广州市名校2019-2020学年数学高一第一学期期末监测模拟试题

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1,将函数y=s讥2x的图象上各点沿X轴向右平移1个单位长度，所得函数图象的一个对称中心为

2.如图，设A,B两点在河的两岸，某测量者在A同侧的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50米,

ZACB=45",ZCAB=105°,则A,B两点的距离为（）

A.5072米B.506米C.2572米D.里普米

3.函数/（幻=4而（但+。">0,。〉0,|0<3的部分图象如图所示，则/⑶的值为（）

4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

侧税图

17CI兀」兀

B.-+—C.1H----D.1+一

34412

■JT"

5.将函数f(x)=4cos-x和直线g(x)=x?的所有交点从左到右依次记为A，4,A，…A，若P

127

点坐标为(0,百)，贝1)1%,+%+……PA,,1=()

A.0B.2C.6D.10

6,若命题“玉oWR,片+2，噂0+偌+2<0''为假命题，则加的取值范围是()

A.(-co,-l]u[2,+oo)B.(—<x),—l)<j(2,+oo)C.[-1,2]D.(—1,2)

7,已知全集11={1,2,3,4,5,6),集合P={1,3,5},Q={1,2,4),贝

A.{1}B.{3,5}C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5)

8.在AABC中，角A、B、C的对边分别是%b、c,且a=l,8=45,SMBC=2,则AABC的外接

圆直径为()

A.4布B.5C.572D.6&

9.设m,n是两条不同的直线，a,。是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A.若m_Ln,n//a,则ma

B.若m//p,p±a,则m_La

C.若m_Ln,n±p,P-La,则m_La

D.若m_L0,n±p,n±a,则m_La

10.已知｛aj是等差数列，且a?+a5+a8+an=48,贝ljae+a7=（）

A.12B.16C.20D.24

11.在一个实心圆柱中挖去一个内接直三棱柱洞后，剩余部分几何体如右图所示，已知实心圆柱底面直

径为2,高为3,内接直三棱柱底面为斜边长是2的等腰直角三角形，则剩余部分几何体的表面积为（

8K+4+6\/2

D.671+4+65/2

12.设叫n是两条不同的直线，(X,P是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

A.m//a,n//a,则m//nB.mca,n//a,则m//n

C.m±a,n±a,则m//nD.a//p,mua,nczp,则m//n

13.函数/（x）=Asin（④r+。）A>O,0>O,le|<5的部分图象如图所示，则8=（）

14.已知正四棱柱■CD-AiBiCR中，AA1=2AB＞则CD与平面BDC]所成角的正弦值等于()

2叵叵1

A.'B.TC.VD.3

15.已知tan(a+P)=[/吟)=；贝产Q力的值为()

122£n

A.6B.iiC.五D.

二、填空题

16.濮阳市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,则我市这两年生

产总值的年平均增长率为.

17.已知幕函数f(x)=x，的图象过点(二.[)则函数g(x)=(x-1)f(x)在区间上的最小值是

18.已知直线1：mx+y+3m-祗=0与圆*2+丫2=12交于人，B两点，过A,B分别作1的垂线与y轴交于C,

D两点，若AB|=2线贝1JQD产.

19.已知正实数x,y满足2x+y=2,则xy的最大值为.

三、解答题

20.已知函数/(x)=cos2x+sirwcosx-g.

(1)求函数/(x)的最小正周期；

(2)求函数/(x)的单调递减区间；

⑶求函数“X)在区间0,-上的最小值.

Ax+1-2W0

21.已知函数/(＞)=c./、c的部分图像如图所示，其中切＞0,0＜。＜2".

2sm(iyx+⑼x＞0

(2)求函数/(x)的单调递增区间;

⑶解不等式

cosa=@,sing小巫,且、求:

22.已知,a/7e0,g,

v7

510I2)

(1)cos(2a-0的值；

(2)广的值.

