华东师大版八年级数学上册第14章第1节《直角三角形的判定》课后练习题（附答案）

一、选择题（每题2分，共30分）1.在直角三角形中，下列哪个比例关系成立？（）A.斜边长度等于一直角边长度B.斜边长度等于两直角边长度之和C.斜边长度等于两直角边长度之差D.斜边长度等于两直角边长度的乘积2.下列哪个条件可以判定一个三角形为直角三角形？（）A.一个角为90度B.三个角之和为180度C.两条边长度相等D.两条边长度之和等于第三边长度3.在直角三角形中，若一直角边长为3，斜边长为5，则另一直角边长为（）A.4B.6C.7D.84.下列哪个定理是用于判定直角三角形的？（）A.勾股定理B.余弦定理C.正弦定理D.三角形内角和定理5.在直角三角形ABC中，若∠C=90°，AB=10，AC=6，则BC的长度为（）A.8B.12C.14D.166.若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则该三角形为（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形7.在直角三角形中，下列哪个结论是错误的？（）A.直角边的平方和等于斜边平方B.斜边上的中线等于斜边的一半C.直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半D.直角三角形的周长等于斜边长度加上两直角边长度之和8.下列哪个条件不能判定一个三角形为直角三角形？（）A.一个角为45度B.两个角分别为45度和45度C.两个角分别为30度和60度D.两个角分别为60度和60度9.在直角三角形中，若斜边上的高为4，斜边长度为8，则另一直角边的长度为（）A.3B.4C.5D.610.下列哪个比例关系不属于直角三角形中的三角函数关系？（）A.正弦B.余弦C.正切D.勾股二、判断题（每题1分，共20分）1.直角三角形的两条直角边长度相等。（）2.在直角三角形中，斜边长度一定大于直角边长度。（）3.直角三角形的面积等于斜边长度乘以另一直角边长度的一半。（）4.直角三角形的周长等于斜边长度加上两直角边长度之和。（）5.若一个三角形的一个角为90度，则该三角形为直角三角形。（）6.在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。（）7.直角三角形的两条直角边长度之和等于斜边长度。（）8.若一个三角形的三边长满足勾股定理，则该三角形为直角三角形。（）9.在直角三角形中，正弦值等于斜边与斜边上的高的比值。（）10.直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。（）三、填空题（每空1分，共10分）1.在直角三角形ABC中，若∠C=90°，AB=10，BC=6，则AC的长度为______。2.若直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边长度为______。3.在直角三角形中，若∠A=30°，∠B=60°，则∠C的度数为______。4.已知直角三角形的斜边长度为10，一直角边长度为8，则另一直角边长度为______。5.若直角三角形的斜边长度为c，一直角边长度为a，则另一直角边长度为______。6.在直角三角形ABC中，若∠C=90°，sinA=3/5，则cosA的值为______。7.若直角三角形的面积为24，且一条直角边长度为8，则斜边长度为______。8.在直角三角形中，若tanB=4/3，则sinB的值为______。9.已知直角三角形的斜边长度为13，一直角边长度为5，则另一直角边长度为______。10.若直角三角形的两直角边长度分别为5和12，则斜边上的中线长度为______。四、应用题（每题10分，共10分）1.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=25，BC=15，求AC的长度。2.一根旗杆顶端挂有一面旗帜，旗杆与地面垂直，旗帜顶端距地面18米，旗帜底端距地面12米，求旗帜的长度。3.一块直角三角形的地板，两直角边长度分别为6米和8米，求这块地板的面积。4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6，求AC和AB的长度。5.一座电视塔的高度为200米，观测点到电视塔底部的距离为100米，求观测点到电视塔顶部的距离。五、计算题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）1.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求AC的长度。2.在直角三角形DEF中，∠F=90°，DE=8，EF=15，求DF的长度。3.已知直角三角形的斜边长度为10，一条直角边长度为6，求另一直角边长度及三角形面积。4.在直角三角形XYZ中，∠Z=90°，sinX=3/5，求cosX及tanX的值。5.已知直角三角形的两直角边长度分别为9和12，求斜边长度及斜边上的中线长度。6.在直角三角形UVW中，∠W=90°，UV=20，sinU=4/5，求WV及cosU的值。7.已知直角三角形的斜边长度为13，一条直角边长度为5，求另一直角边长度及三角形面积。8.在直角三角形MNO中，∠O=90°，MN=28，NO=21，求MO的长度及三角形面积。一、选择题答案1.D2.A3.A4.A5.A6.C7.D8.D9.B10.D二、判断题答案1.×2.√3.×4.√5.√6.√7.×8.√9.×10.√三、填空题答案1.82.53.90°4.85.√(c^2a^2)6.4/57.38.4/39.1210.6.5四、应用题答案1.AC=202.旗帜长度=6米3.面积=24平方米4.AC=10,AB=10√35.观测点到电视塔顶部距离=100√3米五、计算题答案1.AC=82.DF=173.另一直角边长度=8,面积=24平方单位4.cosX=5/5,tanX=3/45.斜边长度=15,斜边上的中线长度=7.56.WV=16,cosU=3/57.另一直角边长度=12,面积=60平方单位8.MO=5,面积=294平方单位1.直角三角形的性质：直角三角形的定义、直角三角形的判定条件（勾股定理、特殊角度等）。2.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方。3.三角函数：正弦、余弦、正切在直角三角形中的应用。4.三角形面积公式：直角三角形面积等于两直角边乘积的一半。各题型知识点详解及示例：选择题：考察直角三角形的性质和判定条件（如勾股定理）。示例：题目1考察了勾股定理的应用。判断题：考察对直角三角形基本性质的理解。示例：题目5考察了直角三角形的定义。填空题：考察直角三角形的性质、勾股定理、三角函