2016艺考生一轮复习集合复数框图

专题一集合、复数与框图第一节集合【基础知识】一、集合的基本概念1．集合中元素的三个特性：___________、____________、_______________．2．元素与集合的关系：属于或不属于，表示符号分别为_________和_________3．常见数集的符号表示：集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集表示4.集合的三种表示方法：__________、______________、Venn图法．二、集合间的基本关系1．子集：若对∀x∈A，都有__________，则A⊆B或B⊇A.2．真子集：若A⊆B，但___________，则A_______B或B_______A.3．相等：若A⊆B，且B⊆A，则________4．空集的性质：∅是__________集合的子集，是___________集合的真子集．子集与真子集的快速求解法一个含有n个元素的集合有_________个子集，有______个真子集，有2－2个非空真子集．三、集合的基本运算并集交集补集符号表示图形表示意义{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}集合间的两个等价转换关系(1)A∩B＝A⇔A⊆B；(2)A∪B＝A⇔B⊆A.【典型例题】类型一集合的基本概念例1(1)(2013·山东高考)已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是()A．1B．3C．5D．9(2)(2014·柳州模拟)已知集合A＝{m＋2,2m＋m，－3}，若3∈A，则m的值为________．对点训练(1)(2014·深圳模拟)已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为()A．3B．6C．8D．10(2)已知集合A＝{x|ax－3x＋2＝0}，若A＝∅，则实数a的取值范围为________．类型二、集合间的基本关系例2、(1)已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m}.若BA,则实数m=_______.(2)已知集合M={x|2-x<0},集合N={x|ax=1},若NM,求实数a的取值范围.对点训练(1)已知集合A{2,3,7},且A中至多有一个奇数,则这样的集合A有……()A.3个B.4个C.5个D.6个(2)若集合M＝{x|x＋x－6＝0}，N＝{x|ax＋2＝0，a∈R}，且M∩N＝N，则实数a的取值集合是________．类型三、集合的基本运算例3、(1)(2014·湖南师大附中模拟)设集合A＝{1,2,3,5,7}，B＝{x∈Z|1＜x≤6}，全集U＝A∪B，则A∩(∁B)等于()A．{1,4,6,7} B．{2,3,7}C．{1,7} D．{1}(2)(2014·烟台模拟)设全集U＝R，M＝{x|x＋3x＜0}，N＝{x|x＜－1}，则图中阴影部分表示的集合为()A．{x|x≥－1} B．{x|－3＜x＜0}C．{x|x≤－3} D．{x|－1≤x＜0}对点训练1.(2013·浙江高考)设集合S＝{x|x＞－2}，T＝{x|x＋3x－4≤0}，则(∁S)∪T＝()A．(－2,1] B．(－∞，－4]C．(－∞，1] D．[1，＋∞)2.设A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3},求A∪B,A∩B.类型四、参数范围的求法例4已知集合A={x|-2≤x≤5},集合B={x|m+1≤x≤2m-1},且A∪B=A,试求实数m的取值范围.对点训练已知A={x||x-a|<4}，B={x|x-2|>3}，（1）若a=1，求A∩Ｂ，（2）A∪B=R，求实数a的取值范围。【当堂练习】1.以下五个式子中,错误的个数为()①{1}∈{0,1,2}②{1,-3}={-3,1}③{0,1,2}{1,0,2}④∈{0,1,2}⑤∈{0}A.5B.2C.3D.42.M={x|3<x<4},a=π,则下列关系正确的是()A.aMB.aMC.{a}∈MD.{a}M3．已知集合A＝{0,1}，则下列式子错误的是()A．0∈AB．{1}∈AC．∅⊆AD．{0,1}⊆A4．已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}，则A∩B＝()A．{x|－1＜x＜2} B．{x|x＞－1}C．{x|－1＜x＜1} D．{x|1＜x＜2}5．已知集合M＝{1,2,3}，N＝{x∈Z|1＜x＜4}，则()A．M⊆NB．N＝MC．M∩N＝{2,3}D．M∪N＝(1,4)6．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为()A．0B．1C．2D．47．已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩(∁B)＝()A．{3}B．{4}C．{3,4}D．∅8．集合{－1,0,1}共有________个子集．9、已知集合A＝{x∈R||x＋2|＜3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________.10.已知集合A={x∈R|x-3x+4=0},B={x∈R|(x+1)(x+3x-4)=0},要使APB,求满足条件的集合P.【课下作业】1.设全集,集合,则集合 （）A． B． C． D．2..设集合A={-1,0,a},B={},若,则实数a的取值范围是()A{1} B．(-∞,0) C．(1,+∞) D．(0.1)3.【2015高考新课标1】已知集合，则集合中的元素个数为()（A）5（B）4（C）3（D）24.【2015高考浙江】已知集合，，则（）A．B．C．D．5.【2015高考天津】已知全集,集合,集合,则集合（）(A)(B)(C)(D)6.【2015高考山东】已知集合，则()（A）（B）（C）（（D））7.