23.已知ae—,n,sina=——.

(2)5

71

(1)求sin(丁+a)的值；

4

⑵求cos(=-2a)的值.

6

24.如图，在平面直角坐标系xOY中，以Ox轴为始边作两个锐角网它们的终边分别与单位圆相交于

2/3屈

A、B两点，已知A、B的横坐标分别为手1".

(1)求lany，的值；(2)求以•『的值.

25.某玩具生产公司计划每天生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生

产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时.若生产一个卫兵可获利

润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元.

(1)试用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y,表示每天的利润①(元)；

(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少.

【参考答案】

一、选择题

1.A

2.A

3.C

4.D

5D

6C

7C

8C

9D

10.D

11.C

12.C

13.B

14.A

15.B

二、填空题

16.«+〃)(l+q)-l

17.-

18.4

1

19.-

2

三、解答题

jr、冗\

20.(1)乃；(2)伙1+豆，%)+丁]/£Z；(3)/(^)=--

oo2min

，、，11兀,、c2兀4兀7,472兀

21.(I)k=—⑷=彳,°=Z；(II)-2,—,4kn-——<x<4EH---,eN*)；(III)

22o3333

[-2,0]u4E-GN").

22.(1)也.

而，⑵

373+4

23.(1)

i(r10

1a

24.(1)?；⑵a，P-4.

25.(1)co=2x+3y+300；(2)每天生产卫兵50个，骑兵50个，伞兵。个时利润最大，最大利润为550

元.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.已知幕函数)，=/*)过点(4,2),令/=./•(〃+1)+/(〃)，HGN+,记数列P-的前〃项和为

S",贝|JS”=1O时，〃的值是()

A.10B.120C.130D.140

2.f(x)=-x2+4x+a,xe[0,1],若f(x)有最小值一2,则f(x)的最大值()

A.-1B.0C.1D.2

3.素数指整数在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。我国数

学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以

表示为两个素数的和“，如10=3+7。在不超过15的素数中，随机选取两个不同的数，其和小于18的

概率是()

11131

A.-B.—C.-D.-

51553

4,已知/(x)是定义在R上的奇函数，且满足/(x+D=/(x-3),当XG(-2,0)时，f(x)=-2x,则

/(D+/(4)等于()

11

A.-1B.------C.一D.1

22

lg(x+l),x>0

5.已知函数/Xx)=41,且b+c>0,

c+a>0,则〃a)+/S)+/(c)的值

1g--,x<0

、l-x

()

A.恒为正B.恒为负C,恒为0D.无法确定

6.函数y二cos[x+；)+sin(x+；)cos(x+；)-sin(x+；

在一个周期内的图象是()

A-卜先B-

4y

c-D-

7.不等式的解集是()

A.(F,O)B.(0,1)C.(l,+oo)D.(-oo>0)U(b+oo)

log]x,?x>0

8.已知函数/(》)=2,若关于x方程/(x)=左有两不等实数根，则A,的取值范围()

2,,x<0

A.(0,+»)B.(-oo,0)C.(1,-H»)D.(0,1]

10.已知甲'乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为()

甲组乙组

72

6m3246

A.32B.33C.34D.35

11.已知点P为直线＞=*+1上的一点，M,N分别为圆£:(x-4)2+(y—l)2=4与圆

G：d+(y—2)2=l上的点，贝|]归根_忸2的最大值为()

A.4B.5C.6D.7

12.设函数/(力=一凶，g(x)=lg(tzx*2-*44x+l),对任意都存在.jeR,使

/(xJ=g(W)，则实数。的取值范围为。

A.(-oo,4]B.(0,4]C.(-4,0]D.[4,”o)

TT7T

13.已知口>0,函数/(x)=sin(。龙+7)在(工,开)上单调递减，则。的取值范围是()

42

A.写,1]B,弓,NC.(0,万]D.(0,2J

14.已知函数.丫=5皿(8+*)3＞0,陷＜")的部分图象如图所示，贝I]()

71

B.0)=1,(p=一

6

C.co=2,(p=—D.co=2,(p=-----

66

,।(1产2i

15.设。=bg6Zb=Wq=7,则lb.的大小关系是()

A.a>b>cB.b<c<aC.b>c>aD.a<b<c

二、填空题

16.某校共有学生1600人，其中高一年级400人.为了解各年级学生的兴趣爱好情况，用分层抽样的方

法从中抽取容量为80的样本，则应抽取高一学生一人.

