北师大版七年级数学上册《第一章丰富的图形世界》单元测试卷-带答案

第第页北师大版七年级数学上册《第一章丰富的图形世界》单元测试卷-带答案[时间:90分钟分值:100分]一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分;在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题意)1.如图,直六棱柱的正确截面是 ()2.下列现象说明“线动成面”的是 ()A.旋转一扇门,门在空中运动的轨迹B.扔一颗小石子,小石子在空中飞行的路线C.天空划过一道流星D.汽车雨刷在挡风玻璃上面扫过的痕迹3.将如图所示的图形绕虚线l旋转一周,得到的几何体是()4.图中,是正方体的表面展开图的是 ()5.一个n棱柱是直棱柱且有18条棱,侧棱长为10cm,底面边长都是5cm,则这个直棱柱的侧面积为 ()A.270cm2 B.280cm2 C.300cm2 D.800cm26.用一个平面去截正方体,下列是关于截面的形状的说法:①可能是锐角三角形;②可能是钝角三角形;③可能是长方形;④可能是梯形.其中正确的个数是 ()A.1 B.2 C.3 D.47.一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成的,从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如图1-Z-6所示,则搭成这个几何体所需的小立方块的个数为 ()A.8 B.7 C.6 D.58.如图是一个长方体的表面展开图,其中四边形ABCD是正方形,根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是()A.60cm3 B.12cm3 C.18cm3 D.15cm39.一个正方体锯掉一个角后,剩下的几何体的顶点的个数是()A.7个或8个 B.8个或9个C.7个或8个或9个 D.7个或8个或9个或10个10.如图所示的正方体的表面展开图为 ()二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.下列几何体中,含有曲的面的是.(填序号)

12.写出图中的平面展开图折叠后围成的几何体的名称.13.如图1-Z-12是某几何体从正面、左面、上面看到的形状图,该几何体是.

14.图1-Z-13中的展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上的两个数之和均为10,则x+y=.

15.用八个同样大小的小立方块搭成一个大正方体,如图,得到的几何体从正面、左面和上面看到的形状图如图1-Z-15所示.若小明从八个小立方块中取走若干个,剩余小立方块保持位置不动,并使得到的新几何体从三个方向看到的形状图仍是图1-Z-15,则他取走的小立方块最多可以是个.

16.有一个正方体骰子放在桌面上,若将骰子沿如图1-Z-16所示的方向顺时针滚动,每滚动90°为1次,则滚动第2024次后,骰子底面的点数是.

三、解答题(共52分)

17.(5分)如图1-Z-17所示,把下列物体和与其相似的几何体连接起来.18.(5分)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图1-Z-18所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注:①只需添加一个符合要求的正方形;②添加的正方形用阴影表示)19.(6分)图1-Z-19是由5个棱长均为1cm的小正方体组成的几何体,请在方格纸中分别画出它从正面看、从左面看、从上面看得到的形状图.20.(6分)一个几何体由若干个棱长均为2cm的小立方块搭成,从上面看到的形状图如图1-Z-21所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.(1)请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图;(2)请求出该几何体的体积和表面积.21.(10分)用大小相同的小立方块搭一个几何体,使它从正面和从上面看到的形状图如图1-Z-22所示,从上面看到的形状图中的小正方形中的数字和字母表示该位置的小立方块的个数,试回答下列问题:(1)x,z各表示多少?(2)y可能是多少?这个几何体最少由几个小立方块搭成?最多呢?22.(10分)图1-Z-23①是一张长为4cm,宽为3cm的长方形纸片.(1)若将此长方形纸片绕长边(如图②)或短边(如图③)所在的直线旋转一周,形成的几何体是,这能说明的事实是;

(2)如图②,当此长方形纸片绕长边所在的直线旋转一周时,求所形成的几何体的体积;(3)如图③,当此长方形纸片绕短边所在的直线旋转一周时,求所形成的几何体的体积;(4)由(2)(3)知哪种方式得到的几何体的体积大?23.(10分)综合与实践提出问题有两个相同的长方体纸盒,它们的长、宽、高分别是16cm,6cm,2cm.现要用这两个纸盒搭成一个大长方体,怎样搭可使大长方体的表面积最小?实践操作我们发现,无论怎样放置这两个长方体纸盒,搭成的大长方体体积都不变,但是由于摆放方式的不同,它们的表面积会发生变化.经过操作,发现共有3种不同的摆放方式,如图1-Z-24所示.探究结论(1)请通过计算比较图①②③中的大长方体的表面积中哪个最小;(2)现在有4个这样的长方体纸盒,若将这4个纸盒搭成一个大长方体,共有多少种不同的方式?搭成的大长方体的表面积最小为多少?参考答案一、1.B2.D3.D4.B5.C6.C7.B8.B9.D10.B二、11.②③12.圆锥五棱柱圆柱13.长方体14.1615.216.4三、17.18.解:答案不唯一,如图.19.解:如图.解:(1)如图所示.(2)该几何体的体积=2×2×2×(2+4+2+3+1+3)=120(cm3).该几何体的表面积=2×2×(11+11+6+6+10+10)=216(cm2).21.解:(1)由题图可知x=3,z=1.(2)y可能是1或2.这个几何体最少由3+2+2+1+1+1+1=11(个)小立方块搭成最多由3+2+2+2+1+1+1=12(个)小立方块搭成.22.（1）圆柱面动成体解:(2)π×32×4=36π(cm3).故所形成的几何体的体积为36πcm3.(3)π×42×3=48π(cm3).故所形成的几何体的体积为48πcm3.(4)因为48π>36π所以绕短边所在直线旋转一周得到的几何体的体积大.23.解:(1)题图①:(16×6+16×4+6×4)×2=368(cm2)题图②:(32×2+