高三物理突破限时训练

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高三物理专题突破限时训练：电场与磁场

一、单选题（每小题3分，共计24分）

1.如图，光滑绝缘圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于

圆环最高点，ac连线与竖直方向成60。角，be连线与竖直方向成30。角，三个小球均处于静止状态。下列说

法正确的是（）

A.a、b、c小球带同种电荷B.a、b小球带异种电荷

C.a、b小球电量之比为。叵D.a、b小球电量之比为变

69

【答案】D

【解析】对c分析，受到重力、环的支持力以及a与b的库仑力，其中重力与支持力的方向在竖直方向上,

水平方向有a对c的库仑力的分力与b对c的库仑力的分力，由共点力平衡的条件可知，a与b对c的作用

力都是吸引力，或都是排斥力，则a与b的电性必定是相同的；a与b带同种电荷，它们之间的库仑力是斥

力，对a分析，a受到重力、环的支持力以及b、c对a的库仑力，重力的方向在竖直方向上，水平方向有

支持力的向左的分力、b对a的库仑力向左的分力、c对a的库仑力的分力，若a要平衡，则c对a的库仑

力沿水平方向的分力必须向右，所以c对a的作用力必须是吸引力，所以c与a的电性一定相反；即：a、b

小球带同种电荷，b、c小球带异种电荷，故选项、B错误；设环的半径为R,三个小球的带电量分别为：4、

%和%,由几何关系可得〃=R，，a与b对c的作用力都是吸引力，它们时c的作用力在水平

方向的分力大小相等，则有埠丝・sin60。=隼&・sin30。，所以幺=故选项D正确，C错误；故

laclbc%9

选Do

2.如图所示，两电荷量分别为一Q和+2Q的点电荷固定在直线MN上，两者相距为L,以+2Q的点电荷所在

位置为圆心、人为半径画圆，a、b、c、d是圆周上四点，其中a、b在MN直线上，c、d两点连线垂直于

2

MN,下列说法正确的是

A.c、d两点的电势相同

B.。点的电势高于b点的电势

C.c、d两点的电场强度相同

D.a点的电场强度小于b点的电场强度

【答案】A

【解析】。、b、c、d四点在以点电荷+2Q为圆心的圆上，可知+2Q产生的电场在a、b、c、d四点的电势是

相等的，所以a、b、c、d四点的总电势可以通过-Q产生的电场的电势确定，根据顺着电场线方向电势降低

可知，b点的电势最高，c、d两点对称电势相等，。点电势最低；故A正确，B错误。+2Q的场源在c、d

两点产生的场强大小相等，-Q的场源在c、d两点的产生的场强大小也相等，根据场强的合成可知两点的总

场强大小相等，但方向不同，故c、d两点的电场强度不同；故C错误；由点电荷的场强公式E=华，合

r

口_2kQkQ_12©口_2kQkQ_6SkQ

卜,--i--------------------卜,—-—-----------------

2

成可得"（L）2（L）2A，方向向左；b止）2（匹）291｝，方向向右；故纥〉纥；则

D错误，故选A。

3.如图所示的电场中，虚线a、b、c为三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即一带负

电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹如实线所示，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知

A.a、b、c三个等势面中，a的电势最高B.带电质点在P点的动能比在Q点大

C.带电质点在P点的电势能比在Q点小D.带电质点在P点时的加速度比在Q点小

【答案】A

【解析】电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带负电，因此电场线指向左上方，沿电场线电势降低，

故c等势线的电势最低，a点的电势最高，故A正确；从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，动能增

大，故P点的动能小于Q点的动能，在P点的电势能比在Q点大，故BC错误；P点等势面较Q点密集，则

电场线也密集，则质点通过P点时的电场力比Q大，则其加速度比Q点大，故D错误。

4.如图所示，质量相同的两个带电粒子尸、。以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场

中，尸从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），则从开始射入到打

到上板的过程中（）

A.它们运动的时间它们运动的加速度〈即

C.它们的动能增加之比A&p：AEk0=I:2D.它们所带的电荷量之比处：殁=1：2

【答案】：D

【解析】：带电粒子水平方向上做匀速直线运动，位移相等，初速度相等，故运动时间相等，依=3A选项

错误；带电粒子竖直方向上做匀加速直线运动，y=%凡解得a=生，运动的加速度。°＞的，B选项错误；

带电粒子受到电场力作用，qE=ma,解得g=聚，它们所带的电荷量之比/：殁=1：2,D选项正确；运

动过程中，根据动能定理得，qEy=AEk,其中冲：％=1：2,解得它们的动能增加之比：AEk2=1：4,

C选项错误.

