新高考数学一轮复习第6章 第06讲 数列（综合测试）（学生版）

第07讲第六章数列（综合测试）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（2022·陕西·绥德中学高一阶段练习）数列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…的一个通项公式为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·辽宁·高二阶段练习）在等差数列SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．2 B．4 C．6 D．83．（2022·河南濮阳·高二期末（理））等比数列SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．2 B．3 C．4 D．94．（2022·青海西宁·一模（文））斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数：1，1，2，3，5，…为边的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.自然界存在很多斐波拉契螺旋线的图案，例如向日葵、鹦鹉螺等.下图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·北京交通大学附属中学高二期中）已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．8 B．9 C．10 D．116．（2022·广东·佛山市南海区第一中学高二阶段练习）已知等差数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·广东·佛山市顺德区容山中学高二期中）已知等比数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，则前SKIPIF1<0项和为A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·山东淄博·高二期中）已知公比为2的等比数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0为SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为正整数）中的项的个数，则数列SKIPIF1<0的前100项的和SKIPIF1<0为（

）A．360 B．480 C．600 D．100二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．（2022·江苏连云港·模拟预测）“外观数列”是一类有趣的数列，该数列由正整数构成，后一项是前一项的“外观描述”．例如：取第一项为SKIPIF1<0，将其外观描述为“SKIPIF1<0个SKIPIF1<0”，则第二项为SKIPIF1<0；将SKIPIF1<0描述为“SKIPIF1<0个SKIPIF1<0”，则第三项为SKIPIF1<0；将SKIPIF1<0描述为“SKIPIF1<0个SKIPIF1<0，SKIPIF1<0个SKIPIF1<0”，则第四项为SKIPIF1<0；将SKIPIF1<0描述为“SKIPIF1<0个SKIPIF1<0，SKIPIF1<0个SKIPIF1<0，SKIPIF1<0个SKIPIF1<0”，则第五项为SKIPIF1<0，…，这样每次从左到右将连续的相同数字合并起来描述，给定首项即可依次推出数列后面的项．对于外观数列SKIPIF1<0，下列说法正确的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最后一个数字为6 D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0中没有数字SKIPIF1<010．（2022·黑龙江·鹤岗一中高二期中）已知等差数列SKIPIF1<0的公差为SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六中学校高二期中）已知等比数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，公比SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0最小C．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0最小 D．存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<012．（2022·河北沧州·模拟预测）已知数列SKIPIF1<0的通项公式为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是数列SKIPIF1<0的前n项和，若SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．1 B．2 C．3 D．4三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.）13．（2022·河南焦作·高二期末（理））已知数列SKIPIF1<0是递增数列，且满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的取值范围是___________.14．（2022·全国·高二专题练习）已知公差不为零的正项等差数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0为其前SKIPIF1<0项和，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0也成等差数列，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0________.15．（2022·湖北·蕲春县实验高级中学高二期中）高斯函数SKIPIF1<0也称为取整函数，其中SKIPIF1<0表示不超过x的最大整数，例如SKIPIF1<0．已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，设数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______．16．（2022·湖北·模拟预测）定义SKIPIF1<0表示不超过x的最大整数，例如，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．函数SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，记集合SKIPIF1<0中元素的个数为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0___________，SKIPIF1<0___________．四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）17．（2021·全国·高二课时练习）已知函数SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0均在函数SKIPIF1<0的图象上．（1）求数列SKIPIF1<0的通项公式；（2）若函数SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前2020项和SKIPIF1<0．18．（2022·湖北武汉·模拟预测）已知数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0．(1)求证：数列SKIPIF1<0为等比数列；(2)求数列SKIPIF1<0的前n项和SKIPIF1<0．19．（2022·广西·高二阶段练习（理））已知数列SKIPIF1<0是等差数列，其中SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求数列SKIPIF1<0的通项公式SKIPIF1<0；(2)设SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前n项和SKIPIF1<0.20．（2022·湖南·长沙县第一中学模拟预测）已知数列{SKIPIF1<0}为等差数列，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，数列{SKIPIF1<0}的前n项和为SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0．(1)求{SKIPIF1<0}和{SKIPIF1<0}的通项公式；(2)若SKIPIF1<0，数列{SKIPIF1<0}的前n项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0对SKIPIF1<0恒成立，求实数m的取值范围．21．（2022·全国·高三专题练习）在数列SKIPIF1<0、SKIPIF1<0中，设SKIPIF1<0是数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（Ⅰ）求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0；（Ⅱ）若SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，求整数SKIPIF1<0的最小