统计学第四章课后题及答案解析

第四章练习题一、单项选择题1.由反映总体单位某一数量特征的标志值汇总得到的指标是（）2.各部分所占比重之和等于1或100%的相对数（）A．比例相对数B．比较相对数C．结构相对数D．动态相对数3.某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为（）A.104.76%B.95.45%C.200%D.4.76%4.某企业计划规定产品成本比上年度降低10%实际产品成本比上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度（）%B.95%C.5%D.114.5%5.在一个特定总体内,下列说法正确的是()A.只存在一个单位总量，但可以同时存在多个标志总量B.可以存在多个单位总量，但必须只有一个标志总量6.计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（）7.几何平均数的计算适用于求（）A.平均速度和平均比率B.平均增长水平8.一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7这组数据的中位数是（）A.3B.13C 9.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（）A.方差B.极差C.标准差D.变异系数10.用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性大小时，其基本的前提条件是()11.已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应采用（）A.简单算术平均数B.加权算术平均数12.算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。在对称的钟形分布中（）A.算术平均数=中位数=众数B.算术平均数>中位数>众数C.算术平均数<中位数<众数D.中位数>算术平均数>众数二、多项选择题1．下列属于时点指标的有（）A．某地区人口数B．某地区死亡人口数C．某地区出生人口数D．某地区生产总值E．某地区的学校数2.下列属于时期指标的有（）A.工业总产值B.商品销售额C.职工人数3．下列属于强度相对指标的有（）A．人均国民收入B．人口平均年龄C．粮食亩产量D．人口密度E．人均粮食产量4．相对指标中，分子分母可以互换位置的有（）A．结构相对数B．比例相对数C．部分强度相对数D．比较相对数E．动态相对数5.下列指标中属于平均指标的有（）A.人均国民收入B.人口平均年龄C.粮食亩产量6.下列属于数值平均数的有（）A.算术平均数B.调和平均数C.中位数7.下列属于平均指标的有（）三、填空题1.总量指标的局限性表现在_________。2.检查长期计划的完成情况时，若计划任务规定的是长期计划应达到的总水平，检查计划完成程度应采用_________法。3.某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为_________4.某企业计划规定产品成本比上年度降低10%实际产品成本比上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度为_________5.权数有两种表现形式，一种是频数形式，一种是_________形式。6.各个变量值与其算术平均数的离差和为_________。7.平均指标说明变量数列中变量值的_______，而变异度指标则说明变量值的________。8.众数是变量数列中_________的标志值。9.用几何平均数求银行贷款的平均年利率时，应首先求贷款的_________，在此基础上再求平均年利率。10.是非标志的平均数是_________，是非标志的标准差是_________。四、判断题1.某企业6月末实有生产设备1730台,是时期指标()2.结构相对指标和比例相对指标,是反映现象总体内部组成情况的相对指标,因此,说明的问题是一样的,只是表现形式不同()3.2004年我国第一、二、三产业结构比为15.2:53:31.8，这是比较相对指标（）4.计划完成程度相对指标大于100％一定都是超额完成计划,小于100％一定是未完成计划()5.某企业的产值计划在去年的基础上提高10％，计划执行的结果仅提高5％。产值的计划任务仅完成一半（）6.人均国民生产总值是平均指标,人口死亡率和流通费用率是相对指标()7.权数的作用在于绝对数的多少,而不在于次数的分布的结构()8.由职工人数和职工工资额资料,可用调和平均数方法计算平均工资()9.中位数是根据各个变量值计算的,不受极端变量值位置的影响()10.在甲乙两组变量数列中,若≠,＞,说明甲的平均指标的代表性低于乙的代表性()五、名词解释1.总量指标2.相对指标3.时期指标4.时点指标5.强度相对数6.比较相对数8.平均指标9.变异指标六、简答题1.时期指标和时点指标的区别是什么？2.强度相对指标和算术平均指标的区别是什么？3.