等式和不等式练习题

等式和不等式练习题一、填空题1.若a=5，则3a7=______。2.已知x+y=10，xy=4，则x=______，y=______。3.若2x3=7，则x=______。4.已知5m3n=16，3m+2n=11，则m=______，n=______。5.若|x4|=3，则x=______或x=______。二、选择题1.若a≠b，则下列等式中正确的是（）。A.a^2=b^2B.a+1=b+1C.ab=baD.(a+b)^2=a^2+b^22.若x>3，则下列不等式中正确的是（）。A.x4>0B.x^2<9C.2x<6D.x/2<23.若|x5|<2，则x的取值范围是（）。A.3<x<7B.3<x<9C.1<x<7D.1<x<9三、解答题1.解下列方程组：\[\begin{cases}2x+3y=8\\4xy=3\end{cases}\]2.已知等式3(x2)+4=2x+7，求x的值。3.解不等式2(x3)>5x，并说明x的取值范围。4.已知|2x5|=3，求x的值。5.求解不等式组：\[\begin{cases}x+y≥6\\2xy<4\end{cases}\]四、应用题1.小明和小华共有60元，小明比小华多10元，求小明和小华各有多少钱。2.某商店举行打折活动，原价200元的商品打八折后，还需满100元减20元。小明购买了一件商品，实际支付140元，求这件商品的原价。3.一辆汽车从A地出发，以60km/h的速度行驶，另一辆汽车从B地出发，以80km/h的速度行驶。两车相向而行，经过2.5小时相遇。求A、B两地之间的距离。4.某企业生产一种产品，每件产品的成本为200元，售价为300元。若企业每月固定成本为5000元，求企业每月至少销售多少件产品才能盈利。5.一家商店推出优惠活动，购买甲、乙两种商品满100元可减20元。小明购买了甲、乙两种商品各一件，实际支付140元。求甲、乙两种商品的原价。五、判断题1.若a=b，则a+c=b+c对任意实数c都成立。（）2.不等式3x5>2x+1的解集是x>6。（）3.若|x|=|y|，则x=y或x=y。（）4.方程x^25x+6=0的解一定是整数。（）5.不等式组\[\begin{cases}x>2\\x<4\end{cases}\]的解集是2<x<4。（）六、简答题1.请写出两个等式，使得它们的解分别是x=3和x=2。2.请构造一个不等式，使得它的解集是x≤1。3.若a是方程2x+5=0的解，b是方程3x7=0的解，求a+b的值。4.请说明如何求解一元一次不等式。5.举例说明不等式|x1|<3的解集。七、作图题1.在数轴上表示不等式2x3>5的解集。2.画出方程组\[\begin{cases}x+y=4\\xy=2\end{cases}\]的解在平面直角坐标系中的图形。八、综合题1.已知a、b是方程x^2(k+3)x+k=0的两个实数根，且a+b=5，求k的值。2.某学生解一元二次方程时，将方程x^25x+6=0错误地写成了x^25x6=0，求该学生得到的错误解。3.设不等式ax+b>c的解集是x>2，求a、b、c的关系。4.一个数加上它的倒数的和是2，求这个数。5.已知等差数列的前三项分别是a2、a、a+2，且这个数列的第四项是不等式x3>0的解，求a的值。答案一、填空题1.82.7,33.54.3,15.1,7二、选择题1.D2.A3.A三、解答题1.x=2,y=12.x=53.x>54.x=4或x=25.x≥3,y≤3四、应用题1.小明35元，小华25元2.175元3.500km4.25件5.甲80元，乙60元五、判断题1.√2.×3.√4.×5.√六、简答题1.2x6=0和3x+6=02.x+2≤13.a=2.5,b=7/3,a+b=2.5+7/3=2.83(约等于)4.移项，合并同类项，系数化为1。5.4<x1<2，即3<x<3七、作图题1.在数轴上，从5/2（即2.5）开始，向右画一个开口向右的箭头，表示x>2.5。2.在