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文档简介
1.3
探索三角形全等的条件第1章全等三角形第5课时利用角角边(AAS)判定三角形全等(2)知识要点全等三角形的判定方法“AAS”的应用新知导入看一看:我们都学过了哪些判定三角形全等的方法?图形条件两边和它们夹角相等(SAS)两角和它们的夹边相等(ASA)两角和一角的对边相等(AAS)ABCA'B'C'课程讲授1全等三角形的判定方法“AAS”的应用例1
已知:如图,点A,B,C,D在一条直线上E,且EA∥FB,EC∥FD,EA=FB.求证:AB=CD
.DABCEF课程讲授1全等三角形的判定方法“AAS”的应用证明:∵EA∥FB,EC∥FD,∴∠A=∠FBD,∠ECA=∠D.在△EAC和△FBD中,∴
△EAC
≌△FBD
(AAS),∴AC=BD,即AB+BC=CD+BC.∴AB=CD.DABCEF1.如图,点D,E分别在线段AB,AC上,BE,CD相交于点O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD,根据“AAS”需添加一个条件是___________.随堂练习∠B=∠C随堂练习2.如图,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D,E.试说明:(1)△BDA≌△AEC;随堂练习解:(1)∵BD⊥m,CE⊥m,∴∠ADB=∠CEA=90°,∴∠ABD+∠BAD=90°.∵AB⊥AC,∴∠BAD+∠CAE=90°,∠ABD=∠CAE.在△BDA和△AEC中,∠ADB=∠CEA=90°,
∠ABD=∠CAE,AB=AC,∴△BDA≌△AEC(AAS).随堂练习(2)DE=BD+CE.∴BD=AE,AD=CE,∴DE=DA+AE=BD+CE.解:∵△BDA≌△AEC,课堂小结“AAS”内容两角分别相等且其中一
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