《探索与发现（二）三角形边的关系》（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

《探索与发现（二）三角形边的关系》（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）《探索与发现（二）三角形边的关系》（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版教学内容本节课的教学内容来源于北师大版四年级下册数学教材，第三章《图形的变化》中的《探索与发现（二）三角形边的关系》。本节课的主要内容是让学生通过观察、操作、猜想、验证等过程，探索三角形边长之间的数量关系，理解并掌握三角形的特性。

教学目标：

1.让学生通过实际操作，观察三角形边长之间的关系，培养学生的观察、操作、猜想、验证的能力。

2.使学生理解并掌握三角形的特性，能够运用三角形的特性解决实际问题。

3.培养学生的合作意识，提高学生的数学思维能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要体现在以下几个方面：

1.逻辑推理：通过观察、操作、猜想、验证等过程，让学生发现并归纳出三角形边长之间的数量关系，培养学生的逻辑推理能力。

2.数据分析：让学生通过实际操作，观察并分析三角形边长之间的关系，培养学生的数据分析能力。

3.空间观念：通过观察、操作、猜想、验证等过程，让学生形成对三角形特性的空间观念。

4.模型思想：让学生通过实际操作，构建三角形边长的数量关系模型，培养学生的模型思想。

5.创新与实践：鼓励学生在探究过程中，运用新知识和方法解决问题，培养学生的创新与实践能力。

6.合作与交流：学生在探究过程中，通过与同伴合作、交流，分享思考的过程和结果，培养学生的合作与交流能力。教学难点与重点1.教学重点：

（1）三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

（2）三角形的特性：三角形的稳定性，即三角形在受到外力作用时，能够保持形状不变。

（3）运用三角形的三边关系解决实际问题，如判断给定的三条线段能否构成三角形。

2.教学难点：

（1）三角形三边关系的理解：学生难以理解并掌握“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”这一关键条件。

（2）三角形特性的理解：学生难以理解三角形的稳定性，以及如何在实际问题中运用这一特性。

（3）解决实际问题：学生难以将三角形的三边关系和特性运用到实际问题中，如判断给定的三条线段能否构成三角形。

针对以上难点，教师在教学过程中应注重以下几点：

（1）通过实物模型、图片等形式，直观地展示三角形的三边关系，让学生在实际操作中感受和理解这一关系。

（2）设计多种形式的练习题，让学生在解决实际问题中运用三角形的三边关系和特性，提高学生的应用能力。

（3）组织学生进行小组讨论和合作交流，让学生在探讨过程中互相启发，共同突破难点。

（4）教师要引导学生逐步分析问题，将问题分解为若干个小步骤，从而降低问题解决的难度。

（5）在教学过程中，教师要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，以确保学生能够有效地掌握重点和突破难点。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版四年级下册数学教材，以便于学生跟随教学进度进行学习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如三角形模型的图片、三角形的特性表格等，以帮助学生更好地理解和掌握三角形的相关知识。

3.实验器材：准备一些长短不一的小棒或者绳子，让学生通过实际操作，观察并验证三角形的三边关系。同时，也要确保实验器材的完整性和安全性，避免学生在实验过程中受伤。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置成分组讨论区和实验操作区。在分组讨论区，学生可以进行小组讨论和合作交流，共同探讨三角形的三边关系和特性。在实验操作区，学生可以进行实际操作，验证三角形的三边关系。

5.教学课件：制作教学课件，包括三角形的三边关系、特性的介绍，以及相关的练习题等，以便于教师在教学过程中进行讲解和演示。

6.练习题库：准备一些与本节课相关的练习题，包括判断题、填空题、解答题等，以便于教师在教学过程中进行巩固练习和检测学生的学习情况。

7.教学反馈表：准备教学反馈表，以便于教师了解学生在课堂上的学习情况和存在的问题，为后续的教学提供参考。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“三角形边的关系”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解三角形的三边关系知识点。

-思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：教师引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“三角形边的关系”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：教师通过故事、案例或视频等方式，引出“三角形边的关系”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：教师详细讲解三角形的三边关系，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：教师设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握三角形边的关系。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，教师进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验三角形边的关系的应用。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：教师通过详细讲解，帮助学生理解三角形的三边关系知识点。

-实践活动法：教师设计实践活动，让学生在实践中掌握三角形边的关系。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解“三角形边的关系”知识点，掌握三角形边的关系技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“三角形边的关系”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：教师提供与“三角形边的关系”课题相关的拓展资源，如书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：教师及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：教师引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：教师引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的“三角形边的关系”知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理本节课的主要知识点包括三角形的三边关系和三角形的特性。以下是具体的知识点梳理：

1.三角形的三边关系：

-三角形的任意两边之和大于第三边。

-三角形的任意两边之差小于第三边。

-举例说明：假设三角形的三边长分别为a、b、c，那么有a+b>c，a+c>b，b+c>a。

2.三角形的特性：

-三角形的稳定性：三角形在受到外力作用时，能够保持形状不变。

-举例说明：在日常生活中，我们可以观察到，三角形的结构相对于其他多边形来说更加稳定，例如，三角形的桌椅、三角形的风筝等。

3.判断三角形的方法：

-利用三角形的特性，通过判断给定的三条线段能否构成三角形。

-举例说明：如果三条线段的长度满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边的条件，那么这三条线段可以构成一个三角形。

4.三角形的分类：

-根据三角形的三边长的大小关系，可以将三角形分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。

-举例说明：不等边三角形的三边长都不相等；等腰三角形的两腰相等，底边不等；等边三角形的三边长都相等。

5.三角形的内角和：

-三角形的内角和等于180度。

-举例说明：通过量角器测量三角形的每个内角，可以发现它们的总和总是180度。

6.三角形的面积计算公式：

-三角形的面积等于底边乘以高，除以2。

-举例说明：如果一个三角形的底边长为b，高为h，那么它的面积S就等于S=b*h/2。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：推荐学生阅读与三角形相关的数学故事或科普文章，如《三角形的秘密》、《三角形的魅力》等，以增加对三角形知识点的理解。

-视频资源：鼓励学生观看与三角形相关的教育视频，如《三角形的特性》、《三角形的三边关系》等，以加深对三角形知识点的印象。

2.拓展要求：

-自主学习：鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，通过阅读材料和观看视频资源，深入了解三角形的相关知识。

-提问与讨论：学生在自主学习过程中遇到疑问时，可以随时向老师提问，老师会及时给予解答和指导。

-总结与分享：学生可以将自己的学习心得和体会总结成文，与同学们进行分享和交流，以拓宽视野，促进思维的发展。

-实践与应用：学生可以将三角形的相关知识应用到实际生活中，如设计一个三角形形状的物品，或者用三角形的三边关系解决实际问题等，以提高应用能力。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2.三角形的特性：三角形的稳定性，即三角形在受到外力作用时，能够保持形状不变。

3.判断三角形的方法：利用三角形的特性，通过判断给定的三条线段能否构成三角形。

4.三角形的分类：根据三角形的三边长的大小关系，可以将三角形分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。

5.三角形的内角和：三角形的内角和等于180度。

6.三角形的面积计算公式：三角形的面积等于底边乘以高，除以2。

当堂检测：

1.判断题：

(1)三角形的任意两边之和大于第三边。（正确）

(2)三角形的任意两边之差小于第三边。（正确）

(3)三角形的内角和等于170度。（错误）

(4)三角形的面积等于底边乘以高，除以2。（正确）

2.选择题：

(1)如果一个三角形的两边长分别为5厘米和8厘米，另一边长为7厘米，那么这个三角形是什