高中二年级下学期数学《图形技术与函数性质》课件

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图形技术与函数性质年级：高二（下）

学科：数学（人教版）

信息技术发展到今天，图形计算器、计算机软件的图形技术功能已经非常强大.函数作图和分析功能是图形技术的一个重要方面.图形技术Mathematica软件MATLAB软件TI图形计算器......几何画板

GeoGebra（简称GGB），是一款结合几何、代数、概率统计和微积分的动态数学开源软件。

它操作简便、功能强大，在电脑、平板、手机、网页上都能运行，具有很强的交互性和便利性。GeoGebra动态几何画板1.由函数f(x)的解析式直接画出其图象；2.移动光标，显示函数f(x)图象上任一点的坐标；

4.显示并求出经过函数f(x)图象上某点切线的斜率和切线的方程；5.求出并显示函数f(x)的零点和极值点；6.对函数f(x)图象的局部进行放大和缩小；7.求出函数f(x)在定义域内某个闭区间上的最大值和最小值.

GeoGebra函数作图和分析功能......三次函数

①定义域：R②值域：R③单调性：在R上单调递增④奇偶性：奇函数

通过以上变化过程，我们可以看到三次函数的图象大致形状有以下四种：

思考：如何论证？导数工具

定义域导函数判别式判别式单调性极值

在R上单调递增无

在R上单调递减

无

【思考】三次函数的零点个数可能是多少呢？

三次函数零点的个数

【思考】

三次函数的图象都存在对称中心吗？如果存在，你能求出它的具体坐标吗？

课堂小结图形技术函数图象函数性质观察分析直观验证作图功能三次函数的单调性、极值、零点、对称性......纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。

——陆游身处21

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