韶关市浈江区2024年小升初模拟数学测试卷含解析

韶关市浈江区2024年小升初模拟数学测试卷一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)1．计算下面正方体的表面积：(单位：m)表面积是________2．有50块边长是100米的正方形土地，它们的面积共是________公顷，也就是________平方千米．3．化简。4b÷2＝________。4．（如下图)5个棱长2分米的正方体硬纸箱堆放在墙角，体积一共是________立方分米，露在外面的硬纸面积是________平方分米。5．分数的分子、分母同时加上同一个数后，所得的分数等于,加上的数是（_______）．6．把下面的小数或整数改写成百分数．0.42=______％3.1=______％4.6=______％7．把一个底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加__。8．12∶（_____）＝0.6＝（______）÷40＝（_____）％9．一个圆柱体表面积是336平方厘米。把它从中间切开，得到两个一样的圆柱体。它们的表面积和是432平方厘米，那么原来圆柱体的高是（____）厘米。（π取3）10．1.5时=______分，5.73千米=______千米______米．11．如果大圆半径是小圆半径的3倍，那么小圆周长是大圆周长的_____，小圆面积是大圆面积的_____。二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）12．一件商品的原价为50元，若打折后便宜了5元，这件商品所打的折扣为（）。A．六折 B．八折 C．九折 D．五折13．秒针走一圈，分针正好走（）。A．1小格 B．2小格 C．1大格 D．一圈14．如图，这是小明对六1班和六2班学生对语数英的爱好程度的调查后绘制的扇形统计图，则下列关于对各科爱好程度说法正确的有（）①数学，1班的人数更多②1班英语和2班的语文人数一样多③英语，2班的人数更多④以上说法都错误A．①②③B．①②C．②③D．④15．A、B、C三个公司生产同一种产品，生产的产品的件数比为6:7:4.5，已知A公司比C公司多生产36件，则三个公司共生产这种产品（）件。A．360 B．390 C．420 D．45016．“点滴事小，节约事大”我国约14亿人，如果每人节约10克粮食，全国就可节约大约（）吨粮食．A．14000000 B．14000 C．1400 D．140三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）17．2020年的2月份有29天。（______）18．把线段比例尺，改成数值比例尺是1∶3000000。（________）19．一家4S店今年汽车的销量比去年增加二成，则今年汽车的销量是去年的120%．（_____）20．兰兰的妈妈可以一边爆炒鸡蛋，一边洗衣服.________（判断对错）21．工作效率一定，工作总量和时间成反比例。（______）四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）22．直接写出得数0.2÷0.01=0.1÷10%=1÷3×1÷3=0.5×0.25×0.125=23．脱式计算,能简算的要简算．(1)4.85×+×6.15(2)×÷×24．解方程．x=75%6∶x=∶8.5x-0.5x=五、心灵手巧，我会画(共5分）25．不计算，符左边的问题与右边正确的算式用线连起来。（可多连）工程队要铺面积为6000m2的草坪，甲队单独铺10小时完成，乙队单独铺12小时完成。甲队单独铺每小时能铺几分之几？1÷（+）乙队单独铺每小时能铺多少平方米？1÷10甲、乙两队合铺几小时能铺满整个草坪？6000÷126000÷（6000÷10+6000÷12）六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）26．全班42人去公园划船，一共租了10只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，租用的大船和小船各有几只？27．小明看一本书，已经看了120页，还剩40%没看，这本书共多少页？28．（1）用数对表示下图中点、点、点的位置。（______，______）（______，______）（______，______）（2）标出点，连接四边形。（3）画出图中三角形绕点顺时针旋转的图形，再把旋转后的图形向左平移3格。29．“六一”儿童节，爸爸为王莹买了《昆虫王国的奥秘》和《海洋世界》两套丛书，共用了480元，一套《昆虫王国的奥秘》的价钱是一套《海洋世界》的。一套《海洋世界》的价钱是多少元？30．做一做（1）王明家在学校以北300m，再向东500m．张芳家在学校以东600m，再向北600m处．请在图中标出这两位同学家的位置．（2）周六，张芳的活动路线是：（6，6）→（7，4）→（4，2）→（2，4）→（3，6）→（6，6），请在图中画出张芳走的路线．31．如图，在一个棱长为20cm的正方体密闭容器的下底一个实心圆柱体，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面．如果将容器倒置，圆柱体有8cm露出水面．已知圆柱体的底面积是正方体底面积的，求实心圆柱体的体积．32．请根据下面的统计图回答下列问题．（1）（）月份收入和支出相差最小，9月份收入和支出相差（）万元．（2）全年实际收入（）万元，平均每月支出（）万元．（3）你还获得了哪些信息？

参考答案一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)1、0.06【解析】略2、500.5【详解】正方形的面积=边长×边长；1公顷=10000平方米；1平方千米=100公顷．3、2b【分析】根据分数与除法之间的关系可知：a÷b＝（b不为0），得到的分数再根据分数的性质可以通过约分变成最简分数，达到化简的目的。据此即可求解。【详解】4b÷2＝＝＝＝2b【点睛】熟练掌握分数与除法之间的关系以及分数的性质是解题的关键。4、4040【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，用一个硬纸箱的体积乘5即可求出总体积；露在外面的一共有（4+3+3）个面，用每个面的面积乘露在外面面的个数即可求出露在外面的总面积。【详解】体积：2×2×2×5=40（立方分米）；露在外面的面积：2×2×（4+3+3）=4×10=40（平方分米）。故答案为：40；40。5、1993【解析】略6、42310460【解析】略7、120平方厘米【分析】根据圆柱的切割特点可知，沿着它的底面直径平均切开成两个半圆柱后，表面积是增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，由此即可求出增加的表面积。