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平行四边形判定第1页复习前面我们学过平行四边形性质和判定有哪些？性质

判定

平行四边形对边相等.

平行四边形对角相等.

平行四边形对角线相互平分两组对边分别相等四边形是平行四边形。一组对边平行且相等四边形是平行四边形。两组对边分别平行四边形是平行四边形。第2页请同学们认真阅读书本第13页和第14页，完成以下内容：1、平行四边形判定定理3是什么？你会证实吗？2、怎样利用判定定理3？第3页平行四边形判定3:对角线相互平分四边形是平行四边形.∵OA=OC,OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形文字语言符号语言图形语言第4页已知：四边形ABCD中，AC和BD相交于点O.且A0＝CO,BO=DO求证：四边形ABCD是平行四边形。ABDCO

证实：∵A0=CO,B0=DO,∠1＝∠2∴△OAB≌△OCD（SAS）1

2

∴AB＝CD同理AD＝BC∴四边形ABCD是平行四边形。对角线相互平分四边形是平行四边形平行四边形判定定理3第5页定理3应用已知：如图，把△ABC中线AD延长至E，使得DE=AD，连结EB，EC，求证：四边形ABEC是平行四边形.第6页第7页BDAC第8页平行四边形判定方法

边1.两组对边分别平行四边形是……2.两组对边分别相等四边形是……3.一组对边平行且相等四边形是……角4.两组对角分别相等四边形是……对角线5.对角线相互平分四边形是……第9页反思小结，拓展提升规律总结:在证实一个四边形是平行四边形时,当题目条件中有与对角线相关条件时,经常利用“对角线相互平分四边形是平行四边形”来证实;当题目条件中有一组对边平行或相等关系时,经常去证这组对

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