华东师大版（2024）数学七上1.8 有理数的加减混合运算教学课件

第1章有理数1.8有理数的加减混合运算1.经历探索有理数加减混合运算的过程，体会转化的思想方法.2.能熟练地进行有理数加减混合的运算.（重点）3.能运用有理数的加、减运算解决简单问题.（难点）学习目标问题

有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?有理数的加法法则:(1)同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加;(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得0;(4)一个数与0相加，仍得这个数.有理数的减法法则:

减去一个数,等于加上这个数的相反数.课堂导入

一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次往上爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.思考

小青蛙爬出井了吗？课堂导入高度变化记作上升4.5千米＋4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米＋1.1千米下降1.4千米－1.4千米问题：此时,飞机比起飞点高了多少千米?一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如表:新知探究知识点1 加减法统一成加法

思考：比较以上两种方法，你发现了什么？新知探究知识点1 加减法统一成加法

)4.1(1.1)2.3(5.4－＋＋－＋4.11.12.35.4－＋－?省略了加号和括号把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4的和.所以有两种读法：（1）看作和式读法：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和；（2）按运算意义读法：正4.5减3.2加1.1减1.4.新知探究知识点1 加减法统一成加法

观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？

(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32；

(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9＋

2－

3－4.规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；

数字前“－”号是偶数个取“＋”．新知探究知识点1 加减法统一成加法

例把

写成省略加号的和的形式，并把它读出来.读作：“的和”，也可读作“减减

加减1.和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写新知探究知识点1 加减法统一成加法

=请将下列各式中的减法都化为加法．解：新知探究知识点1 加减法统一成加法

例2

计算（1）－24＋3.2－16－3.5＋0.3；解：－24＋3.2－16－3.5＋0.3=（－24－16）＋（3.2＋0.3）－3.5

=－40＋（3.5－3.5）=－40＋0

=－40.解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加.新知探究知识点2 有理数的加减混合运算

解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加.

（2）新知探究知识点2 有理数的加减混合运算

(3)解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分

数或把分数统一成小数.解：原式新知探究知识点2 有理数的加减混合运算

2.有理数加减混合运算的方法和步骤：（1）将有理数的加减法统一成加法，然后写成省略加号的形式；（2）运用加法法则、加法运算律进行简便运算.1.运用交换律应注意，只交换加数的位置，而它的正负号不能改变.总结新知探究知识点2 有理数的加减混合运算

（1）互为相反数的相结加；（2）同分母或分母易通分的相加；（3）正数、负数分别相加；（4）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分

数统一成小数；（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加.3.运用加法的结合律时，一般情况下结合原则是：新知探究知识点2 有理数的加减混合运算

1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A.1－4＋5－4=1－4＋4－5B.C.1－2＋3－4=2－1＋4－3D.4.5－1.7－2.5＋1=4.5－2.5＋1－1.72.计算1－2＋3－4＋5＋…＋99－100=_____.3.－4,－5,＋7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小____.D－5018随堂练习（1）10－24－15＋26－24＋18－20

解：（1）原式=（10＋26＋18）＋（－24－15－24－20）=54－83

=－29；4.计算：随堂练习（2）解：（2）原式随堂练习

1.有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．（1）凡相加得整数，可先相加；（2）分母相同或易于通分的分数，可先相加；（3）有互为相反数的可先相加；（4）分别把整数和整数，负数和负数结合相加．2.有理数加减混合运算的