相对指标的作用是什么？4.总量指标的作用是什么？5.实物指标和价值指标的优缺点是什么？6.简述平均指标的特点是什么？平均指标的作用是什么？7.加权算术平均数和加权调和平均数的区别和联系？8.如何理解权术的意义？在什么情况下应用简单算术平均数和加权算术平均数9.应用平均指标应注意的问题是什么？10.变异指标的意义和作用是什么？七、计算题1.分别已知某企业资料如下：（1）已知计划实际完成情况如表4－23所示：表4－23按计划完成百分比分组（％）实际产值（万元）80—9090—100100—110110—1206857126184根据以上资料，计算该企业的平均计划完成百分比。(2)已知计划任务情况如表4－24所示：表4－24按计划完成百分比分组（％）计划产值（万元）80—9090—100100—110110—1207060120180根据以上资料，计算企业的平均计划完成百分比。2.某局所属15个企业产量计划完成情况如表4－25所示：表4－25计划完成程度（％）企业数计划总任务数（万件）90－100100－110110—120582100800100合计151000根据以上资料，分别以企业数和计划任务数计算企业的平均产量计划完成程度，并比较说明在所给条件下哪种方法更恰当？为什么？3.某企业按五年计划规定，某产品最后一年产量应达到200万吨，各年实际生产情况如表4－26所示：第一年第二年第三年第四年第五年一季二季三季四季一季二季三季四季产量1601651654040454550505560试计算该产品五年计划完成程度和提前完成五年计划指标的时间。4.某地区“十五”计划规定五年固定资产投资额300亿元，各年实际投资完成情况如表4－27所示：（其中，2005年1－7月累计实际投资40亿元）表4－272001年2002年2003年2004年2005年固定资产投资额（亿元）6062687073试计算该地区“十五”时期固定资产投资额计划完成程度和提前完成“十五”计划的时间。5.甲乙两个企业生产三种商品的单位成本和总成本资料如表4－28所示：表4－28产品名称单位成本（元）总成本（元）甲企业乙企业A1521003255B2030001500C3015001500要求：比较两企业的总平均成本哪个高？并分析其原因。6.某乡甲乙两个村的粮食生产情况如表4－29所示：表4－29按耕地自然条件分组甲村乙村平均亩产（千克/亩）粮食产量（千克）平均亩产（千克/亩）播种面积（亩）山地丘陵地平原地100150400250001500005000001502004501250500750试分别计算甲乙两个村的平均亩产。根据表列资料及计算结果比较分析哪一个村的生产经营管理工作做得好，并简述作出这一结论的理由。7.甲、乙两单位工人的生产情况资料如表4－30所示：表4－30日产量（件/人）甲单位工人数（人）乙单位总产量（件）12312060203012030合计200180试分析：（1）哪个单位工人的生产水平高（2）哪个单位工人的生产水平整齐8.某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如4－31所示：表4－31日产量（件）工人数（人）1525354515383413要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更具有代表性？第四章综合指标分析一、单项选择1.C2.C3.A4.B5.A6.B7.A9.B10.B11.C12.A二、多项选择题1.AE2.AB3.ADE4.BCD5.BC6.ABD7.BC三、填空三、填空题1.总量指标的局限性表现在__不同总体缺乏可比性_______。2.检查长期计划的完成情况时，若计划任务规定的是长期计划应达到的总水平（或总工作量），检查计划完成程度应采用_累计法________法。3.某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为_104.76%________4.某企业计划规定产品成本比上年度降低10%，实际产品成本比上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度为_95.15%________5.权数有两种表现形式，一种是频数形式，一种是__比重_______形式。6.各个变量值与其算术平均数的离差和为___0______。7.平均指标说明变量数列中变量值的_集中趋势离中趋势______，而变异度指标则说明变量值的_离中趋势________。8.众数是变量数列中__頻数最多_______的标志值。9.用几何平均数求银行贷款的平均年利率时，应首先求贷款的_各年利率________，在此基础上再求平均年利率。10.是非标志的平均数是_成数_______，是非标志的标准差是__________。四、判断1.×2.×3.×4.×5.×6.×7.×8.×9.×10.×五、名词解释1．是反映社会经济现象总规模，总水平的统计指标，也称绝对数指标。2．又称相对数，是两个性质相同或互有联系的指标数值之比。3.