第02讲 单调性问题（练习）（原卷版）

第02讲单调性问题（模拟精练+真题演练）1．（2023·全国·模拟预测）已知幂函数，若，则下列说法正确的是（

）A．函数为奇函数 B．函数为偶函数C．函数在上单调递增 D．函数在上单调递减2．（2023·江西鹰潭·贵溪市实验中学校考模拟预测）函数的单调递增区间为（

）A． B． C． D．3．（2023·广西玉林·统考模拟预测）若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（

）A． B． C． D．4．（2023·甘肃兰州·校考一模）已知是偶函数，在(－∞，0)上满足恒成立，则下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．5．（2023·全国·模拟预测）已知，且，，，其中是自然对数的底数，则（

）A． B． C． D．6．（2023·江苏南京·南京师大附中校考模拟预测）已知实数，满足，，其中是自然对数的底数，则的值为（

）A． B． C． D．7．（2023·宁夏银川·校联考二模）已知，，对，且，恒有，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．8．（2023·四川南充·统考三模）已知函数使（为常数）成立，则常数的取值范围为（

）A． B． C． D．9．（多选题）（2023·山东潍坊·统考模拟预测）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（

）A． B． C． D．10．（多选题）（2023·安徽淮北·统考一模）已知函数，则（

）A．在单调递增B．有两个零点C．曲线在点处切线的斜率为D．是奇函数11．（多选题）（2023·河北·统考模拟预测）十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈里奥特首次使用“<”和“>”符号，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，则（

）A． B．C． D．12．（多选题）（2023·浙江金华·统考模拟预测）当且时，不等式恒成立，则自然数可能为（

）A．0 B．2 C．8 D．1213．（2023·内蒙古赤峰·校联考模拟预测）已知函数，则的单调递减区间为______.14．（2023·四川雅安·统考模拟预测）给出两个条件：①，；②当时，（其中为的导函数）．请写出同时满足以上两个条件的一个函数______．（写出一个满足条件的函数即可）15．（2023·四川·石室中学校联考模拟预测）已知函数，则不等式的解集为______________．16．（2023·宁夏银川·银川一中校考三模）若函数在区间上不单调，则实数的取值范围为________．17．（2023·天津河西·天津市新华中学校考模拟预测）已知函数.若函数为增函数，求的取值范围；18．（2023·四川·校联考模拟预测）已知函数若单调递增，求a的值；19．（2023·贵州贵阳·校联考模拟预测）实数，，．(1)若恒成立，求实数的取值范围；(2)讨论的单调性并写出过程．20．（2023·河南·模拟预测）已知函数，．求的单调区间；21．（2023·湖南·铅山县第一中学校联考二模）已知函数，其中是自然对数的底数.当时，讨论函数的单调性；22．（2023·全国·模拟预测）已知函数，．(1)当时，讨论函数的单调性；(2)若函数在上不单调，求实数a的取值范围．1．（2022·全国·统考高考真题）已知函数．(1)当时，讨论的单调性；2．（2022·北京·统考高考真题）已知函数．(1)求曲线在点处的切线方程；(2)设，讨论函数在上的单调性；3．（2022·浙江·统考高考真题）设函数．求的单调区间；4．（2021·全国·统考高考真题）已知函数．讨论的单调性；5．（2021·北京·统考高考真题）已知函数．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若在处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值．6．（2021·浙江·统考高考真题）设a，b为实数，且，函数求函数的单调区间；7．（2021·全国·