【2015高考安徽】设全集，，，则（）（A）（B）（C）（D）8.设全集,则= （）A． B． C． D．9.设集合,则= （）A．[5,7] B．[5,6) C．[5,6] D．(6,7]10.已知集合,,则= （）A． B． C． D．11.已知集合P={x|x+x-6=0},Q={x|ax+1=0}满足QP,求a所取的一切值.第二节复数【基础知识】1、形式：,其中，分别为复数的实部和虚部复数是实数______________；复数是虚数_______________；复数是纯虚数_______________。2、__________________3、运算：______________;_______________；__________________；____________________.共轭复数：复数的共轭复数___________________4、复数的模=_________________5、复数表示点的坐标_________________【典型例题】类型一：复数的有关概念例1(2012·课标全国卷)下面是关于复数z＝eq\f(2,－1＋i)的四个命题：p1：|z|＝2；p2：z＝2i；p3：z的共轭复数为1＋i；p4：z的虚部为－1.其中的真命题为()A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4类型二：复数的代数运算例2：（1）若（是虚数单位），则的值分别等于（）A．B．C．D．（2）复数

A.B.C.D.对点训练：1、(2013·广东高考)若i(x＋yi)＝3＋4i，x，y∈R，则复数x＋yi的模是()A．2B．3C．4D．52、(2014·武汉模拟)i为虚数单位，则eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1＋i,1－i)))＝()A．－iB．－1C．iD．1类型三：复数模的运算例3：(2013·山东高考)复数z＝(i为虚数单位)，则|z|＝()A．25B.eq\r(41)C．5D.eq\r(5)对点训练：复数(i为虚数单位)的模是()A. B. C.5 D.8【当堂练习】1.【2015高考新课标1】已知复数满足，则（）（A）（B）（C）（D） 2.【2015高考山东】若复数Z满足，其中为虚数单位，则Z=()（A）（B）（C）（D）3.【2015高考湖南】已知=（为虚数单位），则复数()A、B、C、D、4.【2015高考湖北】为虚数单位，（）A． B． C． D．15．（山东省枣庄市2013届高三3月）已知i为虚数单位,则复数等于()A.-1-i B.-1+i C.1+i D.1—i6．(2013·安徽高考)设i是虚数单位，若复数a－eq\f(10,3－i)(a∈R)是纯虚数，则a的值为()A．－3B．－1C．1D．37.【2015高考上海】若复数满足，其中是虚数单位，则_________.【课下作业】1．（山东省德州市2013届高三上学期期末）已知复数z1,z2在复平面上对应的点分别为A(l,2),B(-1,3),则()A.1+i B.i C.1-i D.一i2．（山东省淄博市2013届高三检测（二模））复数(i是虚数单位)的共轭复数的虚部为()A. B.0 C.1 D.23．（山东省济宁市2013届高三第一次模拟）已知是虚数单位,则在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是()A．4＋8iB．8＋2iC．2＋4iD．4＋i5．复数eq\f(i,1＋2i)(i是虚数单位)的实部是()A.eq\f(2,5)B．－eq\f(2,5)C.eq\f(1,5)D．－eq\f(1,5)6．若z＝eq\f(1＋2i,i)，则复数eq\x\to(z)＝()A．－2－i B．－2＋IC．2－i D．2＋i7．若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i＝b＋i，则()A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1C．a＝－1，b＝－1 D．a＝1，b＝－1第三节程序框图【基础知识】一、算法与程序框图1．算法(1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．(2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．2．程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．二、三种基本逻辑结构名称内容顺序结构条件结构循环结构定义由依次执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体程序框图【典型例题】类型一：利用程序框图求值例1(1)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(25,24)C.eq\f(3,4)D.eq\f(11,12)(2)执行下面的程序框图，如果输入的N＝4，那么输出的S＝()A．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)B．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3×2)＋eq\f(1,4×3×2)C．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,5)D．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3×2)＋eq\f(1,4×3×2)＋eq\f(1,5×4×3×2)第1题第2题对点训练：(1)执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．1B.eq\f(2,3)C.eq\f(13,21)D.eq\f(610,987)(2)若某程序框图如图所示，则该程