5.如图所示，光滑绝缘的斜面与水平面的夹角为0,导体棒ab静止在斜面上，ab与斜面底边平行，通有

图示的恒定电流I,空间充满竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B,现缓慢增大矶0＜。＜90。），若电流I

不变，且ab始终静止在斜面上（不考老磁场变化产生的影响），下列说法正确的是

A.B应缓慢减小B.B应缓慢增大

C.B应先增大后减小D.B应先减小后增大

【答案】B

【解析】如图作出右侧侧视图，则可知，金属棒受重力、支持力及向右的安培力的作用；增大角度，则支

持力的方向将向左旋转，要使棒仍然平衡，则支持力与安培力的合力一直等于重力，则由图可知，安培力

6.在竖直放置的光滑绝缘圆环中，套有一个带电荷量为一q、质量为m的小环，整个装置放在如图所示的

正交电磁场中，已知场强大小为E=誉，当小环从大环顶无初速下滑时，在滑过的角度为何值时，所受洛

伦兹力最大(C)

【答案】C

【解析】把重力和电场力等效为一合力，当此合力对小环做功最多时，小环的速度最大，洛伦兹力也最

大.此位置在下图中的P点，由几何知识可得小环滑过了手的角度.

7.如图所示，空间内存在半径为r的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B.在磁场边界上有一粒子源

S,粒子源以相同的速率v沿纸面向磁场中各个方向发射比荷为看=我的带电粒子，不计粒子重力，则这

些粒子在磁场中运动的最长时间为()

【答案】C

【解析】粒子做圆周运动的轨道半径为R=*=2r,在磁场中运动时间最长的粒子轨迹对应的弦长最长，

qB

由几何关系可知，最大弦长为2r,此时所对应的圆心角为60。，则运动最,长时间为1=方T=1卜2(冗幺，2r=毛271T，故

选C.

8.如图所示，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的

磁感应强度为苧的匀强磁场，一带负电的粒子从原点O以与x轴成30。角斜向上的速度v射入磁场，且在x

轴上方运动半径为R.则（B）

A.粒子经偏转一定能回到原点O

B.粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1：2

C.粒子完成一次周期性运动的时间为煞

D.粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进2R

8

XXXXX

XXXXXXX

XXXXX

*

亚

2

【答案】B

【解析】根据左手定则判断可知，负电荷在第一象限和第四象限所受的洛伦兹力方向不同，粒子在第一象

限沿顺时针方向旋转，而在第四象限沿逆时针方向旋转，不可能回到原点。故A错误.由「=m*v，则粒子

qB

在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1：2.故B正确.负电荷在第一象限轨迹所对应的圆心角为

60°,在第四象限轨迹所对应的圆心角也为60。，粒子圆周运动的周期为T=鬻，保持不变，在一个周期

1

-

内，粒子在第一象限运动的时间为丁"=翳汀=罪；同理，在第四象限运动的时间为12=翳7r6

器，完成一次周期性运动的时间为T"=L+t2=^.故C错误.根据几何知识得：粒子第二次射入x轴上

方磁场时，沿x轴前进距离为x=R+2R=3R.故D错误.

二、多项选择题（每小题5分，答案不全得3分，有错不得分，共计30分）

9.空间存在平行于x轴方向的静电场，其电势9随x的分布如图10所示.一质量为加、电荷量大小为q的

带电粒子从坐标原点O由静止开始，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动.则下列说法正确的是（）

A.该粒子带正电荷

B.空间存在的静电场场强E是沿x轴正方向均匀减小的

C.该粒子从原点。运动到xo过程中电势能是减小的

D.该粒子运动到项处的速度是、院

【答案】AC

【解析】沿电场线方向电势降低，由题图可知电场方向沿x正方向，带电粒子仅在电场力作用下由静止

开始沿x轴正方向运动，受力方向与电场方向一致，带电粒子带正电，A正确：沿x轴正方向电势均匀降低，

电场为匀强电场，B错误；沿x轴正方向运动，电场力做正功，电势能减小，C正确；根据动能定理得q仰

D错误.

