1.2.5有理数大小比较 提分练-2024-2025学年七年级数学人教版（2024）（含解析）

1.2.5有理数大小比较（精准分层提分练）一、单选题1．（2024年河北省保定市中考二模数学试题）下列各数中，最小的有理数是（

）A．4 B． C．0 D．【答案】B【分析】本题考查了有理数的大小比较．熟练掌握负数小于0小于正数，两个负数比大小，绝对值大的反而小是解题的关键．根据负数小于0小于正数，两个负数比大小，绝对值大的反而小进行判断作答即可．【详解】解：由题意知，，故选：B．2．（2024年广东省梅州市部分学校中考一模数学试题）下列各数中最大的负数是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查的知识点是有理数大小比较的方法，解题关键是要明确负数绝对值大的其值反而小．有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：，，，，，，所给的各数中最大的负数是．故选：．3．（广东省广州市海珠区中山大学附属中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题）下列各数中，绝对值最小的数是（

）A．0 B．1 C．2 D．【答案】A【分析】本题考查比较有理数的大小，根据绝对值的意义，求出每一个数的绝对值，再比较大小即可．【详解】解：，∵，∴绝对值最小的数是0；故选：A．4．（四川省泸州市合江县第五片区2022-2023学年七年级上学期期末定时作业数学试题）在有理数，，0，，中最小的数是（

）A．| B． C．0 D．【答案】D【分析】本题主要考查了有理数比较大小，求一个数的绝对值，化简多重符号，先计算绝对值，化简多重符号，再根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小进行求解即可．【详解】解：，∴最小的数为，故选：D．5．（2024年湖北省大冶市五月中考模拟数学试题）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【详解】解：，∵，∴从轻重的角度看，最接近标准的是，故选：C．6．（2024年湖南省邵阳市新邵县中考二模数学试题）2024年春节前，一轮雨雪降温席卷湘北地区，某地一周最低气温如下表，其中最低气温出现在（

）日期周日周一周二周三周四周五周六气温（）03A．周一 B．周二 C．周五 D．周六【答案】A【分析】本题考查有理数大小比较的实际应用，根据有理数的大小比较的方法，确定最小的那个数所在的日期即可．【详解】解：∵，∴最低气温出现在周一；故选A．7．（上海市黄浦区2023-2024学年六年级下学期期中数学试题）下列说法正确的是（

）A．自然数就是非负整数 B．正数和负数统称为有理数C．零是最小的有理数 D．有最小的正整数，没有最大的负整数【答案】A【分析】本题考查了有理数，根据有理数的相关知识逐一判断即可．【详解】解：A．自然数就是非负整数，则A正确，故A选项符合题意；B．正有理数和负有理数以及0统称为有理数，则B错误，故B选项不符合题意；C．没有最小的有理数，则C错误，故C选项不符合题意；D．1是最小的正整数，是最大的负整数，则D错误，故D选项不符合题意，故选A．8．（2023年江苏省宿迁市数学中考模拟预测题）当时，的大小顺序是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，根据可令求出的值，再比较大小即可，绝对值大的反而小是解题的关键．【详解】解：∴令则，故选：A．9．（第七届“枫叶新希望杯”全国数学大赛七年级试题（Ａ卷））把四个数按由大到小的顺序排列，正确的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】本题主要考查有理数大小比较，先比较各数绝对值的大小，再比较各数即可．【详解】解：，又，∵，∴，∴，．故选：A．10．（第十一届“枫叶新希望杯”全国七年级（A卷）试卷版）已知，其中都是自然数，且，则满足条件的整数的个数有（

