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文档简介

第四章

整式的加减

4.2整式的加法与减法第3课时

整式的加减1.理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项。2.在掌握合并同类项法则、去括号法则的基础上，掌握整式加减的一般步骤。3.能熟练准确的进行整式的加减运算。学习重点：运用合并同类项、去括号进行整式运算。学习难点：熟练的进行整式加减的混合运算。思考：合并同类项和去括号是进行整式加减运算的基础，同学们还记的合并同类项法则与去括号法则吗？合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变。去括号法则：一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加。问题：用代数式表示百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c的三位数，再把这个三位数的百位上的数字与个位上的数字交换位置，计算所得数与原数的差，这个差能被11整除吗？解：设这个三位数是100a+10b+c，交换后的三位数是100c+10b+a则：100a+10b+c-(100c+10b+a)=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)思考：解决上述问题时涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？思考：请同学们试着总结一下整式加减的法则。整式加减的法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。注意：去括号时，如果括号外边是负号，去括号时，括号内的各项都要变号。例1计算（1）（2）解:(1)(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=7x+y(2)(8a-7b)-(4a-5b)=8a-7b-4a+5b=4a-2b例2做大、小两个长方形纸盒，尺寸如下表所示.（1）做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？类型长/cm宽/cm高/cm小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2（1）由题意，得：(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca.因此,做这两个纸盒共用纸(8ab+10bc+8ca)cm2.解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2(2)由题意,得(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca.因此,做大纸盒比做小纸盒多用纸(4ab+6bc+4ca)cm2.

1.已知则2.若mn=m+3，则2mn+3m–5mn+10=______.–9a2+5a–4

13.计算：（1）–

ab3+2a3b–

a2b–ab3–

a2b–a3b;

（2）

(7m2–4mn–n2)–(2m2–mn+2n2);

（3）

–3(3x+2y)–0.3(6y–5x);（4）a3–2a–6–

(

a3–4a–7).

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