是反映某种社会经济现象在一段时期内的活动过程中所取得或实现的累计总量。4．是反映社会经济现象在某一时间（瞬间）上所实现或达到的总量指标。5．是两个相关的性质不同的总量指标之比，用以表明现象的强度，密度和普遍程度的综合指标。6.是同一时期不同空间同类指标对比而得出的相对数。7．是反映总体中各部分之间数量联系程度，比例关系和协调平衡状况的综合指标。8．是同类现象指标值在不同时间上的对比，用以表明现象随时间而发展变化的程度。9．用来反映同质总体各单位某一数量标志在一定时间，地点，条件下一般水平的综合指标，也叫平均数。10.又称标志变动度，是综合反映总体各单位标志值差异程度的指标。11.是只表现为“是”与“否”或“有”与“无”两种属性的品质标志，又叫交替标志。六、简答1．时期指标和时点指标都是反映现象发展总量的综合指标，二者的区别是：时期指标主要说明现象在一定时期内所累计的总数量，所以不同时期的指标值可以相加，而且时期指标数值的大小受时期长短的制约；时点指标说明的是现象在某一时刻上状况的总量指标，因此时点指标的数值不能累计相加，时点指标数值的大小一般不受时间间隔长短的制约。2.区别：（1）其它各种相对指标都属于同一总体内的数量进行对比，而强度相对指标除此之外，也可以是两种性质不同的但又有联系的属于不同总体的总量指标之间的对比。（2）计算结果的表现形式不同。其它相对指标用无名数表示，而强度相对指标主要是用有名数表示。（3）当强度相对指标的分子，分母互换位置后，会产生正指标和逆指标，而其它相对指标则不存在正，逆指标之分。3.相对指标在社会经济领域中的应用十分广泛，借助相对指标对现象进行对比分析，是统计分析的基本方法，其作用主要表现在以下两方面：第一，相对指标可以说明现象内部结构和现象之间的数量联系程度，为人们全面、深入认识社会经济现象的不同数量特征及其发展变化状况提供重要依据。第二，相对指标可以使不能直接对比的现象找到可以进行科学对比的基础。相对指标把两个对比的绝对水平抽象化，使人们对现象之间所存在的固有联系有较为清楚深刻的认识。例如，考察不同类型企业生产经营情况，由于生产条件不同、产品不同、规模不同，用产值指标直接对比的结果不能说明企业生产经营的好坏，但如果都以各自的计划指标和利润指标作为依据，计算计划完成程度指标和产值利润率指标，就可以进行比较，找出差距，从而对企业生产经营状况做出科学评价。4.总量指标是反映社会经济现象发展的总规模，总水平，的综合指标。总量指标在社会经济统计中的作用主要表现在：它是认识社会经济现象的起点；是编制计划，实行经济管理的重要依据；是计算其它一切统计指标的基础。5.以实物单位计量的总量指标称为实物量指标。实物量指标的优点是能够直接反映产品的使用价值量或现象的具体内容，能够生动具体地表明事物的规模和水平。在了解国民经济基本情况，编制和检查国民经济各项计划、研究分析各种产品生产和需求的数量关系中都广泛地使用实物量指标。但是，实物量指标也有局限性，不同种类的实物，有不同的使用价值，因而不能进行直接汇总，综合性较差。用价值单位表示的总量指标称为价值指标。价值指标的优点在于它反映的是最具有普遍意义的社会必要劳动量，具有最广泛的综合性能和概括能力，便于综合反映现象的总规模和总水平。但是价值指标也有局限性，即它脱离了物质内容，比较抽象，不能准确反映物品或劳务的使用价值量。实物指标和价值指标优缺点互补，在实际工作中，两者经常结合起来运用。6.平均指标是反映总体各单位某一数量标志在一定时间，地点条件下达到的一般水平的综合指标。平均指标的特点：把总体各单位标志值的差异抽象化了；平均指标是一个代表值，代表总体各单位标志值的一般水平。平均指标的作用表现在：它可以反映总体各单位变量分布的集中趋势，可以用来比较同类现象在不同单位发展的一般水平或用来比较同一单位的同类指标在不同时期的发展状况，还可以用来分析现象之间的依存关系等。7.加权算术平均数与加权调和平均数是计算平均指标时常常用到的两个指标。加权算术平均数中的权数一般情况是分配数列中各组标志值的次数。而加权调和平均数的权数是直接给定的标志总量。在经济统计中，经常因为无法直接得到被平均标志值的相应次数的资料而采用调和平均数的形式来计算，这时的调和平均数是算术平均数的变形。它仍然依据算术平均数的基本计算公式即标志总量除以总体单位总量来计算。它与算术平均数的关系用公式表示如下：8.加权算术平均数中的权数，指的就是标志值出现的次数或各组次数占总次数的比重，它有权衡平均数大小的作用。在计算平均数时，由于出现次数多的标志值对平均数的形成影响大些，出现次数少的标志值对平均数的形成影响小些，因此就把次数称为权数。在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。9.(一)计算和应用平均指标必须注意现象总体的同质性所谓同质性，就是社会现象的各个单位在被平均的标志上具有同类性。如果把具有不同类或不同质的现象加以平均，不仅会掩盖现象质的差别，而且会给人以虚构的假象，从而引出错误的结论。例如，我们不能把小麦、棉花、茶叶、甘蔗等混合在一起计算“农作物平均亩产量”，也不能把城镇居民收入和农村居民的货币收入混合起来计算平均收入。