2020年教师资格考试《初中数学专业面试》真题汇编

2020年教师资格考试《初中数学专业面试》真题汇编1.【简答题】三角函数1.题目：八年级《三角函数》片段教学2.内容：3、基本要求：(1)教学中要注意培养学生观察、比较、分析,概括的思维能力(2)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节,突出学生的学习主体地位。(3)要求配合教学内容有适当的板书设计。(4)请在10分钟内完成试讲内容。参考解析：【板书设计】

2.【简答题】中心对称的性质1.题目：九年级《中心对称的性质》片段教学2.内容：3.基本要求：（1）试讲时间约10分钟；（2）条理清晰，重点突出；（3）结合教学内容适当板书；（4）教学过程中要有互动参考解析：

3.【简答题】相似三⾓形的应⽤1.

题目：九年级《相似三⾓形的应⽤》⽚段教学2.内容：3.基本要求：（1）试讲时间约10分钟；（2）条理清晰，重点突出；（3）结合教学内容适当板书；（4）教学过程中要有互动。参考解析：(四)小结作业小结：学生自主总结本节内容及收获。作业：完成书上的相应习题;了解相似三角形在实际生活中的更多应用。【板书设计】4.【简答题】正⽐例函数1.题目：⼋年级《正⽐例函数》⽚段教学2.内容：3.基本要求：（1）试讲时间约10分钟；（2）条理清晰，重点突出；（3）结合教学内容适当板书；（4）教学过程中要有互动。参考解析：⼀、创设情境，导⼊新课1.播放⼀段⾼铁运⾏的视频，视频播放完毕，请学⽣思考，在视频中可以提出怎样的数学问题，在此之前学⽣已经学习了函数，⼀定会提出与x关系的问题，并让⼤家列出解析式。2.再创设⽣活中与正⽐例函数有关的⽣活情境，引导学⽣利⽤以前学过的函数知识写出表⽰y与x关系的函数解析式，然后请学⽣思考⽣活中还有哪些类似的例⼦，⿎励学⽣列出相应解析式，选取部分解析式呈现在PPT上，请学⽣观察解析式的特点，进⽽引出课题正⽐例函数。⼆、尝试探究，理解掌握1.引导探究、形成概念学⽣通过观察给出的⼏组函数特点，得出这些函数都是常数k与⾃变量的积的形式；（2）师⽣共同总结归纳如y=kx的函数叫做正⽐例函数。2.深⼊研究、求解函数(1)举例说明正⽐例函数，加深对正⽐例函数的理解；(2)接着我会提问学⽣，如果令k=0，我们的函数还是正⽐例函数吗？从⽽得到，再次强调：⼀般地，形如y=kx(k是常数且

k≠0)的函数，叫正⽐例函数。当k=0时，y=0，没有⼀次项，所以说不是正⽐例函数。(3)出⽰例题，学⽣判断哪些是函数，哪些是正⽐例函数，加深学⽣对定义的理解。(4)举出⾮正⽐例函数的实例，引导学⽣正反对⽐，加深对于正⽐例函数的理解。同时，初识分类讨论的思想⽅法。3.解释应⽤，巩固新知已知y与x成正⽐例，当x=1时，y=2；(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x=2.5时，y的值。四、总结体会，反思提升通过本节课的学习，你有哪些收获？⿎励学⽣畅所欲⾔，各抒⼰⻅。学⽣总结为主，引导学⽣从知识、⽅法、数学思想等⽅⾯⼩结本节课所学内容。⽼师辅助补充。五、课后作业，拓展延伸1.基础作业：课后习题1-2；2.开放性思考题：⽣活中还有哪些实例中可以⽤到正⽐例函数，试着举出例⼦。板书设计：略

