一次函数的应用

第三章函数及其应用第三节一次函数的应用C练习正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A3，…和C1，C2，C3，…分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点B2018的纵坐标是____________.22017实际问题中的一次函数步骤：(1)分析问题：①借助图表等手段分析题目中的数量关系，从而确定函数关系式；②根据函数的图象获取信息，分析数量关系．(2)确定模型：根据所获取的信息，建立一次函数模型．(3)解决问题：根据题中数量关系或函数模型解决问题.

例某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图所示．(1)求y关于x的函数解析式；(2)若某用户二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超过25m3)，缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少立方米？考向一图像信息类分段函数问题②③④考向二利用一次函数进行方案选择例2[2019·常德]某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡,设入园次数为x时所需费用为y元,选择这两种卡消费时,y与x的函数关系如图11-5所示,解答下列问题:(1)分别求出选择这两种卡消费时,y关于x的函数表达式;(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算.图11-5例2[2019·常德]某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡,设入园次数为x时所需费用为y元,选择这两种卡消费时,y与x的函数关系如图11-5所示,解答下列问题:(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算.图11-5练习．(2017·凉山州)为了推进我州校园篮球运动的发展，2017年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办．在此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系如下表：篮球排球进价(元/个)8050售价(元/个)10570(1)商店用4200元购进这批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少个？(2)设商店所获利润为y(单位：元)，购进篮球的个数为x(单位：个)，请写出y与x之间的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；(3)若要使商店的进货成本在4300元的限额内，且全部销售完后所获利润不低于1400元，请你列举出商店所有进货方案。【方法点析】此类问题一般涉及两个或多个函数解析式,分别对应不同的方案.求解时,若自变量的值已知,则将自变量的取值分别代入不同的函数解析式,比较函数值的大小,做出选择;若自变量的值未知,则需根据解析式分类讨论,借助不等式比较各种方案在自变量不同取值下的最优结果.考向三利用一次函数增减性解决最值应用问题例3[2018·湖州]“绿水青山就是金山银山”,为了保护环境和提高果树产量,某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A,B两个果园运送有机化肥.甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥;A,B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥.两个仓库到A,B两个果园的路程如下表所示:路程(千米)甲仓库乙仓库A果园1525B果园2020设甲仓库运往A果园x吨有机化肥,已知汽车每吨每千米的运费为2元.(1)根据题意,填写下表.(2)设总运费为y元,求y关于x的函数表达式,并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时,总运费最省?最省的总运费是多少元?运量(吨)运费(元)甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A果园x110-x2×15x2×25(110-x)B果园解:(1)运量(吨)运费(元)甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A果园X110-x2×15x2×25(110-x)B果园80-xx-102×20(80-x)2×20(x-10)例3[2018·湖州]“绿水青山就是金山银山”,为了保护环境和提高果树产量,某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A,B两个果园运送有机化肥.甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥;A,B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥.两个仓库到A,B两个果园的路程如下表所示:设甲仓库运往A果园x吨有机化肥,已知汽车每吨每千米的运费为2元.(2)设总运费为y元,求y关于x的函数表达式,并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时,总运费最省?最省的总运费是多少元?路程(千米)甲仓库乙仓库A果园1525B果园2020练习．(2017·天津)用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数)．(1)根据题意，填写下表：一次复印页数(页)5102030…甲复印店收费(元)0.5___2___…乙复印店收费