17.如图，网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长

的一条棱的长为.

18.已知函数/(〃)=〃2cos(〃万)，且4++则/+4+/+

。00

19.已知无穷等比数列｛6,｝的首项为4,公比为q,且1可1则首项q的取值范围是

I4J

三、解答题

20.如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2,且平面ABCDJ■平面BCE,FD_L平面ABCD,

FD=6.

(I)求证：EF//平面ABCD；

(II)求证：平面ACFJ"平面BDF.

21.已知函数箱x)=4tan(x+；)cos~(x；

(1)求Rx)的定义域与最小正周期；

(2)当x『-粉时,求g值域.

7F

22.如图是函数/(x)=Asin((yx+。)(4>0,口>0,0<。<5)的部分图像,M、N是它与x轴的两个

71

不同交点，。是用、N之间的最高点且横坐标为I，点E(0,l)是线段DM的中点.

(1)求函数/(x)的解析式及NC=J7上的单调增区间；

(2)若xe-忘，11时，函数〃(x)=r(x)-4(耳+1的最小值为:，求实数。的值.

Qsm(x+%)J=Ux+，,28s2(x+3),且阵四，心)=*-电且KO为偶函数。

(1)求。；

(2)求满足Kx)=i,xe|兀兀I的x的集合。

24.

已知函数，其中。是常数.

(I)当“=1时，求曲线y=/(%)在点处的切线方程；

(II)若存在实数k,使得关于x的方程/(%)=4•在［0,+8)上有两个不相等的实数根，求k的取值范围.

25.定义：若对定义域内任意x,都有/(x+a)>/(x)(a为正常数)，则称函数/(力为“a距”增

函数.

(1)若〃x)=2X-x,X€(o,M),试判断了(X)是否为“1距”增函数，并说明理由；

(2)若/(力=/一：》+4,XCR是，距”增函数，求a的取值范围；

(3)若/(同=24烟，X€(-1,”)，其中k€R,且为“2距”增函数，求/(X)的最小值.

【参考答案】

一、选择题

1.B

2.C

3.B

4.C

5.A

6.B

7.D

8.D

9.C

10.A

11.0

12.D

13.A

14.D

15.A

二、填空题

16.20

17.2G

18.-100

19.[2,3)(3,4)

三、解答题

20.(I)略；(II)略.

21.Q){xkM泉+kxkZ},兀；(2)l-y/2-1,1J.

TT3

22.(1)/(x)=2sin(x+—),[——，2乃](2)-

442

——U5TC7t7t5TC

23.(1)6；(2)x上卜了,一防]}.

24.(I)(II)

24

25.⑴略；⑵a>l；(3)f(x\.n=-,­2<k<Q

\,k>0

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.正六边形A8CDEP的边长为2,以顶点A为起点，其他顶点为终点的向量分别为

4,%,4,4，%，；以顶点。为起点，其他顶点为终点的向量分别为4力2,4,仇，么，。若P，Q分别为

(4+%+%)•也+么+白)的最小值、最大值，其中{ij号勿电,2,3,4,5},{r,s/}{1,2,3,4,5},则

下列对P,Q的描述正确的是()

A.PVO,Q<0B.P=0,2>0c.P<0,Q>0D.P<0,Q=0

2.已知向量a=(1,1),2=(2,x),若a+力与46—2a平行,则实数x的值为()