5.【简答题】全等三角形1.题目:七年级《全等三角形》片段教学2.内容3.基本要求:(1)试讲时间约10分钟;(2）条理清晰，重点突出;(3)结合教学内容适当板书;(4）教学过程中要有互动。参考解析：一、故事情境，复习导入观看孙悟空看画展的动画，导入认识全等三角形。二、尝试探究，理解掌握1.引导探究、初识性质(1）观察PPT中的图形，观察图片引导学生认真观察几何图形，使学生对全等的概念有了一个更清楚的理解——全等图形的形状和大小都相同。2.探三角形、揭示全等(1）由全等图形类比得出全等三角形概念：能够完全重合的两个图形是全等图形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。(2）在活动中引导学生结合直接经验，说出两个全等三角形中具有的特征。(4）总结概括性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等。三、解释应用，巩固新知先写出全等式,再指出它们的对应边和对应角。请一位同学上台来完成。其他同学在草稿本上完成。四、总结体会，反思提升通过本节课的学习,你有哪些收获？老师辅助补充。五、课后作业，拓展延伸1.基础作业:课后习题1-2;2.开放性思考题:如何去判断两个三角形是否是全等三角形呢?板书设计：略6.【简答题】三角形的中位线1.题目:八年级《三角形的中位线》片段教学2.内容：3.基本要求:(1）试讲时间约10分钟;(2）条理清晰，重点突出;(3）结合教学内容适当板书;(4）教学过程中要有互动。参考解析：一、动画情境，悬疑导入如图，A、B两点被池塘隔开，现在要测量出两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办?这时，在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了。这是什么原理呢？导入新课。二、尝试探究，理解掌握1.引导探究、形成概念(1）提出三角形中位线的概念(2）动手画出一个三角形的三条中位线请学生画出三角形的中线和中位线，并说出它们的不同(3）教师引导三角形的中位线定义的两层含义(4）引出猜想利用几何画板，观察位置和数量关系，验证学生的观测和猜想。提问：一个三角形共有几条中位线?三角形中位线与三角形各边的关系怎么样?启发学生得出猜想：三角形的中位线平行于第三边，并等于它的一半。2.深入研究、论证猜想教师引导，进行分析，利用平行四边形的性质研究三角形的性质。总结中位线定理:三角形的中位线平行于第三边，并等于第三边的一半。三、解释应用，巩固新知习题练习请一位同学上台来完成。其他同学在草稿本上完成。四、总结体会，反思提升通过本节课的学习，你有哪些收获?鼓老师辅助补充。五、课后作业，拓展延伸1.基础作业:课后习题1-2;2.开放性思考题:生活中还有哪些实例中可以用到三角形的中位线定理，找一找，解决一下。板书设计：略7.【简答题】三视图1.题目:九年级《三视图》片段教学2.内容：3.基本要求:(1)试讲10分钟(2)引导学生理解三视图的特点;(3)需要有师生互动(4)要有板书设计参考解析：一、诗词导入《题西林壁》中描述了从不同角度观察庐山，看到的图形是不一样，在数学中是如何描述这一现象呢？今天学习《三视图》。二、探究新知1.引导学生自主观察手中的课本，从不同的角度，观察到的图形有什么不同?2.探究三视图及其关系学生阅读教材，提问:确定一个物体需要几个方向的视图?学生小组讨论，老师总结：主视图:从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图，反映物体的长和高;俯视图:从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图，反映物体的长和宽;左视图:从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图，反映物体的宽和高;关系:长对正，高平齐，宽相等。三、巩固运用画出圆柱体和圆锥体的三视图。四、总结体会，反思提升通过本节课的学习，你有哪些收获?老师补充总结。五、课后作业，拓展延伸课后寻找生活中哪里应用了三视图。板书设计：略

8.【简答题】公式法求解一元二次方程1.题目:九年级《公式法求解一元二次方程》片段教学2.内容3.基本要求:(1)试讲时间约10分钟;(2)学生掌握公式法解一元二次方程;(3)结合教学内容适当板书。参考解析：一、复习导入1.用配方法解方程2.用配方解一元二次方程的步骤是什么?3.能否研究出更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢?二、探究新知师生共同总结公式法的定义。三、巩固运用，实践创新做课后练习第1，2题。四、总结体会，反思提升通过本节课的学习，你有哪些收获?老师补充总结五、课后作业，拓展延伸课后总结一元二次方程的解法并进行比较。六、板书设计:略9.【简答题】平行四边形的性质1.题目:八年级《平行四边形的性质》片段教学2内容:3.基本要求:(1)试讲时间约10分钟;(2）条理清晰，重点突出;(3)结合教学内容适当板书;(4）教学过程中要有互动。参考解析：一、游戏活动，复习导入开展拼图游戏，利用手中两张全等的三角形纸片拼出四边形。观察拼出的四边形的对边有怎样的位置关系?引出课题——平行四边形的性质。二、尝试探究，理解掌握1.引导探究、初识性质学生通过画图，亲身感悟平行四边形的形状特点。引导学生进一步探究平行四边形的性质，进行总结。2深入研究、掌握性质根据学生的证明方法，得出平行四边形的对边和对角的性质。归纳出平行四边形的性质。三、解释应用，巩固新知例题解析，请学生上台解答。四、总结体会，反思提升通过本节课的学习，你有哪些收获?老师辅助补充。五、课后作业，拓展延伸1.基础作业:课后习题1-2;2开放性思考题:生活中还有哪些实例中可以用到平行四边形的性质，找一找，算一算。板书设计:略