10.M、N是某电场中一条电场线上的两点，从M点由静止释放一电子，电子仅在电场力的作用下沿电场线

由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A.M、N两点的场强关系为

B.M、N两点的场强关系为%＞枷

C.M、N两点的电势关系为夕人”

D.M、N两点的电势关系为9心”

【答案】BC

【解析】电子由M点运动到N点的过程中，通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，说明电场力做

功越来越慢，可知，电子所受的电场力越来越小，场强减小，则有E“＞Ev，故A错误，B正确；负电荷在

低电势处电势能大，故M点的电势低于N点的电势，即例/＜侬，故C正确，D错误.

11.如图所示，长方形abed长ad=0.6m,宽ab=0.3m,O、e分别是ad、be的中点，以ad为直径的半圆

内有垂直于纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度B=0.25T.一群不计重力、质量m=3xl（T7

kg、电荷量q=+2x10、c的带电粒子以速度v=5xl02m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域（CD）

A.从Od边射入的粒子，出射点全部分布在0a边

B.从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边

C.从Od边射入的粒子，出射点分布在be边

D.从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边

【答案】CD

【解析】由左手定则可知粒子射入后向上偏转，轨道半径R=^=0.3m.从O点射入的粒子运动轨迹如图

qB

中的I所示，从aO边上某点射入的粒子运动轨迹如图中的2所示，出射点应分布在be边和ab边上；从

Od边上某点射入的粒子运动轨迹如图中的3所示，出射点应分布在be边上.综上所述，选项C、D正确.

12.带电粒子以速度v沿CB方向射入一横截面为正方形的区域.C、B均为该正方形两边的中点，如图所

示，不计粒子的重力.当区域内有竖直方向的匀强电场E时，粒子从A点飞出，所用时间为Q当区域内

有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场时，粒子也从A点飞出，所用时间为t2,下列说法正确的

是（AD）

E4E5

A.ti<t2B.t,>t2C.g=^vD.百=不

二

IIII

工.

【答案】AD

【解析】带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平方向上做匀速运动，而在匀强磁场中做匀速圆周运

动，CA>CB,所以t2>h,A正确，B错误；设正方形区域的边长为1,则当加电场时，有l=vti和白春f,

可得.当加磁场时，根据几何关系，有（R—S+12=R2,得R=%,再由R=*得B=^.所以导=]

qiz4qt>DC|IDq

v,D正确，C错误.

13.如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，b板接地（规定大地电势为零）在距离两

板等远的P点有一个带电液滴处于静止状态。若将b板向下平移一小段距离，则稳定后，下列说法中正确

的是

B.P点电势升高，液滴在P点时的电势能减小

C.P点的电场强度变大

D.在b板移动前后两种情况下，若将液滴从。板移到b板，电场力做功不变

【答案】ABD

【解析】原来液滴受力平衡，则知所受的电场力向上，液滴带负电。电容器与电源相连，板间电压不变。

将b板向下平移时，两板间的距离变大，由后川川分析可知：板间电场强度减小，粒子受到的电场力减小，

故液滴将向下加速运动；故A正确，C错误；下极板接地，电势为零，b板下移时，P与上极板的距离不变，

根据U=Ed可知，P点与上极板的电势差减小，则P点的电势升高，因带电液滴带负电，故电势能将减小，

故B正确；因两板间的电势差不变，由W=Uq知，前后两种状态下移动电荷时，电场力做功相同，故D正

确；故选ABD。

14.如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在着垂直纸面向外、磁感应强度大小为2B的匀强磁场，第三

象限内存在着垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场.一带负电的粒子从原点0以某一速度沿与y

轴成30。角方向斜向上射入磁场，且在第二象限运动时的轨迹圆的半径为R,已知带电粒子的质量为〃?，所

带电荷量为4,且所受重力可以忽略.则（）

A.粒子在第二象限和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为1：2

B.粒子完成一次周期性运动的时间为舞

C.粒子从O位置入射后第二次经过x轴时的位置到坐标原点的距离为3小R

D.若仅将粒子的入射速度大小变为原来的2倍，则粒子完成一次周期性运动的时间将减少

【答案】AC

【解析】由半径公式知，轨迹圆半径与磁感应强度8成反比，所以粒子在第二象限和第三象限两磁

qB

场中运动的轨迹圆半径之比为1：2,故A正确；粒子在磁场中运动一个周期的轨迹如图所示:

2B

在第二象限的周期丁产熟=黑，圆心角为120%运动时间f尸摆丁尸毁，在第三象限运动的周期Ti

q-ZtyqiiJOUjqt)

=煞，圆心角为120。，运动时间及=摆4=舞，所以粒子完成一次周期性运动的时间">=h+f2=黑，

gtiJoUqo

故B错误；粒子在第三象限轨迹圆的半径为&=2上从O点入射后第一次经过x轴的距离x1=^R产木R,

第二次圆弧的弦长及=小&=2小R,所以粒子从0位置入射后第二次经过x轴时的位置到坐标原点的距离

为X=XI+X2=34R,故C正确；若仅将粒子的入射速度变为原来的2倍，周期7=鬻与速度无关，圆心

角不变，所以在磁场中运动时间r=^T不变，故D错误.

，兀

三、计算题(15题11分，16题11分，17题12分，18题12分，共计46分)

15.如图所示，空间存在电场强度为E、方向水平向右的范围足够大的匀强电场.挡板MN与水平方向的夹

角为仇质量为机、电荷量为外带正电的粒子从与M点在同一水平线上的。点以速度出竖直向上抛出，

粒子运动过程中恰好不和挡板碰撞，粒子运动轨迹所在平面与挡板垂直，不计粒子的重力，求：

(1)粒子贴近挡板时水平方向速度的大小；

(2)0、M间的距离.

0

■一Vo~ZHVo

【I案】⑴嬴1(2)2四一汨

【解析】(1)由于粒子恰好不和挡板碰撞，粒子贴近挡板时速度方向与挡板恰好平行，设此时粒子水平方

向速度大小为vx,则tan

解得：『葛

(2)粒子做类平抛运动，设粒子运动的加速度为。，山牛顿第二定律：qE=ma

在如图所示的坐标系中：v=at,xo=7：at2yo=W

x2f/

设。、M间的距离为,由几何关系i

解得：d—

2qEtan2夕

16.（20分）质量为m、电荷量为q、带正电的绝缘小球a,以某一初速度沿水平放置的绝缘板进入正交的匀

强磁场和匀强电场区域，电场方向如图所示，若小球a与绝缘板间的动摩擦因数为中已知小球a自C点沿

绝缘板做匀速直线运动，在D点与质量为M=2m的不带电绝缘小球b发生弹性正碰，此时原电场立即消失

（不计电场变化对磁场的影响），磁场仍然不变，若碰撞时，小球a无电荷量损失，碰撞后，小球a做匀速直

线运动返回C点，往返总时间为t,CD间距为L,重力加速度为g.求：

（1）小球a碰撞前后的速度大小之比;

（2）磁感应强度B及电场强度E的大小.