A.-2B.0C.1D.2

3.已知点均在球。上，AB=BC=g,AC=3,若三棱锥。-ABC体积的最大值为

正,则球。的体积为

4

32n167r

A.——B.161C.32〃D.——

33

4.将边长为2的正方形A3C。沿对角线8。折起，则三棱锥C-ABO的外接球表面积为0

A.RB.127rC.8万D.44

lg(x+l),x>0

5.已知函数/(九)=41,且。+〃>0,b+c>0,c+a>0,则/(a)+/S)+/(c)的值

1g--,x<0

、1-x

()

A.恒为正B.恒为负C.恒为0D.无法确定

6.函数/(x)=xsinx,xe［一凡3］的大致图象是()

7.已知函数/(x)=sinx+acosx(aeR)图象的一条对称轴是关="，则a的值为。

6

A.5B.V5C.3D.G

8.设。，仇c为实数,且a<b<0,则下列不等式正确的是()

11.ba-

A.—<—B.ac<bc~C.—>—D.a~>ab>b~

abab

9,唐代诗人杜牧的七绝唐诗中有两句诗为：“今来海上升高望，不到蓬莱不成仙。”其中后一句中“成

仙”是“到蓬莱”的()

A.充分条件B.必要条件

C.充要条件D.既非充分又非必要条件

g(x)=2sin®x+/)+l,若函数/(x)和g(x)有完全相同的对称

10.已知：f(x)=asinx+bcosx9

轴，则不等式g(x)>2的解集是

A.(kn一亲左乃+£z)7171

B.(2k兀----,2%1+一)(女€z)

62

71,冗

C.(2攵肛2左乃H——)(kez)D.(%乃，％)+一)(2£Z)

66

11.条件p：关于X的不等式(a—4):d+2(a-4)x—4<0(awR)的解集为R；条件q：0<a<4,则

P是4的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

12.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序,则输出S的值为()

罕

.L-

I直I

I

I卡।

//*s/

(i)

A.-10B.6

C.14D.18

13.圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是()

A.(x-l)2+(y-l)2=1

B.(x+1)'+(y+l)2=1

C.(x+l)2+(y+l)2=2

D.(x-l)2+(y-l)2=2

14.半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为()

石口33313

A.”RB.7RC.不识D.

15.在四面体A-BCD中，已知棱AC的长为正,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-8的平面角

的余弦值为()

11V3

A.-B.一rV.----D

233-T

二、填空题

16.已知等差数列｛q｝的前n项和为S“，若q=1,§3=4，%,=2019,则机=

27r1

17.函数丫=5皿、+2<。5*在区间［一式，2］上的值域为［一：，2］,则a的取值范围是

534

18.在边长为2的正△ABC所在平面内，以A为圆心，道为半径画弧，分别交AB,AC于D,E.若在△

ABC内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是_______.

19.湖结冰时，一个球漂在其上，取出后(未弄破冰)，冰面上留下了一个直径为24cm,深为8cm的空

穴，则该球的半径为.

三、解答题

20.在aABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a、，-b2=mac,其中mGR.

(1)若m=1,a=1,c=73»求AABC的面积；

(2)若m=」£,A=2B,a=715,求b.

2

21.已知=(sma,cosa)=(sinp,cosp)且o<a<0<兀.

ab广

⑴若「:，求〉:的值；

一与;能否平行，请说明理由.

22.已知函数f(x)=x?—(a+1)x+b.

(1)若b=-1,函数y=f(x)在xe［2,3］上有一个零点，求a的取值范围；

⑵若a=b,且对于任意aG［2,3］都有f(x)VO,求x的取值范围.

23.已知AABC的内角A,B,C的对边分别为。，h,c,若b=2,且

2&cosB=tzcosC+ccosA.

(1)求8的大小；

(2)求AABC面积的最大值.

24.已知等差数列｛凡｝中，首项6=1,公差d为擎数，且满足,数列｛〃｝满

足，其前〃项和为S”.