(二)总平均数应与组平均数结合起来运用总平均数虽然是根据同质总体计算的，但它只保证了总体各单位在某一方面的性质相同，而总体各单位在其它方面还存在着性质上的差别，并对总平均数产生影响，使总平均数不能充分显示总体的特征。所以往往需要用组平均数补充说明总平均数。(三)计算和运用平均数时，要注意极端值的影响。算术平均数受总体内极端数值的影响较大。为了正确反映总体的一般水平，当变量数列存在过大或过小的极端值时，计算算术平均数时应予以剔除，然后将其余数值计算平均数，或者计算众数、中位数来作为其代表水平。(四)用分配数列补充说明平均数。平均数只是说明现象的共性，掩盖了总体各单位的差异及其分配情况。为了深入地说明问题，在利用平均数对社会经济现象进行分析时，还要结合原来的分配数列，分析平均数在原数列中所处的位置，及各单位标志值在平均数上下的分配情况。10.变异指标是反映总体中各单位标志值变异程度的指标。以平均指标为基础结合运用变异指标是统计分析的一个重要方法。变异指标的作用有：反映现象总体各单位分布的离中趋势；说明平均指标的代表性程度；测定现象变动的均匀性或稳定性程度。七、计算1.解：五年计划完成程度=完成五年计划的时间：第四年第四季度45+第五年第一季度50+第五年第二季度50+第五年第三季度55=200即第五年第三季度提前一个季度完成产量计划。2.解：五年固定资产投资计划完成程度完成五年计划的时间：第一年60+第二年62+第三年68+第四年1-7月40=300即第五年7月提前12-7=5个月完成投资计划。3.解:（1）按计划分组（%）组中值（x）实际产值（m）计划产值80—9090—100100—110110—120859510511568571261848060120160合计—435420=103.57%（2）按计划分组（%）组中值计划产值f实际产值80—9090—100100—110110—120859510511580601201606857126184合计—4204354.解:（1）按企业数计算平均计划完成程度按计划分组（%）组中值（x）企业数计划任务/万件90—100100—110110—12095105115582100800100合计—151000（2）按计划任务数计算平均计划完成程度按计划分组（%）组中值（x）计划任务/万件完成任务/万件90—100100—110110—1209510511510080010095840115合计—10001050在所给条件下（2）是恰当的，按计划完成程度为变量、计划任务数为权数计算平均计划完成程度，计算的平均计划完成程度结果符合综合计划完成程度等于总和实际完成任务数与总和计划任务数之比。5.甲企业的平均成本更高。原因是甲企业以B产品为主，B产品20元的单位成本；乙企业以A产品为主，A产品15元的单位成本。6.解：在相同的耕地自然条件下，乙村的单产高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做的好。但由于甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，因权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村。7.解:(1);(2)乙单位工人生产水平整齐。8．解因为0.305>0.267故甲组工人的平均日产量更具有代表性。离差平方平方和均方差标准差1515225253895035341190451358580752950思考题：1．4统计数据；按所采用的计量尺度不同分；（定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述；（定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。它也是有类别的，但这些类别是有序的。（定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。1条形图使用图形的长度表示各类别频数的多少，其宽度固定，直方图用面积表示各组频数，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度表示组距，2直方图各矩形连续排列，条形图分开排列，3条形图主要展示分类数据，直方图主要展示数值型数据。饼图只能显示一个样本或总体各部分所占比例，环形图可以同时绘制多个样本或总体的数据系列，其图形中间有个“空洞”，每个样本或总体的数据系类为一个环。6.8中心极限定理：设从均值为m，方差为s2的一个任意总体中抽取容量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n的正态分布评价估计量的标准：无偏性：估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数有效性：对同一总体参数的两个无偏点估计量，有更小标准差的估计量更有效一致性：随着样本容量的增大，估计量的值越来越接近被估计的总体参数7.8样本量越大置信水平越高，总体方差和边际误差越小1-2（1）总体是“该城市所有的职工家庭”，样本是“抽取的2000个职工家庭”；（2）城市所有职工家庭的年人均收入，抽取的“2000个家庭计算出的年人均收入。