【答案】甯

【解析】（l）a、b两小球弹性碰撞前后，系统动量守恒，机械能守恒.设碰前a球速度为vo,碰后a球、

b球速度大小分别为V,、vb>mv（）=-mva+Mvb①

gmv3=；mvg+：M怩②

由①②式解得：

Va1

⑵往返总时间t4+T宾得/叶③

a球碰后匀速返回，则有：qBva=mg,得：8=警=空得

qva—qL

a球碰前匀速，则有：FN=mg+qBv（）⑤

qE=(iFN@

由③④⑤⑥解得：E=如更

17.如图所示，直角坐标系第一象限存在匀强电场，电场方向指向y轴负方向。第四象限内某矩形区域存在

匀强磁场，磁场上边界为x坐标轴，磁场方向垂直于xOy平面向外。一质量为m、带电量为q的正电粒子

以初速度"0从坐标为M（0,/）点沿x轴正方向射入，途经x轴上N（21,0）点进入磁场，穿越磁场后，

经y轴上P（0,-61）点、与y轴负方向夹角为45。射入第三象限，求：

（1）匀强电场的场强大小；

（2）粒子途径N点时的速度大小和方向；

（3）矩形区域磁场的磁感应强度8的大小和矩形区域的最小面积。

-）

【答案】（1）—（2）、/Vo,方向与x轴正方向夹角为45。

2lq

（3）3.3Z2

2ql

【解析】（1）带电粒子在第一象限作平抛运动，

x轴方向，2l=vot

y轴方向，上一at2

2

由牛顿第二定律，Eq=ma

解得:嚼

V

(2)设粒子途经N点时的速度方向与x轴正方向夹角为0,tan4)=」

%

Vy-at解得tan9=1,所以6=45°,V-———=母V。，

cos450

(3)作过N点速度延长线和过P点速度反向延长线，三角形”P/为等腰三角形，由几何关系知，HP=

8/

H/=4亚/Nl=272I

圆弧半径为月=20/

理呼求得：啮

最小矩形的长为4/,宽为(2挺-2)/,面积为(872-8)—.3/2

18.(湖南长郡中学2019届模拟)如图甲所示，长为上、间距为d的两金属板A、B水平放置，ab为两板的

中心线，一个带电粒子以速度V。从。点水平射入，沿直线从b点射出，若将两金属板接到如图乙所示的交

变电压上，欲使该粒子仍能从b点以速度V。射出，求:

⑴交变电压的周期7•应满足什么条件？

⑵粒子从a点射入金属板的时刻应满足什么条件？

【答案】⑴丁=占，其中n取大于等于*丁/要的整数⑵t=2『rm=L2,3,...)

nvQzuvo\lq

【解析】⑴为使粒子仍从b点以速度由穿出电场，在垂直于初速度方向上，粒子的运动应为：加速，减速,

反向加速，(反向)减速，经历四个过程后，回到中心线上时，在垂宜于金属板的方向上速度正好等于零，这

段时间等于一个周期，故有上="7Vo,解得

nvo

粒子在彳•内离开中心线的距离为y=%&)

▽qE「U°qUT2

E=d，解得V=32m0d

在运动过程中离开中心线的最大距离为

2

qU0T

Vm—2y—16md

1

粒子不撞击金属板，应有"mW5d

解得衣2d稠

故应急A/B即"取大于等于土A/B的整数

所以粒子的周期应满足的条件为

7=卷，其中"取大于等于黑娉的整期

135

⑵粒子进入电场的时刻应为工厂，打，/，...

故粒子进入电场的时刻为t=fr(n=l,2,3,...).

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电流与电磁感应

一、单选题（每小题3分，共计24分）

1.某仪器内部电路如图所示，其中M是一个质量较大的金属块，左右两端分别与金属丝制作的弹簧相连，并套

在光滑水平细杆上,a、b、c三块金属片间隙很小（b固定在金属块上）,当金属块处于平衡状态时。两根弹簧均

处于原长状态。若将该仪器固定在一辆汽车上，下列说法中正确的是（）

A.当汽车加速前进时,甲灯亮

B.当汽车加速前进时,乙灯亮

C.当汽车刹车时，乙灯亮

D.当汽车刹车时，甲、乙两灯均不亮

车

的

后

部

M

【答案】B

【解析】当汽车向右加速时,M向左移动,b与a接触，电路接通乙灯亮;当汽车刹车时,M向右移动力与c接触,

甲灯亮。

2.图甲是观察电容器放电的电路。先将开关S与1端相连，电源向电容器充电，然后把开关S掷向2端，

电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，在屏幕上显示出电流随时间变化的l-t曲线如图乙

所示。则下列判断正确的是

RS

图乙

A.随着放电过程的进行，该电容器的电容逐渐减小

B.根据/-t曲线可估算出该电容器的电容大小

C.电容器充电过程的/-t曲线电流应该随时间的增加而增大

D.根据l-t曲线可估算出电容器在整个放电过程中释放的电荷量

【来源】北京市20中2018届高三下期三模物理试题

【答案】D

【解析】A项：电容器的电容由电容器本身的特性决定，与板间的电荷量无关，因此在放电过程中，该电容

器的电容不变，故A错误；

B、D项：I-t图线与时间轴围成的面积表示电荷量，可估算出电容器在整个放电过程中将放的电荷量，但由

于电容器电压的变化量无法估算，由£=熬口，不能估算出该电容器的电容大小，故B错误，D正确；

C项：电容器充电过程，电流应该随时间的增加而减小，充电完毕时电流减为零，故C错误。

3.如图所示，八h两端接在正弦交流电源上，原副线圈回路中A、B电阻的阻值相同，原副线圈匝数比为

n\:"2，下列说法正确的是（）

A.A、B电阻的电流之比为n\:〃2

B.A、B电阻的电压之比为m：n2

C.A、B电阻的功率之比为小2:m2

D.原副线圈的电压之比为1：1

【答案】C

【解析】根据夕=强可得4、B电阻的电流之比为n2:初，山了两电阻相等，则A、B电阻的电压之比为

hn\

〃2：加，选项A、B错误；根据「二产我可知，A、5电阻的功率之比为〃2?：川2,选项c正确；原副线圈的

电压之比为印=久，选项D错误.

