1.2 .3 绝对值　课件2024--2025学年沪科版数学七年级上册

第1章

有理数1.2第3课时

绝对值课堂小结例题讲解获取新知随堂演练知识回顾知识回顾1、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线2、什么是相反数？只有符号不同的两个数互为相反数.规定：0的相反数是0.

数轴的三要素0

-3

-2

-1

123问题1

两辆汽车从同一点O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图).它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？AOB1010行驶的路线不相同，方向刚好相反，行驶的路程远近相同，都为10km.获取新知知识点1：绝对值的概念问题2

若把上面的变化放在我们学过的数轴上分析，规定向东为正方向，O点为原点，点A,B分别到出发点O的距离是多少？AOB1010-10010点A,B分别到出发点O的距离是10.问题3

－10与10是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离都是10个单位长度，它们的符号不同，互为相反数.-101001010想一想：互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？相等-4到原点的距离是4,所以-4的绝对值是4,记作|-4|=4一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数

a的绝对值，记作

|a|.(这里的数a可以是正数、负数和0).│－4│＝4│４│＝４4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=40到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0

－5－4－3－2－1

012345概念认知如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？答:∣a∣表示数a的绝对值；∣a∣表示数轴上数a对应的点与原点的距离.想一想1.怎样表示a的相反数？2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？a-a相反数|a|=|-a|3.若|a|=|b|，则a与b有什么关系？a=ba=-b议一议例题讲解例1

求下列各数的绝对值：,+1，-0.1,4.5表示+1的点到原点的距离是1，

则|+1|=1表示-0.1的点到原点的距离是0.1，

则|-0.1|=0.1表示4.5的点到原点的距离是4.5，

则|4.5|=4.5解：表示

的点到原点的距离是

，则||=

问题一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7…………一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…………

一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0，即|0|＝0原点到原点的距离是0获取新知知识点2：绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0用式子表示为：备注：任何有理数的绝对值都是非负数，即知识点总结思考：相反数、绝对值的联系是什么？互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.|+5|=5互为相反数，符号相反绝对值相等|-5|=5例2

化简：-|-12|，+|-3.6|，|-（-0.5）|，|-（+3）|

.解：-|-12|=-12，+|-3.6|=3.6，|-（-0.5）|=0.5，|-（+3）|=3.例题讲解随堂演练1.下列说法正确的是(

)

A．|－3|是求－3的相反数

B．|－3|的意义是数轴上表示－3的点到原点的距离

C．|－3|的意义是数轴上表示－3的点到原点的距离是－3

D．以上都不对B2.

=(

)

A.B．－

C．3D．－3AC3.下列各式中，不成立的是()A．|3|＝3 B．－|3|＝－3C．－|－3|＝3 D．|－3|＝|3|4.____的相反数是它本身，绝对值是5的数有

个，是

.

02+5或-55.求列各数的绝对值：

，4，0，

．解：例3计算：(1)

|0.32|+|0.3|

;(2)

|-4.2|—|4.2|.

[答案：(1)0.62

(2)0]解：6.计算：(1)

|0.32|+|0.3|

;(2)

|-4.2|-|4.2|.

(1)

|0.32|+|0.3|=0.32+0.3=0.62;(2)

|-4.2|-|4.2|=4.2-4.2=0.

课堂小