2.2 有理数的除法 人教版数学七年级上册教学设计

有理数的除法教学设计教学目标1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系2.会进行有理数的除法运算3.会求有理数的倒数教学内容教学重点：灵活运用法则进行有理数除法、乘法运算教学难点：1.灵活运用法则优化解题过程，培养学生的计算能力2.通过有理数除法运算法则的探索过程，归纳总结得到有理数除法法则3.通过把有理数除法运算转化为有理数乘法运算，体会数学算法之间的联系教学内容分析本节课的内容是在小学非负数除法的基出上，引入了负数，学生学习了有理数的加、减、乘运算的经验后的继续学习。“有理数除法”是有理数运算的组成部分之一，是发展学生运算能力的十分重要的基础知识，同时也是让学生体会运算之间辩证统一的内在联系的极好的素材。因此，本节课的教学设计要充分考虑学生的认知基础，让学生在尝试中思考、感悟、提升，从而拓展已有的知识、并获得新知。对于法则的学习过程，探索思路中蕴藏的经验也能成为后续有理数的乘方、代数式的运算等内容学习的重要参考。教学过程活动流程教学内容教师活动学生活动设计意图情境引入（1）春节欣欣随爸爸妈妈回老家看望爷爷奶奶，还结识了许多小伙伴，每天她都和小伙伴一起去打雪仗，细心的奶奶记下了她每天出去时的气温，如下表欣欣无意中看到了这组数，便想探个究竟，这七天的平均温度是多少呢？（2）欣欣还想知道每天的气温与前一天气温相比有什么变化呢？这几天气温变化的平均值又是多少呢？引入情境教师追问：通过小学的学习，在非负数的范围内的除法怎么计算，当把数系扩充到有理数的范围，除法法则还同样适用吗？学生列出算式解决问题让学生感知数学问题来于生活，并提出本节课的问题,开启对有理数除法法则的探索复习巩固我们通过几道计算题复习一下有理数的乘法法则和乘法运算律学生口答有理数的乘法法则和乘法运算律通过计算题让学生复习有理数的乘法法则及运算律，为后面除法法则的探索作准备探究法则探究（一）探究（二）想一想：（1）观察上面的算式及计算结果，你有什么发现呢？商的符号由谁定？（2）被除数、除数和商的绝对值之间有什么关系？（3）换一些算式再试一试呢？商的符号由谁定？商的绝对值呢？有理数的除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何非0的数都得0注意：0不能作除数根据刚才得到的几个算式，我们进一步思考并大胆猜想一下结果教师引导到学生自己的语言概括得出有理数除法法则追问：有理数的除法有两个关键的地方？学生自主探究被除数与除数的符号一致，则商为正，不一致则为负商的绝对值是被除数与除数的绝对值相除关键一：符号的确定，关键二：绝对值的运算通过设计关于被除数、除数和商的符号以及绝对值的问题，引导学生从符号和绝对值两个方面观察有理数的除法算式，帮助学生从特殊的除法算式中抽象并得到有理数的除法法则通过对具体算式的观察，学生很快能发现有理数除法与乘法的相似点，并依托经验仿写有理数的除法法则，培养学生归纳、类比的数学思想，发展学生的数学抽象素养。学生得到的法则往往不完善，还需要教师一步步引导补充和完善法则熟练运用教师归纳提醒易错点教师追问：我们在学习减法时，可以将减法转化成加法来研究，那么我们可以类比减法的探索过程将除法转化成乘法来计算吗？该如何转化呢？学生动笔计算，并讲解计算过程和算理掌握有理数除法法则，并会灵活运用法则再探让学生填空，并得到三个等式比较计算的过程和结果，你有哪些发现呢？除号变为乘号，除数变成了它的倒数利用除法和乘法算式得到三个等式，让学生有“形”可探，从而对如何将除法转化为乘法这一过程进行探索，激活学生已有经验，并结合小组合作讨论，猜想验证，经历从特殊到一般的过程，让学生在认知基础上自主构建新知总结法则有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数教师点拨：我们将除法转化为乘法，除数变为它的倒数，充分体现了初中数学的转化思想。学生用自己的语言归纳概括出有理数的除法法则用字母表示法则，让学生感受数学符号语言的简洁美复习巩固倒数：若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数练习：写出下列各数的倒数：追问：如何求负有理数的倒数呢？教师点拨当求带分数和小数的倒数时，应先化为假分数和分数用1去除以这个负有理数学生动笔计算教师提出如何求负倒数的问题，让学生快速回忆，鼓励学生时刻带着疑问去学习理解法则例1还可以怎样计算呢？让学生说出两种解法的算理，并进行对比学生动笔计算并感悟不同的计算方法通过对一道例题两种算法的讲解，引导学生一题多解，并说出各自解法的算理，体会转化的数学思想灵活运用我们在计算中选用哪种方法更简便呢？让学生体会这两道计算题用哪种方法计算更为简单？并说明理由(1）若被除数能被整除，采用法则（一）比较简单(2)被除数不能被整除，或除数是分数时，采用法则（二）比较简单通过这两道题计算方法的比较，能领会运算中的算理，并能灵活选择合适的计算方法学习反思1、本节课，你学习了哪些数学知识呢？2、你在探索的过程中，用到了哪些数学思想方法？你积累了哪些经验呢？教师提出问题学生反