U1"2

4.图甲为远距离输电示意图，理想升压变压器原、副线圈匝数比为1：1000,理想降压变压器原、副线圈匝

数比为1000：1,输电线的总电阻为1000C,若升压变压器的输入电压如图乙所示，用户端电压为220V.

下列说法正确的是（）

A.输电线中的电流为3A

B.电站输出的功率为7500kW

C.输电线路损耗功率为90kW

D.用户端交变电流的频率为100Hz

【答案】B

【解析】由题图乙知升压变压器输入端电压的最大值为（4=25即V,有效值为彷=^=250V,根嗯=

£得副线圈两端的电压5琮。产平x250V=2.5xl"V；用户端电压为220V,根据的琮，得降压变压

器原线圈两端的电压。3=空出=*?<220V=2.2xl05v,故输电线上损失的电压为AU=U2-03=3X1O4V,

〃41

则输电线上的电流为/=半=襦A=30A,

电站的输出功率为尸产B=S/=7500kW,输电线路损耗功率为△P=-R=900kW,由题图乙可知，原线

圈交变电流的周期为7=0.02s,则频率为产"=50Hz,变压器不会改变交流电的频率，故用户端交变电流

的频率为50Hz,故B正确，A、C、D错误.

5.MN、G”为光滑的水平平行金属导轨，ah.cd为跨在导轨上的两根金属杆，匀强磁场垂直穿过MN、GH

所在的平面，如图所示，则（）

M___"N

GT5H

A.若固定使cd向右滑动，则Hdc回路有电流，电流方向由。到b到［到c

B.若M、川以相同的速度一起向右滑动，则必de回路有电流，电流方向由c到d到6到a

C.若出?向左、cd向右同时运动，则Hdc回路电流为0

D.若ab、cd都向右运动，且两棒速度%4力/”则心de回路有电流，电流方向由。到1到6到。

【答案】D

【解析】若固定他，使c4向右滑动，由右手定则知应产生顺时针方向的电流，故A错.若“6、a/同向运

动且速度大小相同，ah.cd所围的面积不变，磁通量不变，不产生感应电流，故B错.若附向左、〃向右

同时运动，则。64c回路中有顺时针方向的电流，故C错者岫、W都向右运动，且而，贝1J"、cz/所围

的面积发生变化，磁通量也发生变化，故由楞次定律可判断出产生由c到d到方到a的电流，故D正确.

6.如图所示的电路，开关闭合，电路处于稳定状态，在某时刻h突然断开开关S,则通过电阻品中的电流

人随时间变化的图线可能是下图中的（）

~"LR,'一

~|-

SE

~L——1|-----------

【答案】D

【解析】当断开开关，原来通过凡的电流立即消失，由于电磁感应，线圈L产生自感电动势阻碍自身电

流变化，产生的感应电流流过电阻，其方向与原来流过电阻尺的电流方向相反，慢慢减小最后为0,故D

正确.

7.如图所示，轻质弹簧一端固定在天花板上，另一端拴接条形磁铁，一个铜盘放在条形磁铁的正下方的绝缘

水平桌面上，控制磁铁使弹簧处于原长，然后由静止释放磁铁，不计磁铁与弹簧之间的磁力作用，且磁铁

运动过程中未与铜盘接触，下列说法中正确的是（）

4

s

N

A.磁铁所受弹力与重力等大反向时，磁铁的加速度为零

B.磁铁下降过程中，俯视铜盘，铜盘中产生顺时针方向的涡旋电流

C.磁铁从静止释放到第一次运动到最低点的过程中，磁铁减少的重力势能等于弹簧弹性势能

D.磁铁从静止释放到最终静止的过程中，磁铁减少的重力势能大于铜盘产生的焦耳热

【答案】D

【解析】磁铁上下运动时，由于穿过铜盘的磁通量发生变化，则在铜盘中会产生感应电流，铜盘对磁铁

有磁场力，阻碍磁铁的运动，则当磁铁所受弹力与重力等大反向时，此时磁铁还受到下面铜盘的作用力，

故此时磁铁的加速度不为零，选项A错误：根据楞次定律，磁铁下降过程中，俯视铜盘，铜盘中产生逆时

针方向的涡旋电流，选项B错误；磁铁从静止释放到第一次运动到最低点的过程中，由于有电能产生，则

磁铁减少的重力势能等于弹簧弹性势能与产生的电能之和，选项C错误；磁体最终静止时弹簧有弹性势能,

则磁铁从静止释放到最终静止的过程中，磁铁减少的重力势能等于铜盘产生的焦耳热与弹簧弹性势能之和,

选项D正确.

