第四章　图形的平移与旋转 复习课件 2024--2025学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

第四章图形的平移与旋转概览提纲挈领考点定向突破考向多维感知概览提纲挈领答案:①

移动

②

平行

③

相等

④

(x+m,y)

⑤

(x,y+n)

⑥

旋转

⑦

距离相等

⑧

旋转角

⑨

全等

⑩

180°

⑪

对称中心

⑫

对称中心

⑬

互为相反数

⑭

本身

考点定向突破考点1旋转的概念和性质1.(2023·天津中考)如图,把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE,点B,C的对应点分别是点D,E,且点E在BC的延长线上,连接BD,则下列结论一定正确的是()A.∠CAE=∠BED

B.AB=AEC.∠ACE=∠ADE

D.CE=BDA

B3.(2022·益阳中考)如图,已知△ABC中,∠CAB=20°,∠ABC=30°,将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB'C',以下结论:①BC=B'C',②AC∥C'B',③C'B'⊥BB',④∠ABB'=∠ACC',正确的有()A.①②③

B.①②④C.①③④

D.②③④B【技法点拨】1.旋转变换中两类“相等的角”(1)旋转前后对应角相等.(2)对应点与旋转中心的夹角(即旋转角)相等.2.旋转变换中两类“相等的线段”(1)旋转前后的对应线段相等.(2)对应点与旋转中心所连线段相等.特别提醒:若图形中没有旋转,为了解题的需要也可以构造旋转图形,将分散的已知条件适当集中.考点2识别中心对称图形4.(2023·烟台中考)下列四种图案中,是中心对称图形的是()B5.(2023·济宁中考)下列图形中,是中心对称图形的是()B6.(2023·菏泽中考)剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一.下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A7.(2023·威海中考)我国民间建筑装饰图案中,蕴含着丰富的数学之美.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A【技法点拨】识别中心对称图形考场答题两步法(1)能找到一个点.(2)图形绕该点旋转180°能与自身重合.特别提醒:若一个图形是轴对称图形,并且有两条互相垂直的对称轴,那么它也是中心对称图形.考点3平移、旋转、中心对称与坐标8.(2023·黄石中考)如图,已知点A(1,0),B(4,m),若将线段AB平移至CD,其中点C(-2,1),D(a,n),则m-n的值为()A.-3 B.-1 C.1 D.3B9.(2023·金华中考)在直角坐标系中,点(4,5)绕原点O逆时针方向旋转90°,得到的点的坐标为__________.

10.(2023·泸州中考)在平面直角坐标系中,若点P(2,-1)与点Q(-2,m)关于原点对称,则m的值是_______.

(-5,4)

1

【技法点拨】1.图形与坐标变换的规律(1)点(x,y)向左平移p个单位为(x-p,y);向右平移p个单位为(x+p,y);向上平移p个单位为(x,y+p);向下平移p个单位为(x,y-p).(2)点(x,y)关于x轴的对称点为(x,-y),关于y轴的对称点为(-x,y).(3)点(x,y)关于原点的对称点为(-x,-y).2.求点的坐标的基本辅助线:过点作x轴或y轴的垂线.考点4与旋转、中心对称有关的作图11.(2023·宁波中考)在4×4的方格纸中,请按下列要求画出格点三角形(顶点均在格点上).(1)在图1中先画出一个以格点P为顶点的等腰三角形PAB,再画出该三角形向右平移2个单位后的△P'A'B'.【解析】(1)作法如图1所示(画法不唯一);考点4与旋转、中心对称有关的作图11.(2023·宁波中考)在4×4的方格纸中,请按下列要求画出格点三角形(顶点均在格点上).(2)将图2中的格点△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°,画出经旋转后的△A'B'C.【解析】(2)如图2,△A'B'C即为所求.12.(2023·温州中考)如图,在2×4的方格纸ABCD中,每个小方格的边长为1.已知格点P,请按要求画格点三角形(顶点均在格点上).

12.(2023·温州中考)如图,在2×4的方格纸ABCD中,每个小方格的边长为1.已知格点P,请按要求画格点三角形(顶点均在格点上).(2)在图2中画一个Rt△PQR,使∠P=45°,点Q在BC上,点R在AD上,再画出该三角形向右平移1个单位后的图形.【解析】(2)图形如图2所示(答案不唯一).(2023·宜宾中考)如图,M是正方形A