【详解】5×12×2=120（平方厘米），答：表面积增加了120平方厘米。故答案为120平方厘米。【点睛】抓住圆柱的切割特点，得出增加的表面积是两个以底面直径和高为边长的长方形的面的面积是解决此类问题的关键。8、202460【详解】略9、10【解析】原圆柱的一个底面积为（432-336）÷2=48（平方厘米），48÷3=16，原圆柱体的底面半径是4。原圆柱体的高是（336-48×2）÷（2×3×4）=10（厘米）。10、9052【解析】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．1.5小时换算成分钟数，用1.5乘进率60；5.73千米换算成复名数，整数部分就是5千米，小数部分0.73千米换算成米数，用0.73乘进率1．【详解】1.5×60=90（分）；整数部分就是5千米，0.73×1=2（米）．故答案为：90，5，2．11、【分析】根据题干，设小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，据此分别计算出它们的周长、面积即可解答问题。【详解】小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，小圆周长是大圆周长的（2π×1）÷（2π×3）＝；小圆面积是大圆面积的：（π×12）÷（π×32）＝；答：小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的。故答案为：、。【点睛】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答。二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）12、C【分析】先用（50－5）求出现价，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解。【详解】（50－5）÷50×100%＝45÷50×100%＝90%现价是原价的90%，是打九折。故选：C。【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。13、A【分析】根据1分＝60秒，秒针走一圈是60秒，即1分钟，1分钟分针正好走1小格。【详解】秒针走一圈，分针正好走1小格。故答案为：A【点睛】本题考查了时、分、秒的认识，1分＝60秒，1时＝60分。14、D【解析】略15、C【解析】设ABC生产的件数分别是6x、7x、4.5x。依题意得：6x-4.5x=36解得x=24所以A、B、C公司一共生产产品=6x+7x+4.5x=24×（6＋7＋4.5）=420（件）故正确答案是C.16、B【详解】略三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）17、√【分析】首先判断2020年是否是闰年，闰年2月29天，平年2月28天，据此解答。【详解】2020年是闰年，所以2月份有29天，所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了闰年的问题，关键是要掌握判断是平年闰年的方法：公元年数被4整除为闰年，但是整百的年数必须能够被400整除才是闰年，其它都是平年。18、√【解析】略19、√【解析】略20、错误【解析】【考点】事件的确定性与不确定性解：兰兰的妈妈可以一边爆炒鸡蛋，一边洗衣服，属于确定事件中的不可能事件，所以本题说法错误；故答案为：错误．【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行依次分析、解答即可．21、×【分析】判断两种量是不是成反比例，分三步：一看它们是不是相关联的两种量；二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；满足了前面两个条件，再看它们的乘积是否一定，进行判断。【详解】因为＝工作效率（一定），比值一定，所以工作总量和时间成正比例。故答案为×。【点睛】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）22、20；1；；；；1；99；【详解】略23、(1)1(2)【详解】(1)4.85×+×6.15=(4.85+6.15)×=11×=1(2)×÷×=××2×=×2××=24、x=1,x=,x=【详解】略五、心灵手巧，我会画(共5分）25、【解析】此题主要考查了工程问题的应用，根据工作总量÷工作时间=工作效率，合作的工作效率=合作的工作总量÷合作的时间，据此连线即可.六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）26、大船6只，小船4只。【分析】假设全是小船，那么只能乘坐10×3＝30人，那么还剩下42﹣30＝12人，一只大船比一只小船多坐2人，那么大船就有：12÷2＝6只，由此即可求出小船的只数。【详解】10×3＝30（人），42﹣30＝12（人），5﹣3＝2（人），大船：12÷2＝6（只）小船：10﹣6＝4（只）答：大船有6只，小船有4只。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。27、200页【详解】120÷（1﹣40%）＝120÷0.6＝200（页）答：这本书共200页．28、（1）（5，8）；（2，4）；（4，2）（2）（3）见详解【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出点、点、点的位置；（2）根据数对标出点C的位置，连接四边形；（3）根据图形旋转的方法，先把三角形与点相连的两条边绕点顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来；把得到的图形的三个顶点再分别向左平移3格，即可画出最后图形。【详解】（1）（5，8）（2，4）（4，2）（2）作图如下：（3）作图如下：【点睛】此题考查了数对表示位置的方法、图形的旋转、平移方法，学生要掌握。29、280元【解析】480÷(l+)=280(元)30、（1）（2）【详解】略31、650厘米3【解析】此题主要考查圆柱的体积计算，水所占的空间是一个底面为正方形的长方体，空白部分所占的空间也是一个底面为正方形的长方体，圆柱体的底面积是正方体底面积的，求出圆柱的底面积，再根据容器正放和倒放空白部分的体积相等，进而求此正放时空白部分的高是和和容器内圆柱的高；最后利用圆柱的体积公式v=sh，求出实心圆柱体的体积．【详解】圆柱体底面积=20×20×=50（厘米2）设实心柱体的高是h厘米（20×20-50）h=(20×20-50)×(h-8)+20×20×(20-h)h=1350×13=650(厘米3)32、（1）4，30（2）740，30（3）从统计图可知：7月份收入和支出相差最大．【分析】（1）月份收入和支出相差最小，就是在折线统计图上两条线非常接近的甚至相交的月份