8.如图所示，在远距离输电过程中,若保持升压变压器原线圈的输入功率不变，下列说法正确的是（）

A.升高3会增大输电电流/2

B.升高3会增大线路的功率损耗

C.升高IA会增大线路的电压损耗

D.升高S会提高电能的利用率

【答案】D

【解析】升高输电电压5,由于输入功率不变，则八将减小，又因为嗯1，所以“将减小，故A错误激路功率损

耗Pg/2因此功率损耗在减小，电压损失减小，故B、C错误;因线路损耗功率减小，因此利用率将升高，故D

正确。

二、多项选择题（每小题4分，答案不全得2分，有错不得分，共计24分）

9.如图所示，用光敏电阻LDR和灯泡制成的一种简易水污染指示器，下列说法中正确的是（）

LDR（光敏电阻；

A.严重污染时,LDR是高电阻

B.轻度污染时,LDR是高电阻

C.无论污染程度如何,LDR的电阻不变，阻值大小由材料本身因素决定

D.该仪器的使用会因为白天和晚上受到影响

【答案】AD

【解析】严重污染时,透过污水照到LDR上的光线较少,LDR电阻较大,A对,B错;LDR由半导体材料制成,受光照

影响电阻会发生变化,C错;白天和晚上自然光强弱不同，或多或少会影响LDR的电阻,D正确。

10.空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线所示。一硬质细导

线的电阻率为p、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心。在MN上。t=o时磁

感应强度的方向如图（砌所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图S）所示。则在t=o到£=、的时间间

隔内（）

A.圆环所受安培力的方向始终不变

B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向

C.圆环中的感应电流大小为

D.圆环中的感应电动势大小为

与71产

4%

【答案】BC

【解析】解：AB,由楞次定律可知，在［=0到t=j的时间间隔内感应电流始终沿顺时针方向，

由左手定则可知：o_%时间内圆环受到的安培力向左，寸间内安培力向右，故A错误，8正确;

CD、由电阻定律可知，圆环电阻：

Rn=p-L=p—27tr

由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势：

LA。&BS比全/_Bo7[r2'

E=—=--

AtAt

感应电流：，故C正确，D错误;

/=三=也

RS*

故选：SCo

11.如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为夕导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与

导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先

后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场时加速度恰好为零。

从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图象可能正确的是（

【答案】AD

【解析】设PQ进入磁场匀速运动的速度为％匀强磁场的磁感应强度为B,导轨宽度为L,两根导体棒的总

电阻为R：

根据法拉第电磁感应定律结合闭合电路的欧姆定律可得PQ.进入磁场时电流保持不变，根据右手定

rBLV

则可知电流方向Q-P：如果PQ离开磁场时MN还没有进入磁场，此时电流为零；当MN进入磁场时也是

匀速运动，通过PQ的感应电流大小不变，方向相反；如果PQ没有离开磁场时MN已经进入磁场，此时电

流为零，当PQ离开磁场时MN的速度大于V,安培力大于重力沿斜面向下的分力，电流逐渐减小，通过PQ

的感应电流方向相反；故正确、BC错误。

12.如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导

体棒ab、cd静止在导轨上。弋=0时，棒ab以初速度外向右滑动。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并

接触良好，两者速度分别用I，、”表示，回路中的电流用/表示。下列图象中可能正确的是(A

V1v2I)

【解析】解:AB.金属棒滑动过程中，系统水平方向动量守恒，根据动量守恒定律可得:mv()=2mv，则%,

V="

2

所以ob的速度逐渐减小，cd的速度逐渐增大，相对速度越来越小，最后为零，则安培力逐渐减小、加速度

逐渐减小到零，故4正确、B错误；

CD,设两根导体棒的总电阻为R,由于，、，二者的速度之差越来越小，最后速度之差为0,则感应

I_-Qi-")

