1.3 探索三角形全等的条件第1课时利用边角边SAS判定三角形全等1 苏科版数学八年级上册教学课件

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探索三角形全等的条件第1章全等三角形第1课时利用边角边（SAS）判定三角形全等（1）知识要点全等三角形的判定方法“SAS”新知导入想一想：如图，△ABC≌△DEF,你能得出哪些结论？课程讲授1利用“SAS”判定三角形全等问题1：

如图，△ABC与△DEF、△MNP能完全重合吗？△ABC与△MNP能完全重合课程讲授1利用“SAS”判定三角形全等问题2：尺规作图画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A

（即使两边和它们的夹角对应相等）.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ABC课程讲授1利用“SAS”判定三角形全等ABCA′

DEB′

C′

作法：（1）画∠DA'E=∠A；（2）在射线A'D上截取A'B'=AB,在射线A'E上截取A'C'=AC；（3）连接B'C'.想一想：从中我们可以得到什么规律？课程讲授1利用“SAS”判定三角形全等

基本事实：

_____边和它们的_______分别相等的两个三角形全等。（可简写成“________”或“_____”）基本事实(几何语言)：

在△ABC和△DEF中，AB=___，∠A=____，AC=____，∴

△ABC

≌△DEF（______）．

两夹角边角边SASSASDE∠DDF

ABCDEF课程讲授1利用“SAS”判定三角形全等例1

如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC.求证：△ABC≌

△ADC．证明：在△ABC和△ADC中，

AB＝

AD（已知）

，

∠BAC＝∠DAC（已知），

AC＝AC（公共边），∴△ABC≌

△ADC（SAS）．课程讲授1利用“SAS”判定三角形全等D练一练：下图中全等的三角形有（）A.①和②B.②和③C.②和④D.①和③课程讲授1利用“SAS”判定三角形全等

归纳：有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等。想一想：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC。固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD，这个实验说明了什么？DCBA课程讲授练一练：下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是()C

归纳：判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等．解题时要根据已知条件的位置来考虑，只具备SSA时是不能判定三角形全等的．1利用“SAS”判定三角形全等A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EFB．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DFD．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF随堂练习1.如图，△ABC中，已知AD垂直BC，D为BC的中点，则下列结论不正确的是（）A.△ABC≌△ACDB.∠B＝∠CC.AD是的∠A平分线D.△ABC是等边三角形ABCDD随堂练习2.如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（）A.一定全等B.一定不全等C.不一定全等D.面积相等3.如图，AB，CD，EF交于点O，且它们都被点O平分，则图中共有______对全等三角形。CABCDOFE3课堂小结“SAS”内容有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成