）A．36个 B．63个 C．69个 D．88个【答案】D【分析】本题考查的是代数式的求值，有理数的大小比较，清晰的分类讨论是解本题的关键，先判断为到的自然数，再讨论即可．【详解】解：∵，，都是自然数，∴为到的自然数，当时，则为到的自然数，有个，此时，为的倍数，当时，，∴为到的自然数，有个，当时，，∴为到的自然数，有个，当时，，∴为到的自然数，有个，当时，，∴为到的自然数，有个，但是全部重复，当时，，∴为到的自然数，有个，但是全部重复，同理可得：为到的自然数，全部重复，综上：满足条件的整数的个数有（个），故选D二、填空题11．（广西壮族自治区百色市平果市实验初级中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题）比较大小：．【答案】【分析】此题考查了有理数的大小比较，先化简绝对值，再根据正数大于0，负数小于0进行比较即可．【详解】解：，即，故答案为：<．12．（浙江省杭州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题）比较大小：．【答案】【分析】本题考查了有理数的大小比较；根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案．【详解】解：∵，∴，故答案为：．13．（湖北省随州市曾都区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题）大于而小于的整数共有个．【答案】7【分析】本题主要考查有理数大小的比较，根据正数负数进行判断即可．【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得：大于而小于的整数有：、、、、0、1、2，共7个．故答案为：7．14．（重庆市忠县乌杨初级中学2023-2024学年七年级上学期数学第一学月定时作业试题）比较大小：；（填“>”或“<”）．【答案】【分析】本题主要考查有理数的比较大小，解答本题的关键在于熟练掌握两个负数的大小比较的方法．根据两个负数绝对值大的反而小，负数小于正数可得答案.【详解】解：根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得∵∴．故答案为：．由负数小于正数可得：，故答案为：15．（山西省太原市万柏林区第三中学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题）太原市某星期一的最高温度是，之后几天的最高温度变化如表所示，最高温度比前一天高记为正数，比前一天低记为负数，则五天中温度最高的是星期．星期星期二星期三星期四星期五温度变化（单位：℃）【答案】二【分析】本题考查了有理数加法运算，正负数的应用，有理数大小比较，根据题意算出每天的温度进行比较即可．【详解】解：星期一的最高温度是，星期二的最高温度是，星期三的最高温度是，星期四的最高温度是，星期五的最高温度是，∴星期二的最高气温最高．故答案为：二．16．（重庆市沙坪坝区第八中学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题）已知，其中是三个正数，把三个数从小到大的顺序排列起来：（用“”符号连接）．【答案】【分析】本题考查了分数的除法、通分和大小比较．解题的关键在于进行通分．首先把已知统一成乘法，然后再把分数通分，可得，进而可得答案．【详解】解：∵，∴，∵，∴，故答案为：．17．（江苏省盐城市射阳县四校联考2023-2024学年上学期七年级数学自我检测试题）规定：表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，表示最接近的整数，为整数），例如：，，．当时，化简的结果是．【答案】，【分析】本题考查了学生对表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，表示最接近的整数，为整数）的理解，分两种情况讨论的范围：①，②，即可得到答案．解此题的关键是分类讨论思想的应用．【详解】解：①时，；②时，；故的结果是，．故答案为：，．三、解答题18．（广东省广州市花都区实验中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题）画出数轴，在数轴上标出下列各数，并用“”把这些数连接起来（为一个单位长度）．，，，，【答案】数轴上表示数见详解，【分析】根据数轴的特点，有理数与数轴的关系即可求解．【详解】解：如图所示，

∴．【点睛】本题主要考查有理数与数轴的关系，理解并掌握数轴的特点，有理数与数轴上点一一对应的关系是解题的关键．19．（四川省巴中市南江县长赤中学2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题）比较下列各对数的大小．(1)与；(2)与；【答案】(1)(2)【分析】（1）根据绝对值的性质，计算出，，在比较两个正数的大小即可；（2）两个负数比较大小，先计算其绝对值，绝对值大的反而小，由此即可求解．【详解】（1）解：，，∵，∴．（2）解：∵，，且，∴．【点睛】本题主要考查绝对值的性质，数轴的特点，掌握绝对值的性质，数轴上数的特点是解题的关键．20．比较下列各对数的大小：①与；②与；③与；④与．【答案】①；②；③；④【分析】本题主要考查有理数比较大小，绝对值的性质的运用，掌握有理数比较大小的方法是解题的关键．①两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解；②先化简绝对值，再根据负数小于零，即可求解；③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解；④先化简，再根据负数小于零，即可求解．【详解】解：①∵，，，∴；②，因为负数小于，所以；③∵，，，∴；④分别化简两数，得：，∵正数大于负数，∴．21．比较下列各对数的大小：(1)和；(2)和；(3)和；(4)和．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本题主要考查有理数比较大小，绝对值的性质的运用，掌握有理数比较大小的方法是解题的关键．（1）根据正数大于负数即可求解；（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可求解；（3）先化简绝对值，再根据两个负数比较大小的方法即可求解；（4）两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可求解．【详解】（1）解：因为正数大于负数，所以；（2）解：因为，所以；（3）解：因为，，，所以；（4）解：因为，，，所以．22．（江苏省扬州市宝应县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题）已知有理数，其中数在如图所示的数轴上对应点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为．(1)______，______；(2)写出大于的所有负整数：(3)在数轴上标出表示的点，并用“”连接起来．【答案】(1)，；(2)、、；(3)．【分析】（）根据点表示的数即可求出，根据是负数且到原点的距离为可以得出的值；（）根据有理数的大小比较法则即可得出答案；（）先在数轴上表示出各个数，再比较大小即可；本题考查了有理数的比较大小，相反数，数轴，绝对值等知识点，能熟记有理数的大小法则是解题的关键．【详解】（1）解：由图可得，，∵是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为，∴，故答案为：，；（2）解：为，，；（3）解：，，各数在数轴上表示为：由数轴可得，．23．（河南省洛阳市偃师市新前程美语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题）请阅读材料，并解决问题．比较两个数的大小的方法：若比较与的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进：解：因为，所以，所以．(1)上述方法是先通过找中间量______来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，______大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法；(2)利用上述方法比较与的大小．【答案】(1)；绝对值(2)【分析】本题主要考查有理数大小比较：（1）根据计算过程和有理数大小比较法则得出答案即可；（2）找出中间量是，再比较大小即可，【详解】（1）上述方法是先通过找中间量来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法；故答案为：；绝对值；（2）∵，∴，∴．24．（浙江省宁波市慈溪市明