-R

电流越来越小，最后为零，故C正确、D错误。

故选：AC,

根据动量守恒定律分析最终的速度大小，根据受力情况确定速度变化情况；根据导体棒切割磁感应线产生

的感应电动势大小和闭合电路的欧姆定律分析电流强度的变化。

对于电磁感应现象中的图象问题，经常是根据楞次定律或右手定则判断电流方向，根据法拉第电磁感应定

律和闭合电路的欧姆定律求解感应电流随时间变化关系，然后推导出纵坐标与横坐标的关系式，由此进行

解答，这是电磁感应问题中常用的方法和思路。

13.如图甲所示，光滑平行金属导轨MMPQ所在平面与水平面成。角，M、P两端接一电阻R,整个装置

处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中」=0时对金属棒施加一平行于导轨的外力尸，使金属棒由静止开

始沿导轨向上运动，金属棒电阻为r,导轨电阻忽略不计.已知通过电阻R的感应电流/随时间f变化的关系

如图乙所示.下列关于棒的运动速度丫、外力尸、流过R的电荷量q以及闭合回路中磁通量的变化率詈随时

间变化的图象正确的是()

【解析】根据题图乙所示的/-t图象可知/=kt,其中k为比例系数，由闭合电路欧姆定律可得：

n.r

△①△①_.

=kt,可推出：E=kt(R+r)t而E=右,所以有：~^=kt(R-¥r),R-t图象是一条过原点且斜率大于零的

kR-1—1

直线，故B正确；|*|E=Blv,所以v=—而一t,v-t图象是一条过原点且斜率大于零的直线，说明金属

DI

棒做的是初速度为零的匀加速直线运动，即丫=。3故A正确；对金属棒在沿导轨方向有F—而/

Dli>R2Re

=而，v=at,得到F=»：+ma,可见F-t图象是一条斜率大于零且与纵轴正半轴有交点的直线，故C

错误；4=7'=言=^7=,。：,t2,q-t图象是一条开口向上的抛物线，故D错误.

nrrn।/Zr\~ri

14.如图所示，竖直放置的“口”形光滑导轨宽为，矩形匀强磁场I、n的高和间距均为止磁感应强度为

及质量为胆的水平金属杆由静止释放，进入磁场I和n时的速度相等.金属杆在导轨间的电阻为R,与导轨

接触良好，其余电阻不计，重力加速度为@金属杆()

A.刚进入磁场I时加速度方向竖直向下

B.穿过磁场I的时间大于在两磁场之间的运动时间

C.穿过两磁场产生的总热量为4mgd

D.释放时距磁场I上边界的高度h可能小于察与

【答案】BC

【解析】穿过磁场I后，金属杆在磁场之间做加速运动，在磁场H上边缘速度大于从磁场I出来时的速

度，即进入磁场I时的速度等于进入磁场H时的速度，大于从磁场I出来时的速度，金属棒在磁场I中做

减速运动，加速度方向向上，A错误；金属棒在磁场I中做减速运动，由牛顿第二定律知8〃一,咫=一八一一

mg=ma,。随着减速过程逐渐变小，即在前一段做加速度减小的减速运动，在磁场之间做加速度为g的匀

加速直线运动，两个过程位移大小相等，由v—f图象（可能图象如图所示）可以看出前一段用时多于后一段用

时，B正确：

由于进入两磁场时速度相等，由动能定理知，

Wn1-mg-2d=0,

Wai—2mgd.

即通过磁场I产生的热量为2〃?gd,故穿过两磁场产生的总热量为C正确；

设刚进入磁场I时速度为v,则由机械能守恒定律知，*的=多^2,①

进入磁场时BIL—mg=一五——mg=ma,

AK/DmR八

解得v=B2L2，②

由①②式得力=---莎食---4我了,D错底.

三、实验题（每空2分，共20分）

15.为测量某微安表G（量程200RA,内阻大约2200Q）的内阻，有以下器材可供选择:

A.电压表（0〜3V）；

B.电压表（0〜15V）；

C.滑动变阻器（0〜10C）；

D.滑动变阻器（0〜1kC）；

E.电源E（电动势约为6V）

F.电阻箱&（最大阻值为9999C）

开关S一个，导线若干.

（1）按图甲所示电路图将乙图中的实物连线.

（2）实验过程为：合上开关S,先调节R使电压表读数为U,再调节电阻箱（此时电压表读数儿乎不变），使

微安表指示为满偏，记下此时电阻箱阻值为R=8056Q；

2

然后再调节R，使电压表读数为ft/,再调节电阻箱