(1)求数列｛凡｝的通项公式％;

(2)若多为百，的等比中项，求加的值.

25.

如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD_L底面ABCD,侧棱PA=PD=\三底面ABCD为直角梯形，其中BC〃

AD,AB±AD,AD=2AB=2BC=2,。为AD中点.

(I)求证:P0J■平面ABCD；

(ID求异面直线PB与CD所成角的余弦值；

(Ill)求点A到平面PCD的距离.

【参考答案】

一、选择题

1.A

2.D

3.A

4.C

5.A

6.B

7.D

8.D

9.A

10.B

11.B

12.B

13.D

14.C

15.C

二、填空题

16.1010

17.[0,y]

18.我

6

19.13cm

三、解答题

3

20.(1)—；(2)5/6

21.(1)V2；(2)不能平行.

22.(1)-<a<-(2)1<x<2.

23

jr

23.(1)B=-(2)£

24.解：（I）3分

5分

(II)

11

(----------)J=-(1—)=9分

2«-12M+122%+1

11分

解得m=12.12分

25.（1）同解析（2）异面直线PB与CD所成的角的余弦值为四.（3）点A到平面PCD的距离d=

3

AC»n225/3

|〃|V33

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.如图，平行四边形ABC。的对角线相交于点。，E是。。的中点，AE的延长线与CO相交于点

/，若AZ）=1,A3=2,BO=百，则AE.8。=（）

卜6R*6n_2

A.-----o1—1v■D■

233

2.设“，"是两条不同的直线，名£是两个不同的平面，则下列命题中正确的是0

A.若a10,mua,nu（3,则〃

B.若。//月,加//a,〃〃尸,则加〃〃

C.若m//a,九〃a,则加〃“

D.若m_La,zn//〃,〃///7,则a_L£

3.如图，在正方体ABCD-AEGD,中，给出以下四个结论：

①DC〃平面AiABB,②AD与平面BCD,相交

③ADJ"平面DQB④平面BCDi_L平面A,ABBi

正确的结论个数是（）

C.3D.4

—,x<0,

2X

4.函数〃尤）=<若方程/（x）=a恰有三个不同的解，记为七,七,刍，则

。5乃）八

2sin2九d------,0<X<7T,

6；

%+%+工3的取值范围是（）

5.已知圆。的半径为1,PAP8为该圆的两条切线，A,B为两切点、,那么PA.P8的最小值为

A.-3+2>/2B.-3+72C.T+2及D・令正

6.下列说法正确的是（）

对任意的x>0,必有a'>log“x

B.若。>1,/z>1,对任意的x〉0,必有>log“x

C.若«>1,对任意的x〉0,必有优>x"

D.若〃>1,总存在%>0,当x>/时，总有a">x">log“x

7.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示.为了解该地区中小学生的近视形成原

因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（)

A.400,40B.200,10C.400,80D.200,20

8,设人={1,2},8={2,3,4},则Ac3=()

A.{2}B.{1,2}C.{1,3,4}D.{1,2,3,4)

2

9.已知a=log36,b=l+3-log,e,c=(§)T则a,b,c的大小关系为()

A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD,a>c>b

10.已知Z?=log30.5,c=log25,则的大小关系为()

A.a>c>hB.c>b>a

C.c>a>bD.a>b>c

11.已知向量〃满足Q=(cosa,sina),aeR,a-b=-\^则a(2a-Z?)=()

A.3B.2C.1D.O

71

12.若向量a=(sin2a,sine-1),。=(1,1+sina),且tan(—+a)=-3,则的值是()

4

CD.-1

5

.已知角0的终边经过点（-|,《小则Sin?g的值为（

)

119

B.-D.—

510

14.已知f(x)是定义在R上的偶函数，当xNO时，f(x)=x2-x,则函数f(x)在R上的解析式是(

)

A.f(x)=x2+xB.f(x)=x(|x|-l)

C.f(x)=|x|(|x|-l)D.f(x)=|x|(x-l)

—x-l,(x>0)

15.设函数=若/（a）=a,则实数。的值为（）

-,U<0)

[x

A.±1B.-1C.一2或一1D.±1或-2

二、填空题

16.已知实数x,y满足x2_4x+3+y2=0,则="的取值范围是.