1-4（1）总体是“所有的网上购物者”；（2）分类变量；（3）所有的网上购物者的月平均花费；（4）统计量；（5）推断统计方法。3-2（1）频数分布表如下：40个企业按产品销售收入分组表按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%）向上累积向下累积企业数（个）频率（%）企业数（个）频率（%）100以下5540100100～1109143535110～120123026652665120～1307331435130～140410377140以上3401003合计40100————（2）按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。某管理局下属40个企分组表按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%）先进企业良好企业一般企业落后企业111199合计40注意:绘制直方图。第四章练习题答案4.1（1）众数：M0=10;中位数：中位数位置=n+1/2=5.5，Me=10；平均数：(2)QL位置=n/4=2.5,QL=4+7/2=5.5；QU位置=3n/4=7.5，QU=12（3）（4）由于平均数小于中位数和众数，所以汽车销售量为左偏分布。4.2（1）从表中数据可以看出，年龄出现频数最多的是19和23，故有个众数，即M0=19和M0=23。将原始数据排序后，计算中位数的位置为：中位数位置=n+1/2=13，第13个位置上的数值为23，所以中位数为Me=23（2）QL位置=n/4=6.25,QL==19；QU位置=3n/4=18.75，QU(3)平均数600/25=24,标准差（5）分析：从众数、中位数和平均数来看，网民年龄在23-24岁的人数占多数。由于标准差较大，说明网民年龄之间有较大差异。从偏态系数来看，年龄分布为右偏，由于偏态系数大于1，所以，偏斜程度很大。由于峰态系数为正值，所以为尖峰分布。4.3（1）茎叶图如下：茎叶频数567567813488135（2）63/9=7,（3）由于两种排队方式的平均数不同，所以用离散系数进行比较。第一种排队方式：v1=1.97/7.2=0.274;v21＞v2，表明第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式。（4）选方法二，因为第二种排队方式的平均等待时间较短，且离散程度小于第一种排队方式。4.4（1）中位数位置=n+1/2=15.5，Me（2）QL位置=n/4=7.5,QL==(258+261)/2=259.5；QU位置=3n/4=22.5，QU(3)4.5（1）甲企业的平均成本=总成本/总产量=乙企业的平均成本=总成本/总产量=原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。4.6（1）(计算过程中的表略)，4.7(1)两位调查人员所得到的平均身高应该差不多相同，因为均值的大小基本上不受样本大小的影响。（2）两位调查人员所得到身高的标准差应该差不多相同，因为标准差的大小基本上不受样本大小的影响。（3）具有较大样本的调查人员有更大的机会取得最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。4.8（1）要比较男女学生体重的离散程度应该采用离散系数。女生体重的离散系数为v女=5/50=0.1，男生体重的离散系数为v男=5/60=0.08,所以女生的体重差异大。（2）男生：60×2.2=132（磅），s=5×2.2=11（磅）女生：50×2.2=110（磅），s=5×2.2=11（磅）（3）假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减1个标准差范围内的数据个数大约为68%。因此，男生中大约有68%的人体重在55kg-65kg（4）假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减2个标准差范围内的数据个数大约为95%。因此，男生中大约有95%的人体重在40kg-60kg4.9通过计算标准分数来判断：该测试者在A项测试中比平均分数高出1个标准差，而在B项测试中只高出平均分数0.5个标准差，由于A项测试的标准分数高于B项测试，所以，A项测试比较理想。4.9通过标准分数来判断，各天的标准分数如下表：日期周一周二周三周四周五周六周日标准分数Z3-0.6-0.20.4-1.8-2.20周一和周六两天失去了控制。4.11（1）应该采用离散系数，因为它消除了不同组数据水平高低的影响。（2）成年组身高的离散系数：幼儿组身高的离散系数：由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。（1）应该从平均数和标准差两个方面进行评价。