《有理数的加法》第二课时教案

2/31.3.1有理数的加法（2）教学内容学习有理数的加法的运算律.教学目标1．知识与技能①能运用加法运算律简化加法运算．②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练．2．过程与方法①培养学生的观察能力和思维能力．②经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法．3．情感、态度与价值观在数学学习中获得成功的体验．教学重点难点重点：如何运用加法运算律简化运算．难点：灵活运用加法运算律．教学过程一、复习旧知，导入新课有理数的加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加.（同号相加一边倒）2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.（异号相加墙头草）3.互为相反数的两个数相加得0.4.一个数与0相加，仍得这个数.二、练习探究1、口算：①30＋(－20)(－20)＋30②(－5)＋(－13)(－13)＋(－5)③(－37)＋1616＋(－37)思考：从这组练习中，你能得出什么启示？总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为：加法交换律：a+b=b+a2、计算：[8+（－5）]+（－4）8+[（－5）]+（－4）]通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用式子表示为：加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化.二、典例讲解1、计算：16+（－25）+24+（－35）.若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算.解：16+（－25）+24+（－35）=（16+24）+[（－25）+（－35）]=40+（－60）=－20.归纳总结：符号相同的两个数先相加——同号结合法计算:(1)23+(－17)+6+(－22)（2）5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)（3）(－2)+3+1+(－3)+2+(－4)归纳总结：互为相反数的两个数先相加——相反数结合法计算（1）（2）归纳总结：整数与整数相加，分数与分数相加——同形结合法分母相同的数先相加——同分母结合法几个数相加得到整数，先相加——凑整法三、练习巩固计算(－3)+40+(－32)+(－8)16+(－15)+84+(－35)知识小结有理数加法的交换律和结合律三个以上的有理数相加：符号相同的两个数先相加——同号结合法；互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；整数与整数相加，分数与分数相加——同形结合法；分母相同的数先相加——同分母结合法；几个数相加得到整数，先相加——凑整法五、拓展提升每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：919191.58991.291.388.788.891.891.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？解法1：91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1=905.4.再计算总计超过多少千克905.4－90×10=5.4.答：总计超过5千克，10袋水泥的总质量是505千克.解法2:每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］+［1.3+（－1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.490X10+5.4＝905.4答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.六、作业