2024八年级数学上册第十二章整式的乘除周周清检测内容：12.3－12.5新版华东师大版

PAGEPAGE1检测内容：12.3－12.5得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题4分，共32分)1．(广元中考)下列运算中正确的是(D)A．(a2)3＝a5B．(2x＋1)(2x－1)＝2x2－1C．a8÷a2＝a4D．(a－3)2＝a2－6a＋92．(百色中考)因式分解x－4x3的最终结果是(C)A．x(1－2x)2B．x(2x－1)(2x＋1)C．x(1－2x)(2x＋1)D．x(1－4x2)3．(河南期中)计算(2a3b2)2÷ab2的结果为(D)A．2a2B．2a5b2C．4a4b2D．4a5b24．(河南期中)已知x2－8x＋a可以写成一个因式的平方，则a可为(C)A．4B．8C．16D．－165．若(3x2y－2xy2)÷M＝xy，则代数式M为(B)A．3x＋2yB．3x－2yC．6xyD．x－y6．(邓州市期中)多项式①4x2－x；②(x－1)2－4(x－1)；③1－x2；④－4x2－1＋4x，分解因式后，结果中含有相同因式的是(D)A．①和②B．③和④C．①和④D．②和③7．(邓州市期中)用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4.若用a，b分别表示长方形的长和宽(a＞b)，则下列关系中不正确的是(D)A.a＋b＝12B．a－b＝2C．ab＝35D．a2＋b2＝848．对于随意整数n，多项式(4n＋5)2－9都能(C)A．被6整除B．被7整除C．被8整除D．被6或8整除二、填空题(每小题4分，共24分)9．计算：(9x－4y)(9x＋4y)＝__81x2－16y2__；(－2x＋eq\f(1,2)y)2＝__4x2－2xy＋eq\f(1,4)y2__．10．4xy·(__3xy2－5x2y＋2xy__)＝12x2y3－20x3y2＋8x2y2.11．(汝阳县期末)已知|m－n|＝1，m＋n＝5，则m2－n2＝__±5__．12．若a＋b＝－1，则3a2＋6ab＋3b2－5的值为__－2__．13．分解因式：(1)(遂宁中考)3a2－3b2＝__3(a＋b)(a－b)__；(2)(本溪中考)2a2－8ab＋8b2＝__2(a－2b)2__．14．如图，边长为2m＋3的正方形纸片剪出一个边长为m＋3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形．若拼成的长方形一边长为m，则这个长方形的周长为__(8m＋12)__．三、解答题(共44分)15．(6分)计算：(1)(－4a2b3c)3÷(－2a3b2c)2；解：原式＝－64a6b9c3÷4a6b4c2＝－16b5c(2)[(2xy－3)(2xy＋3)＋(xy＋3)2]÷xy.解：原式＝(4x2y2－9＋x2y2＋6xy＋9)÷xy＝5xy＋616．(6分)化简：(1)(x＋2)(x－2)－(x－2)2；解：原式＝x2－4－(x2－4x＋4)＝4x－8(2)(2a－1)2(1＋2a)2(4a2＋1)2.解：原式＝(4a2－1)2(4a2＋1)2＝256a8－32a4＋117．(12分)把下列多项式分解因式：(1)x2(y－4)－(y－4)；解：原式＝(y－4)(x＋1)(x－1)(2)－4m3＋16m2－16m；解：原式＝－4m(m－2)2(3)x4－81y4；解：原式＝(x2＋9y2)(x＋3y)(x－3y)(4)(a2＋4b2)2－16a2b2.解：原式＝(a＋2b)2(a－2b)218．(8分)(上蔡县期中)(1)已知a2＋b2＝17，ab＝4，求a＋b的值；(2)已知a－b＝5，(a＋b)2＝49，求a2＋b2的值.解：(1)∵a2＋b2＝17，ab＝4，∴(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝17＋2×4＝25.∴a＋b＝±eq\r(25)＝±5(2)∵a－b＝5，∴(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝25①.又∵(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝49②，由①②得a2＋b2＝3719．(12分)问题：已知多项式x4＋mx3＋nx－16含有因式(x－1)和(x－2)，求m，n的值．解：设x4＋mx3＋nx－16＝A(x－1)(x－2)(其中A为整式)，∴取x＝1，得1＋m＋n－16＝0，①取x＝2，得16＋8m＋2n－16＝0，②由①②解得m＝－5，n＝20.依据以上阅读材料解决下列问题：(1)若多项式3x3＋ax2－2含有因式(x－1)，求实数a的值；(2)若多项式2x2＋mxy＋ny2－4x＋2y含有因式(x＋y－2)，求实数m，n的值；(3)假如一个多项式与某非负数的差含有某个一次因式，则称这个非负数是这个多项式除以该一次因式的余数．恳求出多项式x2020＋2x1010＋3除以一次因式(x＋1)的余数．解：(1)设3x3＋ax2－2＝M(x－1)(其中M为整式)，∴取x＝1，得3＋a－2＝0，解得a＝－1(2)设2x2＋mxy＋ny2－4x＋2y＝N(x＋y－2)(其中N为整式)，∴取x＝0，y＝2，得4n＋4＝0①，取x＝1，y＝1，得2＋m＋n－4＋2＝0②，由①②得m