2.3　有理数的加减运算（第2课时 加法运算律）课件 2024-2025学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

第二章有理数及其运算3有理数的加减运算第2课时加法运算律练点1加法的运算律1.

[2024·吕梁期中]下列变形中正确使用加法交换律的是

(

C

)A.(－5)＋(－8)＝－(5＋8)B.(－7)＋11＝7＋(－11)C.(－3)＋(－4)＝(－4)＋(－3)D.4＋6＝(－4)＋(－6)C12345678910

A.

加法交换律B.

加法结合律C.

先用加法交换律，再用加法结合律D.

先用加法结合律，再用加法交换律C12345678910

A.

＋

B.

＋

C.

－

D.

＋

12345678910【点拨】利用加法交换律、结合律把同分母的先相加，D

符合.D【答案】123456789104.

[2024·邢台月考]用适当方法计算：(1)(－51)＋(＋12)＋(－7)＋(－11)＋(＋36)；【解】(－51)＋(＋12)＋(－7)＋(－11)＋(＋36)＝[(－51)＋(－7)＋(－11)]＋[(＋12)＋(＋36)]＝－69＋48＝－21.12345678910

12345678910(3)1.3＋0.5＋(－0.5)＋0.3＋(－0.7)＋3.2＋(－0.3)＋

0.7.【解】1.3＋0.5＋(－0.5)＋0.3＋(－0.7)＋3.2＋(－0.3)＋0.7＝(1.3＋3.2)＋[0.5＋(－0.5)]＋[0.3＋(－0.3)]＋[(－0.7)＋0.7]＝4.5＋0＝4.5.12345678910

12345678910＝0＋

⁠＝

⁠.上面这种方法叫拆项法.(1)请补全以上计算过程；

12345678910

12345678910

12345678910

A.

B.

C.

D.

12345678910

【点拨】

【答案】C123456789107.

[2024·临沂兰山区月考]绝对值小于4的所有整数的和

是

⁠.【点拨】绝对值小于4的所有整数是－3，－2，－1，0，1，

2，3，其和为－3＋3＋(－2)＋2＋(－1)＋1＋0＝0.0

123456789108.

计算(－1)＋2＋(－3)＋4＋…＋(－2

025)＋2

026＝

⁠

⁠.【点拨】(－1)＋2＋(－3)＋4＋…＋(－2

025)＋2

026

＝1×1

013＝1

013.1013

123456789109.

[母题·教材P50习题T42024·杭州西湖区期中]今年高考期

间，某出租车驾驶员参加爱心送考活动，他从位于北京路

的家出发，在南北方向的北京路上连续免费接送5位高考

考生，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负)：第1位第2位第3位第4位第5位5

km2

km－4

km－3

km10

km12345678910(1)接送完第5位考生后，该驾驶员在家的什么方向，距离

家多少千米？【解】5＋2＋(－4)＋(－3)＋10＝10(km).答：接送完第5位考生后，该驾驶员在家的南边，距离

家10

km.12345678910(2)若该出租车每千米耗油0.07升，那么在这个过程中共

耗油多少升？【解】(5＋2＋｜－4｜＋｜－3｜＋10)×0.07＝

24×0.07＝1.68(升).答：在这个过程中共耗油1.68升.12345678910(3)若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3

km收费10

元，超过3

km的部分按每千米加1.8元收费，在这个过

程中该驾驶员为这5位考生共节省了多少元车费？【解】[10＋(5－3)×1.8]＋10＋[10＋(4－3)×1.8]＋10

＋[10＋(10－3)×1.8]＝68(元).答：在这个过程中该驾驶员为这5位考生共节省了68元

车费.1234567891010.

[新视角·新定义题]对非零数定义一种新的运算，叫

※(宏)运算.下面是一些按照※(宏)运算的运算法则进行

运算的算式：(＋5)※(＋2)＝＋7，(－3)※(－5)＝＋8，

(－3)※(＋4)＝－1，(＋5)※(－8)＝－3.12345678910(1)我们在研究有理数的加法运算时，既要考虑符号，又

要考虑绝对值.请你类比有理数加法的运算法则，归

纳※(宏)运算的运算法则：同号两数进行※(宏)运算

时，

，异号两

数进行※(宏)运算时，

⁠

⁠；结果为正，并把它们的绝对值相加结果为负，并用较大的绝对

值减去较小的绝对值12345678910(2)计算：(－3)※[(＋1)※(－4)]＝

⁠；【点拨】(－3)※[(＋1)※(－4)]＝(－3)※(－3)＝6.6

12345678910(3)我们知道加法有交换律和结合律，请你判断交换律和

结合律在※(宏)运算中是否适用，如果适用只需作出

判断，如果不适用，举反例说明.(举一个例子即可)【解】加法交换律在※(宏)运算中适用，加法结合律在※(宏