基于VMD-SAST的电能质量扰动分类识别方法

01变分模态分解VMD的目的是将含有多个分量的复杂扰动信号x(t)通过一种自适应准正交方法进行非递归分解，得到包含多个IMF的集合。这些IMF在带宽上具有特定的稀疏性，并且可以重建输入信号。为了使VMD算法需求解的约束变分问题具有更好收敛性，将其作为无约束优化问题来处理，构建的增广拉格朗日表达式L。使用乘法器的交替方向法求解变分问题，n+1次迭代更新后各项参数在频域中的数值。基于第k个中心频率ωk在频域中更新参数，并嵌入Wiener滤波器，使其在噪声条件下具有鲁棒性。利用τ对拉格朗日乘子进行迭代更新，得到IMF的精准重构，其收敛条件为式中：为第n次迭代下t时段输入信号第k个分解IMF的傅里叶变换。通过VMD算法将PQDs信号分解为多个具有特定稀疏性的IMF，每个IMF围绕1个中心频率。因此，每个IMF具有完整的扰动局部特征。02同步压缩自适应S变换时间序列信号x(t)的传统自适应S变换公式可以参考文献[24]。虽然ST继承了STFT和WT的优点，但是窗宽因子σ随频率变化的固定趋势会降低ST的时频分辨率。因此，本文使用自适应S变换算法来提高对PQDs信号的时频分辨率。自适应S变换的时频分辨率可以通过改变σ来调节。由自适应S变换公式可知，σAST不再是频率f的固定函数，可以直接通过调节σAST对窗函数的窗宽进行控制，提高相应频点的时频分辨率。由于非平稳时变PQDs信号的连续性，自适应S变换算法很难达到最佳的能量集中。因此，为了进一步提高自适应S变换算法的时频分辨率，提出了SAST算法。通过同步压缩的方法，将能量压缩到信号的真实瞬时频率中。SAST算法对自适应S变换的频谱进行重新排列，将中心频率[fx−f0/f02,fx+f0/f02]中的能量压缩到f0的位置。因此，x(t)的SAST公式Tx(f0,b)可以表示为式中：fx为压缩频谱的中心频率；fk为计算自适应S变换时的离散频率，其中Δfk=fk−fk−1；f0为计算信号的瞬时频率；f为频率；b为时移因子；Ax(f,b)为自适应S变换式。基于VMD-SAST的PQDs分类识别方法的具体步骤如下。1）对扰动信号x(t)进行快速傅里叶变换（fastfouriertransform，FFT），根据信号频谱判断扰动信号中心频率的数量k，提高VMD的自适应性。2）使用VMD将扰动信号分解为k个IMF，对每个IMF进行SAST变换，通过同步压缩集中能量分布，锐化时频曲线，提高时频分辨率。3）基于VMD-SAST生成的时频图提取扰动的特征量，输入分类算法实现扰动的精准分类识别。03仿真验证3.1

扰动信号设置本文采用Matlab仿真软件设置16种PQDs信号，如图1所示。通过仿真分析验证所提VMD-SAST算法对扰动分类识别的有效性。图1

16种类型PQDs信号Fig.1

16typesofPQDssignals为了更好地模拟真实PQDs信号，扰动的起止时间、幅值、频率等均为随机设置。采样频率为3200Hz，采样时间为0.5s，每种PQDs的样本容量为100。图1中PQDs信号的数学模型参考文献[26]，其他复合扰动信号的数学模型可以通过单扰动信号数学模型的组合得到。分别利用VMD方法和EMD方法对图1中第o类PQD信号进行分解，结果如图2所示。其中模态信号1、模态信号2、模态信号3分别对应原始信号的3个模态分量。与EMD相比，VMD可以将复杂扰动信号中的多个分量提取出来，每个IMF可以完整地保留复杂扰动局部特征。对VMD分解之后的信号分量进行时频分析，可以更加准确地提取对应的扰动特征量，降低了计算复杂度，提高扰动分类的精度。图2

VMD和EMD对o类PQD信号的分解结果

Fig.2

VMDandEMDdecompositionresultsofo-typePQDsignal为了验证SAST方法的有效性，分别对图2中VMD分解得到的原始信号和3个模态信号使用SAST和ST进行分析，结果如图3所示。图3从上到下依次为原始信号、模态信号1、模态信号2以及模态信号3的时频图。SAST对每个IMF的时频分辨率均高于直接对原始信号进行分析所得的分辨率。VMD分解得到的3个模态分量具有很强的稀疏性，在保留局部扰动特征的同时，降低了复杂度。对比ST的分析结果可知，SAST生成的时频图中的能量分布相比于ST更加集中，提高了对瞬时频率的识别精度和算法的时频分辨率。图3

