指数函数的图象和性质教学设计 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.2.2指数函数的图象和性质----教学设计学科数学课题4.2.2指数函数的图象和性质课型新授课核心素养目标教学目标：1、掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力；2、通过观察图象，分析、归纳、总结指数函数的性质；3、在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值并养成勇于探索的良好习惯.数学学科素养：1.数学抽象：指数函数的图像与性质；2.逻辑推理：图像问题；3.数学运算：求函数的定义域与值域；4.数据分析：利用指数函数的性质比较两个函数值的大小：5.数学建模：通过由抽象到具体，由具体到一般的数形结合思想总结指数函数性质.教学背景分析指数函数作为初等基本函数的第三个类型，在高中教育中有很重要的地位，在高考中也是必考常考的的内容，在以往的教学中涉及的的内容都是很传统的概念开始的，在新教材新课改中更加注重图像的生成，对应图像探究性质。教学重点指数函数的图象和性质；教学难点对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质．教学方法以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。教学流程设计创设情境与问题（１）构建研究方法师：我们定义了一个新的函数，接下来，我们研究什么呢？我们一般要研究哪些性质呢？怎样研究这些性质呢？设计意图学生已经学习了函数的概念、函数的表示方法与函数的一般性质，对函数有了初步的认识．由于学生缺乏对研究函数一般方法的认识，教师应引导学生先明确研究的内容与方法，从总体上认识研究的目标与手段．教师可以紧扣研究的内容和方法，通过问题串的方式对学生进行启发．师：我们定义了一个新的函数，接下来，我们研究什么呢？生：接下来研究指数函数的图象和性质．师：一般地，我们研究函数的哪些性质呢？生：变量取值范围（定义域、值域）、单调性、奇偶性．师：怎样研究这些性质呢？生：先画出指数函数的图象，观察图象，分析函数性质．生：先研究几个具体的指数函数，再研究一般情况．由于学生更习惯于形象思维，提出了通过函数的图象研究函数性质的方法．在尊重学生实际情况的前提下，教师引导学生讨论，确定了研究的内容与方法，并归纳出研究函数性质的基本步骤：①选取数据，②画出图象，③观察特征，④归纳性质．（教师在学生列表描点作图的过程中，提醒学生关注研究的目标．体会从具体到抽象，从特殊到一般的思维方法．）自主探究，归纳性质在前面确定研究方法的前提下，用描点法作出两个特殊函数阅读课本116-117页，思考并完成以下问题1.结合指数函数的图象，可归纳出指数函数具有哪些性质？2.指数函数的图象过哪个定点？如何求指数型函数的定义域和值域问题？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。然后归纳总结出指数函数的图象和性质如下表：图象性质（1）定义域：（2）值域：（3）过点，即时（4）在上是增函数（4）在上是减函数新知应用，巩固深化例3.比较下列各题中两个值的大小:（1）1.7（2）0.8（3）a0.3与a2.5（a>0且a≠1）【答案】(1)1.72.5<1.73(2)0.8−1<0.8−【解析】(1)(单调性法)由于1.72.5与1.73的底数是1.7,故构造函数y=1.7增函数.又2.5<3,∴1.72.5<1.73(2)(单调性法)由于0.8−1与0.8−2的底数是0.8,故构造函数y=0.8（3）由指数函数的性质,对a进行分类讨论。当堂达标：归纳知识，总结方法本节课我们学习了哪些知识？你还学会了哪些方法？回顾我们的研究过程，我们是怎样研究指数函数的？3.研究函数性质的基本步骤是：①选取数据，②画出图象，③观察特征，④归纳性质．这是一种从具体到抽象，从特殊到一般的思维方式．研究指数函数的方法，也是研究函数的一般方法,今后我们还会运用这样的方法研究新的函数．板书设计4.2.2指数函数的图像和性质一．复习旧知：指数函数的定义。二．指数函数的图像和性质。三．归纳总结。课后作业1基础类：课本118页练习第1,2题；习题3.2第3题，第6题。2.提高类：课本第120页拓广探索9，10题教学特色与反思1、本节课改变了以往的函数研究方法，让学生通过例子从不同的角度去研究函数，对函数进行了全方位的研究。2、教学中课件借助信息技术可以弥补传统教学的直观感，立体感，动态感