2.2.1 有理数的乘法（第3课时）人教版数学七年级上册教案

第一章有理数2.2有理数的乘除法2.2.1有理数的乘法(第3课时)教学目标1.能熟练进行有理数的乘法运算，并能用乘法运算律简化运算.2.通过观察、思考、探究、讨论，培养学生主动学习的习惯.3.通过交流探索新知，培养学生的探索创新意识，提高学习兴趣，通过师生、生生合作学习，促进交流，激发兴趣.教学重点难点重点：正确运用运算律，使运算简化.难点：正确运用运算律.课前准备多媒体课件教学过程导入新课导入一：1.有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，不变.即a+b=b+a.2.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，不变.即(a+b)+c=a+(b+c).导入二：同学们，在小学阶段，我们学过了哪几种乘法的运算律，你还记得吗？师生回忆：乘法交换律,乘法结合律和分配律.探究新知师生活动学生独立计算，教师引导学生发现其中蕴含的规律.问题展示请同学们计算，并比较它们的结果：(1)(-6)×5=，5×(-6)=；(2)[3×(-4)]×(-5)=，3×[(-4)×(-5)]=；(3)×6=，×6+×6=.教师：请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？学生相互检查.自主探究教师：下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现与同学们相互交流.学生先以小组为单位交流，然后汇报交流的结果.教师：在小学学习的乘法运算律中，乘法的交换律、结合律以及分配律还成立吗？学生：成立.探究点一：有理数乘法的交换律和结合律教师：类比下面加法的运算律，大家试着总结有理数乘法的运算律.1.有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，不变.即a+b=b+a.2.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，不变.即(a+b)+c=a+(b+c).归纳总结学生总结，教师板书.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积.即ab=ba.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积.即(ab)c=a(bc).教师：观察0.25×0.3×4×10，乘法的运算律适用于三个以上的有理数相乘吗？应该怎样计算更简便？学生：计算0.25×0.3×4×10时，可以同时使用乘法的交换律与结合律，即0.25与4结合相乘得1，0.3与10结合相乘得3，最后计算1×3=3.探究点二：有理数乘法的分配律教师：观察前面第(3)小题，你们还发现了什么规律？(假如学生回答不上来，教师提示一下)学生：一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.这是分配律，即a(b+c)=ab+ac.学生说的同时，教师板书.新知应用例(教材第33页例4)用两种方法计算×12.解法1：×12＝×12＝-×12＝-1.解法2：×12＝×12+×12-×12＝3+2-6＝-1.师生活动学生先独立思考完成，然后集体订正，要给学生锻炼表达解题思路的机会.教师：大家是怎样计算的？谁来说一说？学生：解法1，先算括号里的加减法，等于-，然后算-×12＝-1.解法2，运用分配律，将括号里的每一项分别与12相乘，再把所得的结果相加减.教师：你认为哪种解法更简捷？为什么？学生：解法2更简捷.观察×12，发现括号里的各项的分母都是12的约数，相乘后得到整数，计算量小.课堂练习参考答案1.D2.C3.D4.A5.146.解：错在第一步，弄错了符号.原式＝-24×+24×-24×+24×=-8+18-4+15=10-4+15=21.7.解：(1)原式=(-85)×[(-25)×(-4)]=-85×100=-8500；(2)原式＝×30-×30＝27-2＝25；(3)原式=×15=×15=15；(4)原式=×=-×5=-6.(见导学案“课后提升”)参考答案1.C2.原式＝×××…××=-×××…××=-.课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：1.本节课学习了哪些内容？2.是不是所有的乘法对加法的运算使用分配律都简便？结合下列两题回答.(1)×40；(2)×40.师生活动学生思考后集体交流.板书设计1.4.1有理数的乘法(第3课时)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等.即ab=ba.乘法结合律：