸽子数即物体个数；根据抽屉原理进行解答即可。10、32【解析】略11、【解析】原式=.二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）12、B【解析】略13、B【分析】根据新运算法则，a※b表示a和b的和的1.5倍，进行计算即可得解。【详解】2※10＝（2＋10）×1.5＝12×1.5＝182※10※10＝18※10＝（18＋10）×1.5＝28×1.5＝42故答案为：B【点睛】解答此题的关键是，根据所给出的式子，找出新的运算方法，再根据新的运算方法，解答即可。14、A【解析】因为甲、乙两个正方体棱长之比是1：3，所以A、棱长总和的比是（1×12）：（3×12）＝1：3，故选项正确；B、底面积之比是（1×1）：（3×3）＝1：9，故选项错误；C、表面积之比是（1×1×6）：（3×3×6）＝1：9，故选项错误；D、体积之比是（1×1×1）：（3×3×3）＝1：27，故选项错误．故选：A．15、A【解析】略16、C【详解】【分析】圆的面积公式：S＝πr²（r—半径，π—圆周率），其中小圆已知的是直径，所以要先求出半径。【详解】4厘米＝2厘米，小圆面积：2²π＝4π（平方厘米）大圆面积：3²π＝9π（平方厘米）9π∶4π＝9∶4，所以选C。【点睛】考察了学生圆的面积计算公式以及认真审题的能力，弄清“直径”和“半径”的区别。圆的面积比其实也是半径平方的比。三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）17、√【详解】略18、错误【解析】解答此题的关键是：利用直观画图，看清增加部分的面积的组成，即可进行判断．如图所示，一个正方形，边长增加3厘米，增加部分由3部分组成，即1个边长为3厘米的正方形和2个长为原正方形的边长、宽为3厘米的长方形，据此即可求解，进行判断．【详解】因为增加部分由1个边长为3厘米的正方形和2个长为原正方形的边长、宽为3厘米的长方形组成，而且小正方形的面积为3×3=9（平方厘米），所以增加的面积一定大于9平方厘米；因此题干的说法是错误的．故判断为：错误．19、×【详解】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。例如：0.70＝0.7，105.0900＝105.09。本题叙述不够严谨，小数点后面与小数点末尾是两个概念。故答案为：×。20、×【详解】【分析】可能性是指事物发生的概率。我们一般用“一定”、“可能”、“不可能”等词描述事件发生的可能性。【详解】“降雨概率是11%”说明降雨可能性小，但不是不可能，所以是错误的。【点睛】结合学生熟悉的天气预报，考察学生可能性大小知识的掌握情况。21、√【分析】圆柱的侧面展开图可以有以下几种展开方式：不沿高线，斜着直线割开：平行四边形；沿高线直线割开：长方形；沿高线直线割开，若底圆周长等于高：正方形。【详解】根据分析可知，把一个圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形。故答案为：√【点睛】掌握圆柱侧面展开图的展开方式是解答此题的关键。四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）22、；；；；14；；2.5；【详解】略23、（1）11；（2）10；（3）2【分析】（1）观察算式可知，利用加法结合律，先把同分母的两个分数相加，再把两个小数相加，最后将和相加即可简算；（2）观察算式可知，小括号里面的加减法，可以调换运算顺序简算，然后再算括号外面的除法，据此解答；（3）观察算式可知，此题含有小括号和中括号，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法，据此顺序解答。【详解】（1）＝（）＋（3.6＋6.4）＝1＋10＝11（2）（3.75－2.9＋2.25）÷31%＝（3.75＋2.25－2.9）÷31%＝（6－2.9）÷31%＝3.1÷31%＝10（3）＝2【点睛】本题主要考查了分数和小数的混合运算，关键是要仔细观察式中的数据，看是否能够运用运算律进行简算，若不能，要按照“有括号，先括号，再乘除，最后加减”的运算顺序进行计算。24、x＝7；x＝；x＝3【详解】1＋0.75x＝6.25解：0.75x＝6.25－10.75x＝5.25x＝72x－x＝解：x＝x＝×x＝9∶5.4＝解：9x＝5.4×59x＝27x＝31＋0.75x＝6.25，根据等式性质，方程两边同时减1，再除以0.75求解即可。2x－x＝，先化简，再除以即可。9∶5.4＝，先根据比例的基本性质得到方程9x＝27，再除以9即可。五、心灵手巧，我会画(共5分）25、【解析】略六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）26、7元【解析】（50﹣18.5）÷4.5＝31.5÷4.5＝7（元）答：每千克香蕉7元．27、252千米【解析】可先计算出火车2小时行的路程是120＋120=240(千米)，再把火车走的路程与汽车走的12千米相加，便是小方家到姑姑家的距离．【详解】120＋120=240(千米)，240＋12=252(千米)28、（1）A种付款最便宜。因为A：760×95%＝722（元）B