华东师大版八年级数学上册第12章第1节《同底数幂的除法》课后练习题（附答案）

一、选择题（每题2分，共30分）1.同底数幂相除，底数不变，指数（）。A.相加B.相减C.相乘D.相除2.如果am÷an=a2，那么m、n的关系是（）。A.m+n=2B.mn=2C.nm=2D.m+n=33.如果x3÷x2=x，那么x的值为（）。A.0B.1C.2D.34.下列各式计算正确的是（）。A.a3÷a2=a2B.a2÷a3=a2C.a3÷a2=a3D.a2÷a3=a35.如果x5÷x3=xy，那么y的值为（）。A.2B.3C.5D.86.下列各式计算错误的是（）。A.a4÷a2=a2B.a5÷a3=a2C.a6÷a3=a3D.a7÷a4=a37.如果x4÷x2=x2，那么x的值为（）。A.0B.1C.2D.38.同底数幂相除，下列说法正确的是（）。A.底数不变，指数相乘B.底数不变，指数相加C.底数不变，指数相减D.底数不变，指数相除9.如果am÷an=a3，那么m、n的关系是（）。A.m+n=3B.mn=3C.nm=3D.m+n=610.如果x3÷x2=x，那么x的值为（）。A.0B.1C.2D.311.下列各式计算正确的是（）。A.a3÷a2=a2B.a2÷a3=a2C.a3÷a2=a3D.a2÷a3=a312.如果x5÷x3=xy，那么y的值为（）。A.2B.3C.5D.813.下列各式计算错误的是（）。A.a4÷a2=a2B.a5÷a3=a2C.a6÷a3=a3D.a7÷a4=a314.如果x4÷x2=x2，那么x的值为（）。A.0B.1C.2D.315.同底数幂相除，下列说法正确的是（）。A.底数不变，指数相乘B.底数不变，指数相加C.底数不变，指数相减D.底数不变，指数相除二、判断题（每题1分，共20分）1.同底数幂相除，底数不变，指数相加。（）2.如果am÷an=a2，那么mn=2。（）3.如果x3÷x2=x，那么x的值为0。（）4.a3÷a2=a2。（）5.如果x5÷x3=xy，那么y的值为2。（）6.a4÷a2=a2。（）7.如果x4÷x2=x2，那么x的值为1。（）8.同底数幂相除，底数不变，指数相乘。（）9.如果am÷an=a3，那么m+n=3。（）10.如果x3÷x2=x，那么x的值为3。（）11.a3÷a2=a3。（）12.如果x5÷x3=xy，那么y的值为5。（）13.a6÷a3=a3。（）14.如果x4÷x2=x2，那么x的值为2。（）15.同底数三、填空题（每空1分，共10分）1.同底数幂相除，底数不变，指数______。2.如果am÷an=a2，那么m与n的关系是______。3.在同底数幂的除法中，若x3÷x2=x，则x的值为______。4.当a5÷a3=xy时，若x=2，则y的值为______。5.对于同底数幂的除法，下列说法正确的是______。6.若a4÷a2=a2，则a的值为______。7.在同底数幂的除法运算中，底数______，指数______。8.若x4÷x2=x2，则x的值为______。9.在同底数幂的除法中，若am÷an=a3，则m与n的关系是______。10.当a3÷a2=a2时，a的值为______。四、应用题（每题10分，共10分）1.小明计算a6÷a3时，得到了结果a3。请问他计算正确吗？请说明理由。2.小红在做题时发现，当x5÷x3=xy时，如果x=2，那么y=5。她想知道这是为什么，你能帮她解释一下吗？五、计算题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）1.计算下列各式：(1)a5÷a2(2)x7÷x42.已知am÷an=a2，求m和n的值：(1)当a=3时(2)当a=5时3.计算下列各式，并化简：(1)(x4)÷(x2)(2)(a5)÷(a3)4.已知x5÷x3=xy，求x和y的值：(1)当x=2时(2)当x=3时五、计算题（续）5.计算下列各式：(1)b6÷b2(2)y8÷y56.已知bm÷bn=b3，求m和n的值：(1)当b=4时(2)当b=6时7.计算下列各式，并化简：(1)(z7)÷(z4)(2)(c8)÷(c5)8.已知z7÷z4=zy，求z和y的值：(1)当z=4时(2)当z=5时9.计算下列各式：(1)d9÷d3(2)w6÷w210.已知dm÷dn=d2，求m和n的值：(1)当d=7时(2)当d=9时11.计算下列各式，并化简：(1)(v10)÷(v4)(2)(k12)÷(k7)12.已知v10÷v4=vz，求v和z的值：(1)当v=5时(2)当v=6时13.计算下列各式：(1)f11÷f6(2)r9÷r314.已知fm÷fn=f4，求m和n的值：(1)当f=8时(2)当f=10时15.计算下列各式，并化简：(1)(p13)÷(p8)(2)(g14)÷(g9)16.已知p13÷p8=py，求p和y的值：(1)当p=7时(2)当p=8时17.计算下列各式：(1)h16÷h12(2)j11÷j718.已知hm÷hn=h5，求m和n的值：(1)当h=11时(2)当h=13时19.计算一、选择题答案1.B2.B3.B4.A5.A6.D7.B8.C9.B10.B11.A12.A13.D14.B15.C二、判断题答案1.×2.√3.×4.√5.√6.√7.×8.×9.×10.×11.√12.×13.√14.×15.√三、填空题答案1.相减2.mn=23.24.55.底数不变，指数相减6.27.不变；相减8.29.mn=310.2四、应用题答案1.正确。因为a6÷a3=a3，符合同底数幂的除法规则。2.因为当x=2时，x5÷x3=2^5÷2^3=32÷8=4，所以y=4÷2=2，但由于题目中y=5，说明题目条件有误。五、计算题答案1.(1)a^3(2)x^32.(1)m=5,n=3(2)m=7,n=53.(1)x^2(2)a^24.(1)x=2,y=2(2)x=3,y=35.(1)b^4(2)y^36.(1)m=8,n=4(2)m=11,n=77.(1)z^3(2)c^38.(1)z=4,y=1(2)z=5,y=19.(1)d^6(2)w^410.(1)m=10,n=6(2)m=13,n=911.(1)v^6(2)k^512.(1)v=5,z=2(2)v=6,z=213.(1)f^5(2)r^614.(1)m=12,n=8(2)m=15,n=1115.(1)p^5(2)g^516.(1)p=7,y=5(2)p=8,y=517.(1)h^4(2)j^418.(1)m=16,n=12(2)m=19,n=141.同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减。2.幂的运算性质：am÷an=amn。3.幂的运算性质应用：通过具体的数值计算，加深对幂的运算性质的理解。各题型所考察学生的知识点详解及示例：选择题：考察学生对同底数幂除法法则的理解和应用能力。示例：a3÷a2=a^(32)=a^1=a。判断题：考察学生对同底数幂