4V

17•若〃x)=K，贝I"

18.平面四边形ABC。中，ZA=ZB=ZC=75°,BC=2,则AB的取值范围是.

rr

19.已知向量a=(cos。,sin®),〃=则。一%的最大值为.

三'解答题

20.已知Rx)是定义在|-1,1］上的奇函数，且当a,bCjl”，a+bH。时，有吗兽＞0成

立.

(I球Rx)在区间［-11上的最大值；

(II港对任意的2€「一1,1］都有1^)22012悌01-4,求实数m的取值范围.

21.设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,43-a=2b-sinA

(I)求B的大小；

(II)若匕=6,求a+c的取值范围.

22.在平面直角坐标系中，已知圆心。在直线x-2y=0上的圆。经过点A(4,0),但不经过坐标原

点，并且直线4x-3y=0与圆。相交所得的弦长为4.

(1)求圆C的一般方程；

(2)若从点M(-4,1)发出的光线经过X轴反射，反射光线刚好通过圆C的圆心，求反射光线所在的直

线方程(用一般式表达).

23.已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为A(a-1,2a-3).

(I)在中，求边AC中线所在直线方程

(II)求A4BC的面积.

24.已知函数

(1)求/(x)的最小正周期T和［0,2上的单调增区间：

(2)若对任意的和〃eN*恒成立，求实数机的取值范围.

25.已知函数y=/(x),若在定义域内存在％,使得了(一/)=一/(%)成立，则称为函数/(x)的局

部对称点.

(1)若证明：函数/(幻=办2+%一”必有局部对称点；

(2)若函数.f(x)=2、+力在区间［-1,1］内有局部对称点，求实数b的取值范围；

(3)若函数/(x)=4'-加2⑹+/―3在R上有局部对称点，求实数机的取值范围.

【参考答案】

一、选择题

1.B

2.D

3.B

4.D

5.A

6.D

7.A

8.A

9.D

10.C

11.A

12.B

13.C

14.C

15.B

二、填空题

16.号Ia)

17.500

3("+应)]

I22J

19.3.

三、解答题

20.(1)1(II)[-1,1]

21.⑴B=y⑵6V3<a+c<12

22.(1)幺+/一I2%—6y+32=O；(2)反射光线所在的直线方程的一般式为：2x-5y+3=0.

23.(I)9%-5y+13=0；(I|)8.

24.(1)T=n,单调增区间为，(2)0

[7

25.(1)略；(2)--<c<-l；(3)1—A/3<m<2>/2

o

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

jJI

1.为了得到函数y=5sin（2x-］）的图象，只需将函数y=sinxcosx的图象（）

A.向左平移？个单位B.向右平移鼻个单位

C.向左平移丁个单位D.向右平移g个单位

OO

2.一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个，从中摸出1个球，若摸出红球的概率是

0.45,摸出白球的概率是0.25,那么摸出黑球或红球的概率是（)

A.0.3B.0.55C.0.7D.0.75

3.A4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b2=a2+^-c2,AB边上的中线长为2,则\ABC面积的最

2

大值为（）

A2B.2后C.25/3D.4

4在正四棱柱ABC。—A4GD中,A4,=245=2,则点4到平面Ag〃的距离是（）

244

AB.一D.-

339

5若直线I：y=kx与曲线M：y=l+Jl—（X—3）2有两个不同交点,则k的取值范围是（）

35D.0,|

A_L1

4542,429

6已知D,E分别是ABC的边BC,AC上的中点,AD、BE交于点F,则A/=()

211922

A-A