在对各种方法的离散程度进行比较时，应该采用离散系数。（2）下表给出了各种方法的主要描述统计量。方法A方法B方法C中位数165众数164极差8最小值162最大值170中位数129众数128极差7最小值125最大值132中位数126众数126极差12最小值116最大值128从三种方法的集中趋势来看，方法A的平均产量最高，中位数和众数也都高于其他两种方法。从离散程度来看，三种方法的离散系数分别为：，，。方法A的离散程度最小，因此，应选择方法A。（1）用方差或标准差来评价投资的风险。（2）从直方图可以看出，商业类股票收益率的离散程度较小，说明投资风险也就较小。（3）从投资风险角度看，应该选择风险较小的商业类股票。当然，选择哪类股票还与投资者的主观判断有很大关系。第七章练习题参考答案7.1（1）已知=5，n=40，=25，=0.05，样本均值的抽样标准差==（2）估计误差（也称为边际误差）E=7.2（1）已知=15，n=49，=120，=0.05，（2）样本均值的抽样标准差==估计误差E==1.96*（3）由于总体标准差已知，所以总体均值的95%的置信区间为：=1201.96*2.14=1204.2，即（115.8,124.2）7.3（1）已知=85414，n=100，=104560，=0.05，由于总体标准差已知，所以总体均值的95%的置信区间为：7.4（1）已知n=100，=81，s=12，=0.1，由于n=100为大样本，所以总体均值的90%的置信区间为：=811.645*811.974，即（79.026,82.974）（2）已知=0.05，由于n=100为大样本，所以总体均值的95%的置信区间为：=811.96*812.352，即（78.648,83.352）（3）已知=0.01，由于n=100为大样本，所以总体均值的99%的置信区间为：=812.58*813.096，即（77.94,84.096）7.5（1）已知=3.5，n=60，=25，=0.05，由于总体标准差已知，所以总体均值的95%的置信区间为：=251.96*250.89,即（24.11,25.89）（2）已知n=75，=119.6，s=23.89，=0.02，由于n=75为大样本，所以总体均值的98%的置信区间为：2.33*6.43，即（113.17,126.03）（3）已知=3.419，s=0.974，n=32，=0.1，由于n=32为大样本，所以总体均值的90%的置信区间为：1.645*0.283，即（3.136,3.702）7.6（1）已知：总体服从正态分布，=500，n=15，=8900，=0.05，由于总体服从正态分布，所以总体均值的95%的置信区间为：=89001.96*8900253.03,即（8646.97,9153.03）(2)已知：总体不服从正态分布，=500，n=35，=8900，=0.05，虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本，所以总体均值的95%的置信区间为：=89001.96*8900165.65,即（8734.35,9065.65）（3）已知：总体不服从正态分布，未知，n=35，=8900，s=500，=0.1，虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本，所以总体均值的90%的置信区间为：=89001.645*8900139.03，即（8760.97,9039.03）（4）已知：总体不服从正态分布，未知，n=35，=8900，s=500，=0.01，虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本，所以总体均值的99%的置信区间为：=89002.58*8900218.05，即（8681.95,9118.05）7.7已知：n=36，当=0.1，0.05,0.01时，相应的=1.645，=1.96，根据样本数据计算得：由于n=36为大样本，所以平均上网时间的90%置信区间为：1.645*0.44，即（2.88,3.76）平均上网时间的95%置信区间为：1.96*0.53，即（2.79,3.85）平均上网时间的99%置信区间为：2.58*0.69，即（2.63,4.01）7.8已知：总体服从正态分布，但未知，n=8为小样本，=0.05，根据样本数据计算得：总体均值的95%的置信区间为：=102.365*102.89，即（7.11,12.89）7.9已知：总体服从正态分布，但未知，n=16为小样本，=0.05，根据样本数据计算得：从家里到单位平均距离的95%的置信区间为：2.131*2.191,即（7.18,11.57）7.10（1）已知：n=36，=149.5，=0.05，由于n=36为大样本，所以零件平均长度的95%的置信区间为：1.96*0.63,即（148.87,150.13）（2）在上面的估计中，使用了统计中的中心极限定理。该定理表明：从均值为、方差为的总体中，抽取了容量为n的随机样本，当n充分大时（通常要求），样本均值的抽样分布近似服从均值为，方差为的正态分布