人教A版 (2019)必修第二册7 .1 复数的概念同步练习

人教A版(2019)必修第二册7.1复数的概念同步练习

一、单选题

1.设复数Z满足|z-i|=l,Z在复平面内对应的点为(x,y),则

A.(x+1)2+y2=1B.(x-l)2+y2=lC.x2+(y-l)2=1D.x2+(y+l)2=1

2.已知。、bQR,那么在复平面内对应于复数“一bi,一。一加的两个点的位置关系是

()

A.关于x轴对称

B.关于y轴对称

C.关于原点对称

D.关于直线^=》对称

3.已知复数z=l—i,则性一同=()

A.2B.3C.D.3血

4.18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数

及其运算具有了几何意义，例如，|z|=|OZ|,也即复数z的模的几何意义为z对应的点

Z到原点的距离.在复平面内，复数2。=坐(i是虚数单位，aeR)是纯虚数，其

对应的点为Z°,z为曲线卜1=1上的动点，则4与Z之间的最小距离为()

A"B.1C.-D.2

22

5.已知〃，此R,若/+〃+(々-〃尸>2(i为虚数单位)，则实数。的取值范围是

()

A.。>2或。〈一1B.或。<一2C.—l<a<2D.-2<a<\

6.非零复数4、Z?分别对应复平面内的向量丽、OB，若|Z1+Z2|=|Z「Z2|,则

A.OA1OBB.\OA\=\OB\C.OA=OBD.丽和丽共线

7.若复数z=sin嗯+旌"。・是纯虚数淇中夕为实数/为虚数单位,则tan(e-£|

的值为

A.-7B.-17C.7D.-7或-17

8.若复数z满足|z-l+其中i为虚数单位，贝Ijz对应的点(x,y)满足方程

()

A.(x-l)2+(^-l)2=5B.(x-l)2+(y+l)2=5

C.(x+l『+(y-l)2=5D.(x+1)2+(y+i『=5

9.若复数学的实部与虚部相等,

则实数6等于（)

2+i

A.--B.-c.1D.3

23

则2=()

10.若(a+3i)i=6—2i,其中a,beR,i是虚数单位，

a

3八3-22

A.一一B.-C.二D.——

2233

11.已知复数z满足z+3=4^+5i，则在复平面内复数z对应的点在（）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

12.设z==+2i,贝lj|z|=

1+1

A.0B.yC.1D.5/2

13.设复数z满足（z+l）（l+i）=l-i,（i是虚数单位），则复平面内z对应的点位于

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2-2020

14.设i为虚数单位，awR,“复数2=幺-=不是纯虚数“是“aHl”的（）

21-/

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

15.如果复数z满足|z+i|+忆一i|=2,那么|z+i+l|的最小值是（）

A.1B.yC.2D.5/5

二、填空题

16.已知复数z满足z—5=10i（i为虚数单位），则z的虚部为.

17.复数Z]=l+icos0,z2=sin6»-i,则归-z?]的最大值为.

18.已知|z-1-4=1,贝!!|z+i|的取值范围是；

三、解答题

19.如图，已知复平面内平行四边形18CD中，点/对应的复数为-1,AE对应的复

数为2+2i,而对应的复数为44.

(1)求。点对应的复数；

(2)求平行四边形/BCD的面积.

X-yi

20.设复数z=x+yi(x,yeR,且"0),^u=x+yi+—-且一1<“<2,求

r+y-

|z|的值及Rcz的取值范围.

21.已知i为虚数单位，关于x的方程x2-px+10=0(。eR)的两根分别为玉，巧.

(1)若士=3+1,求实数。的值；

(2)若归―引=2,求实数P的值.

22.^,z,,z2eC,已知闵=3,同=5,%―2|=而,求L+Z2I的值.

参考答案:

c

2.B

3.D

4.B

5.B

6.A

7.A

8.B

9.