2016.9.24西师版六年级上(分数乘法)知识点

西师版六年级上（知识点和典型例题）分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。（如：×4表示4个是多少或的4倍是多少。）2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。（如：6×表示6的是多少；×表示的是多少。）3、分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（能约分的先约分）4、一个数乘以真分数，积小于这个数（如：5×﹤5）；一个数乘以1，积等于这个数（如：×1﹦）；一个数乘以大于1的假分数，积大于这个数（如：×﹥）。5、分数乘法运算法则（1）.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。（2）.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。（3）.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。整数乘法的运算定律对于分数仍然适用。6、分数乘法应用题的一般解题方法（1）、求一个数的几分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”×分数=分数所对应的量，例如：求5的EQ\F(3,8)是多少？本题中5是单位以“1”，所以解题过程为：5×EQ\F(3,8)=（2）求一个数比单位1多（或少）几分之几？（一个数和单位“1”都知道）差量单位“1”例如：5比8少几分之几？本题中“比”的后面是8，所以8是单位“1”，所以本题解题过程为：.（3）、求一个数比单位“1”多几分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”×（1+分数）=分数所对应的量。例如：已知九月份用水量为10吨，十月份用数量比九月份多，求十月份用水量是多少？（吨）（4）、求一个数比单位“1”少几分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”×（1-分数）=分率所对应的量。例如：已知九月份用水量为10吨，十月份用数量比九月份少，求十月份用水量是多少？（吨）常用的数量关系。工效问题：工作量=工作时间×工作效率；工作效率=工作量÷工作时间；工作时间=工作量÷工作效率行程问题：路程=速度×时间；时间=路程÷速度；速度=路程÷时间价格问题：总价=单价×数量；数量=总价÷单价；单价=总价÷数量解方程：a、加数=和-另一个加数；b、被减数=减数+差；减数=被减数-差c、因数=积÷另一个因数；d、除数=被除数÷商；被除数=商×除数8、常用的图形计算公式：（1）长方形：周长=（长+宽）×2；面积=长×宽（2）正方形：周长=边长×4；面积=边长×边长（3）三角形：面积：底×高÷2（4）平行四边形：面积：底×高（5）梯形：面积：（上底+下底）×高÷2（6）长方体：体积=长×宽×高=底面积×高（7）正方体：表面积=底面积×6；体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高9、常用单位换算（1）长度单位换算1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米（2）面积单位换算：1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米（3）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升（4）重量单位换算：1吨=1000千克；1千克=1000克；（5）人民币单位换算：1元=10角；1角=10分；1元=100分（6）时间单位换算：1世纪=100年；1年=12月；【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】；【小月（30天）有：4、6、9、11月】【平年：2月有28天；全年有365天