新高考数学一轮复习 讲与练第21练 空间几何体（原卷版）

第21练空间几何体学校____________姓名____________班级____________一、单选题1．已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则该圆锥的表面积为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．一个底面积为1的正四棱柱的顶点都在同一球面上，若此球的表面积为SKIPIF1<0，则该四棱柱的高为（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．如图，△ABC是水平放置的△ABC的斜二测直观图，其中SKIPIF1<0，则以下说法正确的是（

）A．△ABC是钝角三角形 B．△ABC是等边三角形C．△ABC是等腰直角三角形 D．△ABC是等腰三角形，但不是直角三角形4．已知圆柱的底面半径和高都是2，那么圆柱的侧面积是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．圆柱内有一个球SKIPIF1<0，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，已知圆柱的体积为SKIPIF1<0，则球SKIPIF1<0的体积为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．通用技术老师指导学生制作统一规格的圆台形容器，用如图所示的圆环沿虚线剪开得到的一个半圆环（其中小圆和大圆的半径分别是1cm和4cm）制作该容器的侧面，则该圆台形容器的高为（

）A．SKIPIF1<0cm B．1cm C．SKIPIF1<0cm D．SKIPIF1<0cm7．在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点，沿SKIPIF1<0将四边形SKIPIF1<0折起，使SKIPIF1<0，若折起后点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都在球SKIPIF1<0的表面上，则球SKIPIF1<0的表面积为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若将SKIPIF1<0绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．已知S，A，B，C是球O表面上的点，SKIPIF1<0平面ABC，AB⊥BC，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则球O的表面积等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则该正四棱锥体积的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题11．在边长为2的菱形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，垂足为点E，以DE所在的直线为轴，其余四边旋转半周形成的面围成一个几何体，则（

）A．该几何体为圆台 B．该几何体的高为SKIPIF1<0C．该几何体的表面积为SKIPIF1<0 D．该几何体的体积SKIPIF1<012．“阿基米德多面体”也称为半正多面体（semi-regularsolid），是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体，已知SKIPIF1<0，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（

）A．该半正多面体的体积为SKIPIF1<0B．该半正多面体过A，B，C三点的截面面积为SKIPIF1<0C．该半正多面体外接球的表面积为SKIPIF1<0D．该半正多面体的顶点数V、面数F、棱数E满足关系式SKIPIF1<013．已知正方体SKIPIF1<0的棱长为SKIPIF1<0，则（

）A．正方体的外接球体积为SKIPIF1<0 B．正方体的内切球表面积为SKIPIF1<0C．与SKIPIF1<0异面的棱共有4条 D．三棱锥SKIPIF1<0与三棱锥SKIPIF1<0体积相等三、填空题14．将一个棱长为SKIPIF1<0的正四面体放入一个正方体的玻璃容器，若要求该正四面体能在正方体容器中自由旋转，则该正方体容器的棱长的最小值为___________.15．已知圆柱上、下底面的圆周都在一个体积为SKIPIF1<0的球面上，圆柱底面半径为SKIPIF1<0，则该圆柱的表面积为__________．四、解答题16．已知正四棱柱SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．(1)若点SKIPIF1<0是棱SKIPIF1<0上的动点，求三棱锥SKIPIF1<0的体积．(2)求点SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距离17．如图，在棱长为1的正方体中，截去三棱锥SKIPIF1<0，求：(1)截去的三棱锥SKIPIF1<0的体积；(2)剩余的几何体的表面积．18．某种“笼具”由内，外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和圆柱，其中圆柱