浙江省杭州市余杭区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

七年级中期独立作业数学试题卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟，满分120分．2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写班级、姓名、考场号、座位号、学校．3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1.同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B.C. D.3.下列方程中，是二元一次方程的是()A. B. C. D.4.下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是（）A. B. C. D.5.下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）A.（-m+n）（m-n） B.（a+b）（b-a）C.（x+5）（x+5） D.（3a-4b）（3b+4a）6.如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于（）A.35° B.55° C.65° D.125°7.如果是关于x的完全平方式，则m的值为（）A.6 B. C. D.38.如图，把一块直角三角板直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A.32° B.58°C68° D.60°9.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身个，或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有张白铁皮，设用张制盒身，张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是（）A. B. C. D.10.已知关于和的方程组（k为常数），得到下列结论：①无论取何值，都有；②若，则；③方程组有非负整数解时，；④若和互为相反数，则，其中正确的个数为（

）A.个 B.个 C.个 D.个二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．11.已知，用含b的代数式表示a，则______．12.如图，将向右平移5个单位长度得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，则的长度是________．13若，则________．14.已知是二元一次方程的一组解，则______．15.已知：m+2n﹣2＝0，则3m•9n的值为______．16.如图1，将一条两边互相平行的长方形纸带沿折叠，设度．图1图2（1）若，则______度．（2）将图1纸带继续沿折叠成图2，则______度．（用含的代数式表示）三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17计算：（1）；（2）．18.先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y），其中，y＝1．19.解方程组：（1）；（2）．20.如图，在的网格中，A，B，C，D均在格点上，按下列要求作图：图1图2（1）在图1中，找出格点E，连结DE，使得．（2）在图2中，平移得到，使得点D为一边的中点，请画出．21.如图，在中，于点D，点E是上一点，过点E作于点F，点G是上一点，且．（1）请说明理由．（2）若，平分，求的度数．22.完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：若，，求的值．解：∵，，∴，．∴，∴．根据上面的解题思路与方法解决下列问题：（1）若，求的值（2）如图，是线段上的一点，分别以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和为，求的面积．23.综合与实践问题情境：“综合与实践”课上，老师将一副直角三角板摆放在直线上（如图1，，，，）．保持三角板EDC不动，老师将三角板绕点C以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当与射线重合时停止旋转．各小组解决老师给出的问题，又提出新的数学问题，请你解决这些问题．深入探究：①老师提出，如图2，当转到与的角平分线重合时，，当在内部的其他位置时，结论是否依然成立？请说明理由．②勤学小组提出：若旋转至的外部，与是否还存在如上数量关系？若存在，请说明理由；若不存在，请写出与的数量关系，并说明理由．拓展提升：③智慧小组提出：若旋转到与射线重合时停止旋转．在旋转过程中，直线与直线是否存在平行的位置关系？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．图1图224.某公司后勤部准备去超市采购牛奶和咖啡若干箱，现有两种不同的购买方案，如下表：牛奶（箱咖啡（箱金额（元方案一20101100方案二3015__________（1）采购人员不慎将污渍弄到表格上，根据表中的数据，判断污渍盖住地方对应金额是__元；（2）若后勤部购买牛奶25箱，咖啡20箱，则需支付金额1750元；①求牛奶与咖啡每箱分别为多少元？②超市中该款咖啡和牛奶有部