10.【简答题】基本几何体的三视图一、考题回顾参考解析：【教学过程】(一)课堂导入承接近期所学的三视图，说明本节课练习画基本几何体的三视图。(二)回顾旧知回顾三视图的类型以及作图要点——长对正、高平齐、宽相等。(三)习题精讲多媒体出示例题：画出图中基本几何体的三视图。教师带领学生画圆柱的三视图，以问题引导学生：①主视图的轮廓由什么组成，分别对应圆柱的哪一部分?②主视图矩形的长、宽与圆柱有什么关系?③左视图的轮廓由什么组成，分别对应圆柱的哪一部分?④这个矩形的长、宽与圆柱有什么关系?⑤这个矩形和主视图的矩形有什么联系?应该画在什么位置?⑥俯视图的轮廓是什么样子，对应圆柱的哪一部分?应该画在什么位置?教师补充：在视图中加画点划线表示对称轴。组织同桌合作画正三棱柱的三视图。注意提示正三棱柱的特征。请一位学生板书，全班订正。组织学生独立画球的三视图。完成后教师简单订正。再次强调三视图所反映的信息以及画三视图的注意事项。(四)小结作业小结：提问学生本节课有什么收获。作业：用纸折一个立体的简易手工作品，尝试观察画出三视图。【板书设计】略11.【简答题】二次根式的加法的应用参考解析：【教学过程】(一)课堂导入承接近期所学二次根式的运算，直接导入。(二)回顾旧知回顾二次根式的加减法法则——化成最简二次根式，合并。(还可以进一步回顾最简二次根式以及二次根式的化简等。)(三)习题精讲出示例题：要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材(结果保留小数点后两位)?组织学生独立解答。教师讲解订正，并再次强调二次根式加法计算中的化简、合并等事项。(四)小结作业小结：提问学生本节课有什么收获。作业：选择合适的生活实际问题，应用二次根式的加减法解决问题，做好记录，下节课分享。【板书设计】略

12.【简答题】不等式的性质一、考题回顾

参考解析：【教学过程】提问：比较等式性质与不等式性质，它们有什么异同?预设学生发现对于等式和不等式，两边加或减同一个数或式子、乘或除以同一个正数的规律相同，但是两边乘或除以同一个负数的规律不同，不等号方向要改变。(三)课堂练习(四)小结作业小结：提问学生通过这节课的学习有什么收获。作业：完成教材上相应的习题;查阅资料了解不等式的更多性质。【板书设计】略

13.【简答题】看图计算一、考题回顾参考解析：【教学过程】(一)课堂导入承接近期所学的三视图，说明本节课结合三视图解决生活中的一些计算问题。(二)回顾旧知回顾三视图的类型及相关注意事项。(三)习题精讲出示例题：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图。请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm)。(为方便学生解答，补充说明每个视图都是轴对称图形和中心对称图形。)师生分析：要求制作每个密封罐所需钢板的面积，实际是求每个密封罐的表面积，需要先知道密封罐的原貌。以俯视图为底座，根据主视图、左视图与俯视图的联系初步搭建几何体雏形，得到一个柱体;根据相关数值以及视图的对称性进一步确定该几何体为正六棱柱。结合已有的几何体表面积学习经验，提出将正六棱柱展开成平面图的思路。组织同桌合作画出正六棱柱密封罐的展开图，根据已有信息确定必要长度，计算展开图的面积。学生反馈，教师订正。再次强调根据三视图还原几何体的思路以及其他注意事项。(四)小结作业小结：提问学生本节课有什么收获。作业：根据学案纸上的三视图计算几何体的表面积。【板书设计】略

14.【简答题】二次根式的除法一、考题回顾参考解析：【教学过程】【板书设计】略

15.【简答题】求概率一、考题回顾参考解析：【教学过程】(一)课堂导入承接近期所学概率，直接点明本节课练习求概率。(二)回顾旧知要得到具体的结果数量，通常用列举法，具体方式有——直接列举、列表、画树状图。列举结果必须做到既不重复，又不遗漏。(三)习题精讲1.提出问题以二人决定出游目的地为背景，出示例题：随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是多少?2.分析题干带领学生分析题干：随机掷一枚均匀的硬币，每次投掷都会等可能地出现正面朝上或反面朝上，那么掷两次得到的每一种结果也都是等可能的，可以用树状图来列举这一试验所有可能出现的结果。投掷两次，至少有一次正面朝上，即两次结果中有一次正面朝上或两次都是正面朝上。用目标事件的结果个数除以试验结果的总个数就能得到概率。3.尝试解答(四)小结作业小结：提问学生本节课的收获。作业：用不同的方法计算抛两枚均匀的骰子时向上的数字之和为奇数的概率。对比总结直接列举、列表、画树状图三种方法的特点及适用情况。下节课分享。【板书设计】略

16.【简答题】三角形全等的判定——AAS一、考题回顾参考解析：【教学过程】(一)导入新课回顾已经学过的三角形全等判定定理及其简称(三边分别相等、两边及其夹角分别相等、两角及其夹边分别相等)与不能判定三角形全等的条件组合(两边及其中一边对角分别相等)。引题：两角和其中一角的对边分别相等能否判定两个三角形全等?板书课题《三角形全等的判定》(四)小结作业小结：学生自主总结本节课的收获。作业：思考——三个角分别相等能否判定三角形全等?直角三角形有没有特殊的全等判定条件?下节课继续学习。【板书设计】略

17.【简答题】二次函数的应用一、考题回顾参考解析：【教学过程】(一)课堂导入创设情境导入：屏幕展示靶场场景图，提问靶场上如何瞄准?展示篮球场图片，提问如何投篮才能进?预设学生得到照门缺口、准星、目标三点一线时就能瞄准，投篮出手位置、篮球在空中最高点、篮筐在同一条抛物线时，投篮就