SAST和ST对o类PQD信号的分析结果

Fig.3

SASTandSTanalysisresultsofo-typePQDsignal3.2

扰动特征提取通过VMD与SAST相结合的方法计算扰动信号的频谱，可以准确地反映幅值和频率上的扰动信息。扰动信号通过VMD-SAST时频分析可以得到基频幅值曲线（fundamentalfrequencyamplitudeplot，FFA-plot）和频率最大幅值曲线（frequencymaximumamplitudeplot，FMA-plot），其中基频幅值曲线包含信号在时域上的扰动特征信息，频率最大幅值曲线包含信号在频域上的扰动特征信息。本文基于VMD-SAST方法，分别提取FFA-plot总能量Fa、FFA-plot标准差Fb、FMA-plot高频段（800~1600Hz）标准差Fc以及FMA-plot谐波畸变率Fd

4个特征量，组成特征向量F=[Fa,Fb,Fc,Fd]，用于扰动类型的分类识别。利用VMD-SAST方法提取16种PQDs信号的扰动特征向量。为了对比分析VMD-SAST算法特征提取方法的有效性，同时使用SAST和ST按照进行特征提取。为了直观地表示提取特征对扰动的区分能力，使用4种特征量构建特征分布图对特征量进行分析，3种方法的特征量分布如图4所示。图4

3种方法提取的特征量分布

Fig.4

Distributionoffeaturesextractedby3methods由图4可知，扰动信号使用VMD-SAST方法提取的4种特征量可以很好地区分各种扰动类型，不同类型扰动的特征量具有很好的离散性，之间的分界较为明显。利用SAST和ST方法提取的特征量不能清晰地区分各种扰动类型，部分扰动类型特征量之间的界限不明显，不同类型扰动的特征量出现部分混叠。3.3

扰动分类识别为了验证本文所提方法对扰动分类识别的有效性，同时对比分析VMD-SAST算法对于PQDs信号分类识别的有效性，本文分别使用VMD-SAST和ST对16种PQDs信号进行特征提取，然后分别与SVM、KNN和DT结合组成6种扰动分类识别方法，分别为：VMD-SAST-SVM（方法1）；VMD-SAST-KNN（方法2）；VMD-SAST-DT（方法3）；ST-SVM（方法4）；ST-KNN（方法5）；ST-DT（方法6）。6种扰动分类识别方法对16种PQDs信号类型的分类识别结果如图5所示。由图5可知，SVM、KNN和DT3种分类算法对所有扰动样本的分类精度分别为98.08%、98.29%和99.63%，对每一种扰动的分类精度都很高。然而，3种分类器算法对ST提取的所有扰动特征分类精度较低，分别为94.71%、94.63%和97.50%，无法实现对PQDs的精准分类识别。因此，VMD-SAST方法具有更高的时频分辨率，提取的扰动特征更加准确，可以实现更加精准的扰动分类识别。图5

16种PQDs类型的分类精度

Fig.5

Classificationaccuracyof16typesofPQDs电力系统中的信号监测装置存在一定的测量噪声。为考虑测量噪声对本文所提方法的影响，在不同噪声水平下，分析6种扰动类型分类方法的性能，分类结果如图6所示。随着信噪比的增加，6种方法的分类精度都逐渐增加。在测量噪声的干扰下，基于VMD-SAST特征提取的分类算法精度明显高于基于ST特征提取的分类方法。图6

不同噪声下的分类精度

Fig.6

Classificationaccuracywithdifferentnoise进一步分析本文所提方法的性能，图5中分类精度较低的4种扰动类型在30dB噪声影响下的分类精度如表1所示。表1

30dB噪声下的4种PQDs类型分类精度Table1

Classificationaccuracyof4typesofPQDswith30dBnoise在30dB噪声的影响下，基于VMD-SAST分类方法对4种PQDs类型的分类精度均在95%以上，ST方法的准确率明显低于本文方法，无法实现精准的PQDs分类识别。VMD-SAST方法提取的扰动特征可以很好地表征扰动信息，具有很强的抗噪性。04结论在新能源大规模并网的背景下，针对新型电力系统中复杂PQDs信号难以精准检测识别的问题，本文提出了一种VMD-SAST方法进行PQDs的扰动特征提取，并将特征向量应用于多种分类算法，实现PQDs的精准分类识别，为PQDs的治理以及电力系统安全隐患的消除提供理论依据，得出的主要结论如下。1）使用VMD将复杂PQDs信号分解为多个模态分量，在降低信号复杂度的同时，有效保留了局部扰动特征，提高了扰动检测的精度。2）通过直接改善窗函数的标