新高考数学一轮复习第8章 第07讲 抛物线 精练（学生版）

第07讲抛物线(精练）A夯实基础B能力提升C综合素养A夯实基础一、单选题1．抛物线SKIPIF1<0的焦点坐标为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．若抛物线SKIPIF1<0上的点P的横坐标为3，则点P到焦点的距离是（

）．A．7 B．6 C．5 D．43．直线SKIPIF1<0过抛物线SKIPIF1<0的焦点SKIPIF1<0，且与SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点，则SKIPIF1<0（

）A．6 B．8 C．2 D．44．已知抛物线SKIPIF1<0的焦点F、M是抛物线SKIPIF1<0上位于第一象限内的一点，O为坐标原点，若SKIPIF1<0的外接圆D与抛物线SKIPIF1<0的准线相切，则圆D与直线SKIPIF1<0相交得到的弦长为（

）A．SKIPIF1<0 B．4 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知点SKIPIF1<0是抛物线SKIPIF1<0的焦点，点M为抛物线上的任意一点，SKIPIF1<0为平面上定点，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．3 B．4 C．5 D．66．已知抛物线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0焦点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是抛物线SKIPIF1<0上一点，且点SKIPIF1<0到抛物线的准线的距离为3，点SKIPIF1<0在抛物线SKIPIF1<0上运动，则点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的最小距离是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<07．已知点SKIPIF1<0是抛物线SKIPIF1<0上一点，SKIPIF1<0是抛物线的焦点，SKIPIF1<0是圆SKIPIF1<0的圆心，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．7 B．6 C．5 D．48．已知过抛物线SKIPIF1<0的焦点SKIPIF1<0且倾斜角为SKIPIF1<0的直线交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0两点（SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的右边），SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上一点，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．3 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．5二、多选题9．在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，准线为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为抛物线上一点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为垂足.若直线SKIPIF1<0的斜率SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．准线方程为SKIPIF1<0 B．焦点坐标SKIPIF1<0C．点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的长为310．抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0都在抛物线上，且SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．抛物线方程为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的重心C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0三、填空题11．位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥（如图所示）有“仙境之桥”之称，它的桥形可近似地看成抛物线的一部分．该桥的高度为SKIPIF1<0米，跨径为SKIPIF1<0米，则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为________米．（结果用SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示）12．已知SKIPIF1<0为坐标原点，抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上一点，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴垂直，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0轴上一点，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的准线方程为______．四、解答题13．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为抛物线SKIPIF1<0的焦点，SKIPIF1<0为抛物线上任意一点，求SKIPIF1<0的最小值及取得最小值时的SKIPIF1<0的坐标．14．图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m．水面下降1m后，水面宽多少？（精确到0.1m，参考数据SKIPIF1<0）．B能力提升1．已知抛物线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，准线为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，直线SKIPIF1<0交SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0到准线SKIPIF1<0的距离为（

）A．6 B．5 C．4 D．32．已知抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为抛物线SKIPIF1<0上一点，点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．33．已知点M（0，4），点P在曲线SKIPIF1<0上运动，点Q在圆SKIPIF1<0上运动，则SKIPIF1<0的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．4 D．6C综合素养1．已知抛物线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是抛物线上一点，设点SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），求|SKIPIF1<0|的最小值，并指出此时点SKIPIF1<0的坐标.2．已知椭圆C1：SKIPIF1<0(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，其中F2也是抛物线C2：y2＝4x的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|＝SKIPIF1<0.(1)求椭圆C1的方程；(2)点