新高考一轮复习核心考点讲与练考点01 集合原卷版

考点01集合（核心考点讲与练）1、集合的概念：集合中元素特征，确定性，互异性，无序性；集合的分类：按元素个数分：有限集，无限集；②按元素特征分；数集，点集。如数集{y|y=x2}，表示非负实数集，点集{(x，y)|y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；集合的表示法：①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+={0，1，2，3，…}；②描述法。2、两类关系：元素与集合的关系，用SKIPIF1<0或SKIPIF1<0表示；（2）集合与集合的关系，用SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，=表示，当ASKIPIF1<0B时，称A是B的子集；当ASKIPIF1<0B时，称A是B的真子集。3、集合运算（1）交，并，补，定义：A∩B={x|x∈A且x∈B}，A∪B={x|x∈A，或x∈B}，CUA=｛x|x∈U，且xSKIPIF1<0A｝，集合U表示全集；运算律，如A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C），CU（A∩B）=（CUA）∪（CUB），CU（A∪B）=（CUA）∩（CUB）等。集合基本运算的方法技巧：（1）当集合是用列举法表示的数集时，可以通过列举集合的元素进行运算，也可借助Venn图运算；（2）当集合是用不等式表示时，可运用数轴求解．对于端点处的取舍，可以单独检验.集合常与不等式，基本函数结合，常见逻辑用语常与立体几何，三角函数，数列，线性规划等结合.venn图法解决集合运算问题一、单选题1．（2022·海南·嘉积中学模拟预测）已知全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，则图中的阴影部分表示的集合为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·山东潍坊·模拟预测）如图，已知全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则图中阴影部分表示的集合中，所包含元素的个数为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·浙江绍兴·模拟预测）已知全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则∁UA∩B=（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空题4．（2020·江苏南通·三模）已知集合A＝{0，2}，B＝{﹣1，0}，则集合ASKIPIF1<0B＝_______.分类讨论方法解决元素与集合关系问题1．（2022·北京石景山·一模）已知非空集合A，B满足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0对于下列结论：①不存在非空集合对SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0为偶函数；②存在唯一非空集合对SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0为奇函数；③存在无穷多非空集合对SKIPIF1<0，使得方程SKIPIF1<0无解．其中正确结论的序号为_________．2（2020·北京·模拟预测）对给定的正整数SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，2，3，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．对任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，定义SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的距离SKIPIF1<0．设SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的含有至少两个元素的子集，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中的最小值称为SKIPIF1<0的特征，记作SKIPIF1<0（A）．（Ⅰ）当SKIPIF1<0时，直接写出下述集合的特征：SKIPIF1<0，0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，1，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，1，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，1，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，1，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，1，SKIPIF1<0．（Ⅱ）当SKIPIF1<0时，设SKIPIF1<0且SKIPIF1<0（A）SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0中元素个数的最大值；（Ⅲ）当SKIPIF1<0时，设SKIPIF1<0且SKIPIF1<0（A）SKIPIF1<0，求证：SKIPIF1<0中的元素个数小于SKIPIF1<0．根据集合包含关系求参数值或范围一、单选题1．（2021·全国·模拟预测）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则实数k的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2021·全国·模拟预测）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0数轴法解决集合运算问题一、单选题1．（2022·四川·泸县五中模拟预测（文））设全集SKIPIF1<0，已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0∁U(A∩B)=（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·江西宜春·模拟预测（文））已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．R B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·全国·模拟预测（文））已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空题4．（2022·重庆市育才中学模拟预测）设集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0________.5．（2020·上海·模拟预测）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______．6．（2020·江苏·模拟预测）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______.7．（2020·江苏·吴江盛泽中学模拟预测）已知集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0________．8．（2020·江苏镇江·三模）已知全集U＝R，A＝{x|f（x）＝ln（x2﹣1）}，B＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，则A∩一、单选题1．（2021·新高考全国11卷）设集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2021·新高考全国1卷）设集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2021·全国·高考真题）设集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2021·全国·高考真题（理））已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则S∩T=（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2021·全国·高考真题（理））设集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2021·全国·高考真题）设集合SKIPIF1<0，则A∩∁UB=（

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0一、单选题1．（2022·全国·高三专题练习）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·全国·高三专题练习）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·全国·高三专题练习）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·全国·高三专题练习）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·全国·高三专题练习）已知全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则图中阴影部分表示的集合为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·全国·高三专题练习）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·全国·高三专题练习）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列结论一定正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·全国·高三专题练习）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2022·全国·高三专题练习）若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2022·全国·高三专题练习）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2022·全国·高三专题练习）设全集SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2022·全国·高三专题练习）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）.A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（2022·全国·高三专题练习）已知集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（2022·全国·高三专题练习）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，图中阴影部分为集合M，则M中的元素个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．415．（2022·全国·高三专题练习）已知全集SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题16．（2022·全国·高三专题练习）已知集合E是由平面向量组成的集合，若对任意SKIPIF1<0，SKIPIF1